江苏2017届高三数学第二章函数与基本初等函数Ⅰ第七节对数与对数函数课时跟踪检测理.docx

课时跟踪检测（十） 对数与对数函数一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2015徐州调研)函数y的定义域是_解析：由log (2x1)002x111，blog29log2log23a，clog32c4(2015安徽高考)lg2lg 21_.解析：lg2lg 21lg 5lg 22lg 22(lg 5lg 2)2121.答案：15函数ylog2|x1|的单调递减区间为_，单调递增区间为_解析：作出函数ylog2x的图象，将其关于y轴对称得到函数ylog2|x|的图象，再将图象向左平移1个单位长度就得到函数ylog2|x1|的图象(如图所示)由图知，函数ylog2|x1|的单调递减区间为(，1)，单调递增区间为(1，)答案：(，1)(1，)二保高考，全练题型做到高考达标1函数f(x)|x2|ln x在定义域内零点的个数为_解析：在同一坐标系中分别作函数y|x2|与yln x的图象如图所示由图可知y|x2|与yln x有2个交点，所以函数f(x)零点的个数为2.答案：22(2016无锡五校联考)已知函数f(x)则f(f(1)f的值是_解析：由题意可知f(1)log210，f(f(1)f(0)3012，f3131213，所以f(f(1)f5.答案：53设alog3，blog5，clog7，则a，b，c的大小关系为_解析：因为log3log321，log5log521，log7log721，log32log52log72，故abc.答案：abc4计算：log2.56.25lg 0.001ln 21log23_.解析：原式log2.5(2.5)2lg 103ln e2log2 231.答案：15若函数f(x)loga(a0，a1)在区间内恒有f(x)0，则f(x)的单调递增区间为_解析：令Mx2x，当x时，M(1，)，f(x)0，所以a1.所以函数ylogaM为增函数，又M2，因此M的单调递增区间为.又x2x0，所以x0或x1.答案：(1，)8(2016苏州四市调研)函数f(x)log2log(2x)的最小值为_解析：依题意得f(x)log2x(22log2x)(log2x)2log2x2，当且仅当log2x，即x时等号成立，因此函数f(x)的最小值为.答案：9已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(0)0，当x0时，f(x)logx.(1)求函数f(x)的解析式；(2)解不等式f(x21)2.解：(1)当x0，则f(x)log(x)因为函数f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)所以函数f(x)的解析式为f(x)(2)因为f(4)log42，f(x)是偶函数，所以不等式f(x21)2可化为f(|x21|)f(4)又因为函数f(x)在(0，)上是减函数，所以|x21|4，解得x0且a1)(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)当a1时，求使f(x)0的x的解集解：(1)要使函数f(x)有意义则解得1x1时，f(x)在定义域(1,1)内是增函数，所以f(x)01，解得0x0的x的解集是(0,1). 三上台阶，自主选做志在冲刺名校1已知函数f(x)loga(2xa)在区间上恒有f(x)0，则实数a的取值范围是_解析：当0a0，即0a1，解得a，故a1时，函数f(x)在区间上是增函数，所以loga(1a)0，即1a1，解得a0，此时无解综上所述，实数a的取值范围是.答案：2(2016盐城中学月考)已知函数f(x)loga(0a0，解得bx0)又奇函数定义域关于原点对称，故b1.所以f(x)loga(0a1)又g(x)1在(1，a上单调递减，0akg(x)恒成立，求实数k的取值范围解：(1)h(x)(42log2x)log2x2(log2x1)22，因为x1,4，所以log2x0,2，故函数h(x)的值域为0,2(2)由f(x2)f()kg(x)，得(34log2x)(3log2x)klog2x，令tlog2x，因为x1,4，所以tlog2x0,2，所以(34t)(3t)kt对