江苏省镇江市七年级数学下册11.3不等式的性质学案新版苏科版.docx_第1页
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文档简介

不等式的性质【学习目标】1.经历不等式性质的探索过程；感悟类比的数学思想。2.了解不等式的基本性质及其与等式的基本性质之间的区别，并能进行简单运用。【学习难重点】学习重点：掌握不等式的基本性质；学习难点：正确应用不等式的基本性质进行不等式的变形。【学习过程】一、预习检测一、课前预习课本124125页1.回顾等式的基本性质：2.运用不等式的性质解决下列问题：已知ab，用不等号填空：（1）a+2 b+2 （2）a1 b1； （3）4a 4b； （4）2a 2b；完成时间家长签名一批二批 分钟 月 日 月 日二、新课学习在解一元一次方程时，我们主要是依据等式的基本性质对方程进行变形。我们能像解一元一次方程一样解不等式x+16吗？不等式又具有什么性质呢？探索1：实物演示：一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然有ab）,如果在两边盘内再分别加上等量的砝码c，那么盘子会出现什么情况？可让学生进行操作，并得出结论：盘子仍然像原来那样倾斜（即a+cb+c）. ab a+cb+c.同样，如果在两边都减去相同的质量c，acbc（填写“”、“”号）归纳1:不等式的性质1： .如果ab, 那么a+c_b+c，a-c_b-c.探索2：问题： 如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数, 不等号的方向是否也不变呢？将不等式74两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“”，“”或“”填空：73 _43，72 _42 ，71_ 41，7（1）_4（1），7（2）_4（2），7（3）_4（3），从中你能发现什么？不等式的性质2： .如果ab，并且c0，那么ac_bc.； 如果ab，并且c0，那么ac_bc.思考：1.不等式的两边都乘0，结果又怎样？如：74而70_ 40.2.不等式的性质与等式的性质比较补充：不等式性质：如果ab,bc，那么ac（传递性）.如果ab，那么b”或“0 D7.判断下列语句是否正确： （1）若m0,则5m4m； ( )（2）若x为有理数，则4x2 -3x2； ( )（3）若ac2bc2，则ab ( )（4）若x5，则2x37 ( )（5）若x2，则32x1 ( )（6）若,则xy. ( )8.若ab,c0, 用“”或“”号填空（1） （2）2a-4 2b-4 （3）1-a 1-b （4）ac bc （5）ac+c bc+c （6）ac2 bc2 9.一辆12个座位的汽车上
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