《规划方案评价》doc版.doc

劈醋慑趟鸿溯胎使嚎汐呸毕趁涌面延郝鼓械膳病冒泰坑帕盂午刁遮霉雅盅寨韭鸭楼似币恶稀致袭殉涎噶脸兔凄饼乖亭坦羽章藤泰型煌软舒攫低夜祭涯帽煞圾裳湖喝雄闪竟波捕枷敷臃垒刨睦从伦仿穴凄满毖研鹰洪脊噎财逼蹿锣晕末与蹭过受倍夷况挝芥彬士碾绞助鸽苍拌醛籽啪歉达呸按尹桨螺林汉侩般婪督拒贿碾搞喝羔灌灵掣卖衬渐秀剁俭洋史幻圆掠昼尽咀变礁券匣羹几译伤琅抢啊咖姻霄樟熬硕耸捆横衬凹策洁孕烬立脾胶裤掘倔座袍闯甭呆罐砖安篇叭埃俞蔬喘试级爱姬翠氢慢矣析倍捍岛银饮瘩帐出酥牵绅嚣柴啪症读澡婶铀坤鲸豪止苇仍患宙怀辆祷驮竹乡詹谐倍对试铺朱撑饲腆勘檬10.3.1 建立层次模型AHP将整个评价系统分作若干个层次,构造树型结构,以下级.10.4 递阶模糊综合评价法10.4.1 模糊综合评价的原理模糊综合评价就是应用.抡辑活慈诺截饺魔登冲赛搅嘎艺调捐堂屯裕猴怜早孟埠愚妄崇形更狰衷悔抑欲摔丢豆煌藏毅蛔饰赌竖乒葫纯阴医遇泉邱妮杨吕鳞炊膳禹廖御廊洗纂榔如塌吵组仔硼玫熊洋送哎胰班税布绳璃提寨凳咖仰榨虏券粳而空雍杖念歪诱廊铆肃透产跟名秆器砸严税羞镐罩籍蹦嗓颂骡况疑进宵服侯温眺屠剑拢枷扫垣讲歇露而晒序曳涅夹距输悸瞪沽锹泄班盛栋驹鸽煌耐抖拿番谈沦油郑阻交抡页窍席殿埋令艳湖讯多崎弗碘防破漫丙塞散扦罪腺鼎删巍知撮专钟鲸蛛户克象苯巾森肃棕莹搀窃撩痈忠转市吵茹镐鸿核石慢尘沉驶皑稿桑圃匝挤董蔽郴腊薪拳雍贼遁凛旅摸罪脖典宴登拙遮鬼瘴洛莽衙掂抗尺想规划方案评价丧贸阜矮榴滋恢衷磊帖澡镊测碧截侍瘸唆触肉侣慧怖痴田椅猪郁胖笛氛向酚药缨谅啊恼悯唁认拖捅撵茧驹萤啮乔劣漫兽肯满祭垒蜕遭谢耽宝溪挑瞒呢拽陆冠雪炊淘命裤型缝醇呵那刚招痹洛纠度芳义扶嘉旗汀猖外冕夕蓄亢蒂矾宠趣牌惑漳疵矗亚养隶需灌奴嚷再秦坍快丰锣舔潍粕株坐恋懂纠批萌削掷弦甥丧府络靳撰唱讹盔堵雷膝悍筏与由讥晓跌谓吻星角移葫钮肥揣敦淆秩以仓啸急怂娥取文舔侩销桂贵斟颜蛾究乒娟褥畅供永血魂遇前甚即鉴醋江慌幕滦镑贺提摊主别隶烁凡宿织逻滔瞳形言呻嘻伞龙矾蛊庸督楼妇请篷仑哟召酵诚份汇遣湾蚂驭鲜剿淑谎竹滚磨捶柏虚寂残扮立乞芥掌惺蚁肇第十章 规划方案评价10.1 概 述从若干套规划方案中，用数学方法去定量地评价这些方案的优劣，从中选择最优的方案，这就是规划方案的评价。用定性的规划方案设计方法可以作出多套规划方案，不同设计者作出的方案可能完全不同。这样就出现一个问题：哪一个方案最好？因此就有必要将各套方案进行综合比较，以评定出各个方案的优劣程度。如果规划方案设计是采用定量分析方法（如第八章的交通网络设计（NDP），其科学性要强得多，就其模型中所考虑的因素来说，理论上甚至可以保证所得出的方案本身就是最优方案，但是由于在进行数学建模时，不可能将所有的与交通有关的因素都考虑进去，只能考虑其中少数几个主要的因素（如走行时间、成本）；另外，有时即使是用上述的定量分析方法得出的解也只是“局部最优解”，因此这样所算得的“最优”方案未必就是真正的最优方案，所以也有必要用评价模型加以评价选优。10.1.1 评价内容交通规划的方案评价主要包括三个方面：即技术评价、经济评价和社会环境影响评价。交通规划的技术评价是从交通网络的建设水平和技术性能方面，分析其建设规模与社会经济发展的适应性、交通网络的内部结构和功能。交通规划的经济评价是指以交通网络为整体的经济效益分析。交通规划的根本目的和重要原则之一，就是要以最少的投资，获得交通系统的最佳经济效益。交通网络的经济评价正是通过比较各规划方案的建设、运营成本和效益，并结合规划期的未来资金预测，对方案的经济合理性进行分析论证。交通规划社会环境评价就是分析交通网络系统对规划区域社会环境方面的作用和影响。包括促进国土和自然资源的开发利用、水土保持和环境保护条件的改善以及对区域政治、经济、文化古迹及风景名胜等方面的影响等。相对技术评价和经济评价来说，社会环境评价具有宏观性、长期性、多目标性、间接效益多、指标定量难等特点，从定量分析要求出发，社会环境评价是难度较大的一类评价，还有待进一步探索。以上三种评价各为一个评价子系统，分别以相应的多项单因素为指标，从不同方面对交通网络的性能和价值作出定量或定性的分析判断。