江苏省苏州市2018年中考数学《第一讲填空选择压轴题选讲》专题复习.docx

第一讲 填空选择压轴题选讲真题再现：1（2008年苏州第12题）初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时列了如下表格： 根据表格上的信息同答问题：该=次函数在=3时，y= 2（2008年苏州第18题）如图AB为O的直径，AC交O于E点，BC交O于D点，CD=BD，C=70 现给出以下四个结论：A=45； AC=AB：； CEAB=2BD2其中正确结论的序号是A BC D3（江苏省2009年第8题）下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；第个数：那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）A第10个数；B第11个数； C第12个数；D第13个数4（江苏省2009年第18题）如图，已知是梯形的中位线，的面积为，则梯形的面积为 cm2 5（2010年苏州第10题）如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，C的圆心坐标为(1，0)，半径为1若D是C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则ABE面积的最小值是（ ） A2 B1 C D6（2010年苏州第18题）如图，已知A、B两点的坐标分别为、(0，2)，P是AOB外接圆上的一点，且AOP=45，则点P的坐标为 7（2011年苏州第10题）如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，a=75，则b的值为（ ） A3 B C4 D8（2011年苏州第18题）如图，已知点A的坐标为（，3），ABx轴，垂足为B，连接OA，反比例函数（k0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D若AB3BD，以点C为圆心，CA的倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是 （填“相离”、“相切”或“相交”）9（2012年苏州第10题）已知在平面直角坐标系中放置了 5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上若正方形A1B1C1D1的边长为1，B1C1O60，B1C1B2C2B3C3，则点A3到x轴的距离是（ ）AB C D 10（2012年苏州第17题）如图，已知第一象限内的图象是反比例函数图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数图象的一个分支，在x轴上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A、B，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D若四边形ACDB的周长为8且 ABbc，abc0，有以下四个命题，x=1是二次方程ax2bxc=0的一个实数根；二次函数yax2bxc的开口向下；二次函数yax2bxc的对称轴在y轴的左侧；不等式4a+2b+c0一定成立则一定正确命题的序号是（ ）ABCD27（太仓市2017年）已知ABC中， AB=4，AC=3，当B取得最大值时，BC的长度为 28（相城区2017年）如图，在平面直角坐标系中，线段的端点坐标为，直线与线段有交点，则的值不可能是（ ） A B. C. D. 29（相城区2017年）若是关于的方程的两根，且，则、的大小关系是（ ）A. B. C. D. （第28题）（第30题）30（相城区2017年）如图，在平面直角坐标系中，过点分别作轴、轴的垂线与反比例函数的图象交于，两点，则四边形的面积为 .第32题图O图2xy51124DB图1PAC31（相城区2017年）如图，在边长为2的正方形中，为的中点，为边上一动点，线段的垂直平分线分别交边、于点、，顺次连接、，则四边形的面积的最大值 .