浙江省绍兴市八年级数学下册复习课五5.1_5.2同步练习新版浙教版.docx

复习课五（5.15.2）例题选讲例1 如图，在ABC中，ACB90，CDAB于点D，AE平分CAB交CD于点F，交CB于点E，过E作EHAB于点H，连结FH. 求证：四边形CFHE为菱形.例2 如图，在菱形ABCD中，AB=2，DAB=60，E是边AD的中点，M是边AB上任一点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连结MD，AN.（1）求证：四边形AMDN是平行四边形.（2）当AM为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由.课后练习1 已知ABCD，根据下列条件不能判定ABCD为菱形的是（ ） A ABBC B AC平分BAD C ACBD D ACBD2 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEAB，垂足为E，若ADC=130，则AOE的大小为（ ） A 75 B 65 C 55 D 503 在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则点A到对角线BD的距离为（ ） A. B. 2 C. D. 4 如图，在矩形ABCD内，以BC为一边作等边三角形EBC，连结AE、DE 若BC=2，ED=，则AB的长为（ ） A. 2 B. 2 C. + D. 2+5 如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，B=120，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105至OABC的位置，则点B的坐标为（ ） A （，-） B （-，） C （2，-2） D （，-）6 如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形 甲、乙两人的作法如下：甲：连结AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连结AN，CM，则四边形ANCM是菱形乙：分别作A，B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连结EF，则四边形ABEF是菱形根据两人的作法可判断（ ） A 甲正确，乙错误 B 乙正确，甲错误 C 甲、乙均正确 D 甲、乙均错误7 如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO=3，则菱形ABCD的周长是 8 如图，在菱形ABCD中，点E是AB上的一点，连结DE交AC于点O，连结BO，且AED=50，则CBO= 度9 如图，在长方形ABCD中，AB=4cm，BC=5cm，在CD上取一点E，将ADE折叠后点D恰好落在BC边上的点F，则CE的长为 cm10 如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是 .11 如图，ABC中，CDAB于点D，AE分别交CD于点F，交CB于点E，EHAB于点H，且四边形CFHE为菱形. 试判断下列结论中哪些结论必成立，并给出证明：ACB90；ADCD；EHFCAB；ACBC.12 已知：如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连结BM、DN（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=8，AD=16，求MD的长13 如图，ABC中，O是AC上的任意一点（不与点A、C重合），过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：OE=OF； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论参考答案复习课五（5.15.2）【例题选讲】例1 证明：ACBC，EHAB，ACB=AHE，AE平分CAB，CAE=BAE，AE=AE，ACE AHE，AC=AH，AF=AF，AFCAFH，ACF=AHF，又ACE=AHE=90，FCE=FHE，CDAB，EHAB，CDEH，FHE+CFH=180，即FCE+CFH=180，CEFH，即四边形CEHF为平行四边形，AE平分CAB，ECAC，EHAB，EC=EH，平行四边形CEHF为菱形.例2 分析：（1）根据菱形的性质可得NDAM，再根据平行线的性质得NDE=MAE，DNE=AME，根据中点的定义得出DE=AE，然后利用角角边证明NDE和MAE全等，得到ND=MA，即可证明四边形AMDN是平行四边形.（2）根据已知条件得到AM=AE，进而判断AEM是等边三角形，再求出四边形AMDN是矩形.解：（1）四边形ABCD是菱形，NDAM，NDE=MAE，DNE=AME. E是AD中点，DE=AE. 在NDE和MAE中，NDE=MAE，DNE=AME，DE=AE，NDEMAE（AAS），ND=MA，四边形AMDN是平行四边形.（2）当AM=1时，四边形AMDN是矩形.理由：四边形ABCD是菱形，AD=AB=2，E是AD中点，AM=AE=1，DAB=60，AEM是等边三角形，AE=EM，由（1）知，四边形AMDN是平行四边形，AE=DE，NE=ME，MN=AD，四边形AMDN是矩形.【课后练习】15. DBACA 6. C7. 24 8. 509. 10. ADBC11. 结论成立的是，. 理由：略.12. （1）证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，A=90，MDO=NBO，DMO=BNO，在DMO和BNO中，MDONBO，BODO，MODNOB，DMOBNO（ASA），OM=ON，OB=OD，四边形BMDN是平行四边形，MNBD，平行四边形BMDN是菱形（2）四边形BMDN是菱形，MB=MD，设MD长为x，则MB=DM=x，在RtAMB中，BM2=AM2+AB2，即x2=（16-x）2+82，解得：x=10，MD长为1013. （1）证明：MNBC，CE平分ACB，CF平分ACD，B