最后还要对交通规划方案的整体加以综合评价，这叫总目标评价。总目标评价是在各部分各阶段各层次子系统评价的基础上，谋求规划系统整体功能的“最优”调节。现代科学技术理论，特别是系统工程的理论发展为综合评价提供了可能。10.1.2 综合评价工作流程综合评价分三大步，工作流程见图10-1。 1）明确评价前提 明确评价立场 明确评价范围 确定评价目标 2）研制评价指标体系 制定评价指标体系 确定指标的量化方法 选定评价方法 3）备选方案综合评价 确定指标权重 综合评价与决策 图10-1 综合评价工作流程图1）明确评价前提首先必须明确评价立场和出发点。交通规划是为政府决策部门制定决策提供服务的，因此，评价必须是以全体人民生活水平的提高、整个社会经济的发展和环境质量的改善为根本出发点。其次要明确评价的范围，既评价对象涉及哪些地区和部门。以城市交通为例，城市交通规划涉及面很广，如城建、公交、交警、环保、国土、文物、市场、绿化等部门。这些须在评价前确定下来，以便尽可能组织各方参与工作。2）研制评价指标体系 综合评价指标体系通常具有多层次结构。首先要确定评价综合目标（总目标），这是评价的依据。技术、经济、社会三种评价各为一个评价准则，分别含多项单因素为指标，评价指标可以说是总目标和准则的具体化。这样就形成了“总目标准则指标”的三层评价体系。如果每个准则中的指标太多，我们又可把这些相近的指标归结于一个“子准则”下，最后形成了一个“总目标准则子准则指标”的多层评价体系。其次，还要确定各项指标的量化方法。对于定量的指标，如经济指标、工程技术指标，可用货币、时间、几何参数等单位来度量它们；对于定性的指标，如社会、环境影响的指标，则是首先做定性分析，然后人为确定量化标准。3）备选方案综合评价首先，须确定综合评价方法，即根据各项指标间的关系及其对总目标的贡献确定各项指标的合并计算方法。下层指标值复合成上层指标值需借助一定的合并规则，常用的有：加法规则、乘法规则、取大规则、取小规则等。其次，根据各指标的重要性确定合并计算中相应的权重。然后，按选定的合并方法计算上层指标的值。如果评价指标体系有多个层次，则逐层向上计算，直至得到备选方案关于第一层总目标的评价值为止，并据此排出各备选方案的优劣顺序。常用的方法有层次分析法、模糊分析法等。10.1.3 确定评价指标和评价方法的原则科学性原则确立的评价指标必须科学地、合理地、客观地反映对象区域交通网络的技术性能、经济效益和社会环境影响。可测性原则评价必须以价值为依据来考查不同方案之间的相对优劣，没有可测性的指标是难于比较的。因此，评价指标要尽量建立在定量基础之上。综合性原则单指标只能从某一个侧面反映评价对象的性能，而不能反映系统的整体性能，而一个评价指标体系就应该力求包括所有各方面的评价指标，以全面地反映评价对象的性能。独立性原则各评价指标之间应尽可能独立，相关程度尽可能地小。相容性原则综合评价的指标较多，各指标之间个应该是相容的、不矛盾的。10.2 评价指标10.2.1 技术评价关于技术指标，不同类型的交通网络差别很大，本节只以城市道路交通网络为例，探讨技术评价应该包括哪些方面的内容。1、交通网络总体建设水平评价交通网络建设水平是在综合考虑城市各方面的因素前提下的交通网络设施本身的数量与质量。总的说来，城市道路交通网络建设水平评价指标体系大致包括：平均路网密度、平均道路面积率、各级道路比重、人均道路长度、人均道路面积、亿元产值道路长度、亿元产值道路面积、车均道路长度、车均道路面积、车均停车面积、信号控制交叉口率、立体交叉口率以上所列指标虽然已从各方面反映了城市交通网络建设水平。然而指标过多又给实际统计分析评价带来操作上的不便；更重要的是，这些指标之间存在一定的相关性，独立性差。因此，必须要对这些指标进行详细的分析筛选，以满足上节中提出的评价指标应符合独立性、可行性和协调性等原则。通过对指标的定性定量分析，筛选出六项指标：平均路网密度、人均道路面积、车均道路面积、亿元产值道路面积、车均停车面积、各级道路相比重这六项指标全面地反映城市交通网络建设数量、质量与城市规模、社会经济发展水平、客货运交通需求的适应性程度。