（第31题）32（高新区2017年）如图1，在平行四边形ABCD中，点P从起点B出发，沿BC，CD逆时针方向向终点D匀速运动设点P所走过的路程为x，则线段AP，AD与平行四边形的边所围成的图形面积为y，表示y与x的函数关系的图像大致如图2，则AB边上的高是( ) A3 B4 C5 D633（高新区2017年）如图，菱形ABCD放置在直线l上(AB与直线l重合)，AB4，DAB60，将菱形ABCD沿直线l向右无滑动地在直线l上滚动，从点A离开出发点到点A第一次落在直线l上为止，点A运动经过的路径总长度为( )CDBlA第33题图A B ；C；D 34（高新区2017年）如图，已知点A是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边ABC，点C在第四象限随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线(k0)上运动，则k的值是 35（高新区2017年）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点(不与B、D重合)，连结AP，过点B作直线AP的垂线，垂足为H，连结DH，若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是 36（高新区2017年）如图，在平面直角坐标系xOy中，平行四边形OABC的顶点A，B的坐标分别为(6，0)，(7，3)，将平行四边形OABC绕点O逆时针方向旋转得到平行四边形OABC，当点C落在BC的延长线上时，线段OA交BC于点E，则线段CE的长度为 （第37题）37.（2017年常熟）如图，在四边形中， ，对角线平分，且，点、分别是、的中点，连接、，则的长为 .38. （2017年常熟）如图，在中， ，以点为圆心，4为半径的圆上有一个动点.连接、，则的最小值是 .39（2017年吴中）如图，二次函数象与轴交于、两点，与轴交于点，点是抛物线在第二象限的部分上的一动点，则四边形的面积的最大值是 。40（2017年吴中）如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，作轴于点，将绕点逆时针旋转得到。若点的坐标为，则点的坐标为 。 （第38题） （第39题） （第40题）问题情境：如图1，P是O外的一点，直线PO分别交O于点A、B，则PA是点P到O上的点的最短距离探究：请您结合图2给予证明，归纳：圆外一点到圆上各点最短距离是：这点到连接这点与圆心连线与圆交点之间距离图中有圆，直接运用：如图3，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是 图中无圆，构造运用：如图4，在边长为2的菱形ABCD中，A=60，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将AMN沿MN所在的直线翻折得到AMN，连接AC，请求出AC长度的最小值解：由折叠知AM=AM，又M是AD的中点，可得MA=MA=MD，故点A在以AD为直径的圆上如图5，以点M为圆心，MA为半径画M，过M作MHCD，垂足为H，（请继续完成下列解题过程）迁移拓展，深化运用：如图6，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是 参考答案1-4；2C；3A；416；5C；6；7B；8相交；9D；10；11；12解：作A关于OB的对称点D，连接CD交OB于P，连接AP，过D作DNOA于N，则此时PA+PC的值最小，DP=PA，PA+PC=PD+PC=CD，B（3，），AB=，OA=3，B=60，由勾股定理得：OB=2，由三角形面积公式得：OAAB=OBAM，AM=，AD=2=3，AMB=90，B=60，BAM=30，BAO=90，OAM=60，DNOA，NDA=30，AN=AD=，由勾股定理得：DN=，C（，0），CN=3=1，在RtDNC中，由勾股定理得：DC=，即PA+PC的最小值是，故选B（第12题）（第13题）13解：连接OB，OC，AB为圆O的切线，ABO=90，在RtABO中，OA=2，OAB=30，OB=1，AOB=60，BCOA，OBC=AOB=60，又OB=OC，BOC为等边三角形，BOC=60，则劣弧长为=故答案为：14解：四边形OABC是边长为2的正方形，OA=OC=2，OB=2，QO=OC，BQ=OBOQ=22，正方形OABC的边ABOC，BPQOCQ，=，即=，解得BP=22，AP=ABBP=2（22）=42，点P的坐标为（2，42）故答案为：（2，42）15解：点E是边CD的中点，DE=CE，将ADE沿AE折叠后得到AFE，DE=EF，AF=AD，AFE=D=90，CE=EF，连接EG，在RtECG和RtEFG中，RtECGRtEFG（HL），CG=FG，设CG=a，=