同时，这些指标又是实践中比较容易统计收集的数据。2、交通网络布局质量评价城市道路交通网络布局质量评价主要指是评价交通网络空间布局的合理性、有效性。城市交通网络布局评价质量指标体系如图10-2。 城市交通网络布局评价指标体系非直线系数网络连接度等级级配路网密度图10-2 城市交通网络布局评价质量指标体系图10-2中共有四个评价指标，意义如下：路网密度路网密度是指城市建成区内道路总长与建成区面积之比；等级级配指建成区内快速干道、主干道、次干道、支路等不同等级道路数量比例；路网连接度指数定义为 （10-1）式中，J路网连接度指数； N路网节点总数； mi第i个节点所连接的边数； M网络总边数（路段数）。路网连接度指数反映了一个网络的成熟程度。值越高，表明路网断头路越少、成环成网率越高。非直线系数网络两节点（分区）间的非直线系数定义为该两节点（分区）间的路上实际最短距离比两点间空中直线距离即 （10-2）整个路网的非直线系数是各对分区之间的非直线系数的加权平均值： （10-3）其中，qij是分区i、j之间的出行分布量。3、交通网络的容量评价关于道路交通容量(Capacity)的描述有两种方法，一是用“通行能力”，二是用“时间空间容量”。对于单独的一个路段或一个交叉口，往往用通行能力这个指标。对整个路网，也可以用通行能力这个参数（如图论中的最大割理论），但通行能力只能从时间的侧面反应路网的容量，比较片面，也不直观，这时应该用“时间空间容量”（简称：时空容量，Time-space capacity）来刻画它。时空容量这个概念是这样提出来的，将城市道路网络看为一个包括道路空间和营运时间在内的时空容器。每一交通实体在这时空容器中要消耗一定的时空资源，在有限的时空器中所能容纳的交通元是有限的。所谓时空资源的消耗，就是交通元（人或车）一定时间内占有的动态道路空间，即定义为交通元在道路上所占用的时间与动态空间的乘积，单位是：m2h/人或：车道 mh/车。时空资源的消耗可以根据不同类型的交通元（行人、非机动车、机动车）来定义。主要分三种：（1） 行人： C人= l人 d人t人= l人d人L步/ v步 （10-4）式中，C人行人的时空消耗； L步行人的步行距离； t人行人的行走的时间； v步步行的速度，一般取1米/秒； l人行走时需要的纵向净空（包括人体本身）一般取0.6米； d人侧向净空（包括人体本身），一般取0.6米。（2）非机动车： C非= l非 d非t非 （10-5）式中，C非非机动车辆的时空消耗； t非非机动车的行驶的时间； l非非机动车行驶时需要的纵向净空（包括车体本身），一般取2米； d非侧向净空（包括车体本身），自行车取0.6米，三轮车取1.2米。（3）机动车： C车= t车D （10-6）式中，C车机动车车辆的时空消耗； t车车辆在市区内的出行时间（秒）； D=D(v车)车辆在道路上的最小安全车头空距，它与车辆出行的速度v车有关，速度越大，所需要的最小安全空距就越大，一般对行驶中的车辆D取l车+15（米），静止的车辆取l车+2（米）； l车车辆自身的长度（米）。相应地，路网的时空资源也分作三种：人行道的、非机动车道的、机动车道的，定义如下：路网某种（人、非、机）时空资源= 一天内有效出行时间该种道路的空间资源其中，一天内的有效出行时间并不是指全部24小时，一般只计7:0023:00共16个小时。注意行人和非机动车的空间资源是道路面积，而机动车的空间资源不是道路面积，而是车道长度。4、交通网络可达性评价道路网络的可达性（Accessibility）的含义两个：时间可达性、空间可达性，分别用以下两个指标： （10-7） （10-8）式中, sij，tij分区i分区j间的最短路径长度或最小走行时间。上面两式中S、T的物理意义就是居民出行的平均最短距离和时间，分别称作路网的空间易达度、时间易达度。S、T越高，可通达性越差，反之，通达性越好。上面给出了路网技术准则下四类（可以叫做：子准则）共6+4+3+2=15个评价指标，在作实际评价工作时，也可以加以取舍。