，GB=ka，BC=CG+BG=a+ka=a（k+1），在矩形ABCD中，AD=BC=a（k+1），AF=a（k+1），AG=AF+FG=a（k+1）+a=a（k+2），在RtABG中，AB=2a，=故答案为：（第15题）（第16题）16解：如图，过点A作ADOB于D在RtAOD中，ADO=90，AOD=30，OA=4，AD=OA=2在RtABD中，ADB=90，B=CABAOB=7530=45，BD=AD=2，AB=AD=2即该船航行的距离（即AB的长）为2km故选C17解：如图，过点A作ACOB于C，过点O作ODAB于D，A（2，），OC=2，AC=，由勾股定理得，OA=3，AOB为等腰三角形，OB是底边，OB=2OC=22=4，由旋转的性质得，BO=OB=4，ABO=ABO，OD=4=，BD=4=，OD=OB+BD=4+=，点O的坐标为（，）故选C（第17题）（第18题）18解：过点A作AEBC于点E，AB=AC=5，BE=BC=8=4，BAE=BAC，BPC=BAC，BPC=BAE在RtBAE中，由勾股定理得AE=，tanBPC=tanBAE=故答案为：19解：如图，连接BE，则BE=BC设AB=3x，BC=5x，四边形ABCD是矩形，AB=CD=3x，AD=BC=5x，A=90，由勾股定理得：AE=4x，则DE=5x4x=x，AEED=，4xx=，解得：x=（负数舍去），则AB=3x=，BC=5x=，矩形ABCD的面积是ABBC=5，故答案为：5（第19题）（第20题）20解：如图，作直径AC，连接CP，CPA=90，AB是切线，CAAB，PBl，ACPB，CAP=APB，APCPBA，=，PA=x，PB=y，半径为4，=，y=x2，xy=xx2=x2+x=（x4）2+2，当x=4时，xy有最大值是2，模拟训练：1B；2D；3；4；5B；6A；7 ；8 ；9D；10D；11；121；138；14C；15C；1612；17；18B；19A；20D；21b2；221；23A；24；25C；26C；27；28B；29A；3010；31；32B；33D；343；35. ；36. 5；37；解：BAD=60，AC平分BAD，BAC=DAC=BAD=30，由（1）可知EFAB，AE=DE，FEC=BAC=30，DEA=2DAC=60，FED=90，AC=4，DE=EF=2，DF=238； 故BD=BD，因此，求BD+AD 的最小值，也就是求 BD+AD 的最小值；两点之间线段最短，所以当 D 位于线段 AB 上时，BD+AD 最小且等于线段 AB 的长度（如图所示）；不难看出，线段 AB =。398；40。【考点】圆的综合题【分析】探究：在O上任取一点C（不为点A、B），连接PC、OC，证得PAPC即可得到PA是点P到O上的点的最短距离；图中有圆，直接运用：找到BC的中点E，连接AE，交半圆于P2，在半圆上取P1，连接AP1，EP1，可见，AP1+EP1AE，即AP2是AP的最小值，再根据勾股定理求出AE的长，然后减掉半径即可；图中无圆，构造运用：根据题意得出A的位置，进而利用锐角三角函数关系求出AC的长即可；迁移拓展，深化运用：由正方形性质：AB=AD=CD，BAD=CDA，ADG=CDG，然后利用“边角边”证明ABE和DCF全等，根据全等三角形对应角相等可得1=2，利用“SAS”证明ADG和CDG全等，根据全等三角形对应角相等可得2=3，从而得到1=3，然后求出AHB=90，取AB的中点O，连接OH、OD，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OH=AB=1，利用勾股定理列式求出OD，然后根据三角形的三边关系可知当O、D、H三点共线时，DH的长度最小【解答】解：探究：如图2，在O上任取一点C（不为点A、B），连接PC、OCPOPC+OC，PO=PA+OA，OA=OC，PAPC，PA是点P到O上的点的最短距离（3分）图中有圆，直接运用：解：找到BC的中点E，连接AE，交半圆于P2，在半圆上取P1，连接AP1，EP1，可见，AP1+EP1AE，即AP2是AP的最小值，AE=，P2E=1，AP2=1故答案为：1；图中无圆，构造运用：如图所示：MA是定值，AC长度取最小值时，即A在MC上时，过点M作MFDC于点F，在边长为2的菱形ABCD中，A=60，M为AD中点，2MD=AD=CD=2，FDM=60，FMD=30，FD=MD=，FM=DMcos30=，MC=，AC=MCMA=1故答案为：1迁移拓展，深化运用：解：在正方形ABCD中，AB=AD=CD，BAD=CDA，