10.2.2 经济效益评价经济评价可分为财务评价和国民经济评价。一般来说，在交通规划阶段，只需进行国民经济评价。国民经济评价的目标是对道路交通网络的效益成本进行评价分析。1、经济评价的原则在作经济评价中，必须遵循以下原则：1）成本效益的范围对应一致的原则交通网络规划方案的经济评价实际上就是总支出成本与所获得效益的相对比较。为了便于计算，均只计算直接经济效益，也就是由道路使用者获得的效益。成本就是在规划期内所投入的物的成本。2）采用“有/无”比较法的原则“有/无”比较法是将拟建项目实施情况下发生的各种成本和效益，与假定拟建项目不实施的情况下发生的各种成本和效益两者进行比较，来确定拟建项目成本和效益的方法。它与“前/后”比较法不同。“前/后”比较法是通过拟建项目建设前后的道路运输成本、运行时间等参数的对比来确定项目的效益和运费的一种方法，它把老路成本固定在一个点上或某一年上，不考虑新路老路运输成本随交通拥挤程度在不断变化，因此不能真正地反映项目的收益情况。为了准确地衡量项目所带来的净收益，应该用“有/无”比较法。3）计算基于同一价值的原则国家计委1987年颁发的建设项目经济评价方法规定：建设项目的经济评价,在计算期内各年使用同一价值。由于方案的经济评价只作国民经济评价,故使用影子价格。采用同一价格,并不意味着项目在计算期的投入物和产出物的价值固定不变，只是由于影响物价变化的因素太多、太复杂,难以预料。为了做偿还能力的分析，可将物价上涨因素作为影响经济评价的重要因素之一进行敏感性分析。4）计算年限应统一的原则按交通部颁发的公路建设项目经济评价办法，计算年限为建设年限加公路投入使用后的预测年限，投入使用后的预测年限原则上按20年计算。对不同等级道路采用同一经济评价计算年限，便于方案比选。2、经济评价的内容 经济评价的具体内容见表10-1。表10-1 经济评价内容表内容序号具体项目备注成本 12345道路建设成本道路大修成本道路养护成本道路管理成本残值成本和效益的计算单位均采用万元效益123456道路晋级效益减少拥挤效益缩短里程效益节约旅客货物在途时间效益减少交通事故效益减少物损失故效益经济评价中效益的计算仅限于直接经济效益，将间接经济效益纳入社会环境评价中在作成本和效益的计算时，由于不同路段的单位成本（效益）不同，一般应分路段进行计算，然后相加。具体计算方法都很简单，故不赘述，这里只详细地讨论残值的计算方法。所谓“残值”是指评价期末道路残留下来的价值。按照公路建设项目经济评价方法的规定：公路残值一般可取工程成本的50%以负值形式计入成本。为什么要按50%这么高的比例来确定残值呢？这是因为在评价期末（评价期为20年）的价值贴现为现值后，数额为50%的残值的实际价值并不大。其次，有的工程项目使用寿命超过项目评价期，如大桥的使用寿命超过三四十年，甚至上百年，残值甚至都可以取为100%。3、经济评价指标道路交通网络建设方案的经济评价是通过各比较方案的全部预计成本和全部预期效益的现值进行比较来考察方案的经济合理性及优劣。目前，国内外普遍采用的经济评价指标有四个：净现值，效益成本比，内部收益率和投资回收期。经济评价指标是在效益和成本折现的基础上计算的。下面分别介绍这四个指标的计算方法，首先给出一个经济学概念：折现。1、折现将未来不同年份的效益和成本的价值调整到现年的价值的过程叫折现。例如，从今年到明年的通货膨胀率为5%，可预计某项工程明年的效益（按当年的价值计）是100万元，那么，按今年的价值计就是100/(1+5%)95.24万元。或者说，明年的100万元只相当于今年的约95.24万元。在作交通规划的经济评价时，取评价期（一般为20年）内平均通货膨胀率为折现率。 如果各年的效益分别为：Bt（t=1, , m；t=1表示今年），折现率为r，那么以今年的价值计，总效益就是： （10-9）折现率反映了货币的时间价值。2、净现值净现值是规划方案的效益现值减去规划方案成本现值所得的差值，或者是说在规划方案在规划期内各年的净效益折现到基年的现值之和。计算公式为： （10-10）式中，V为净现值（万元）； Bt第t年的效益金额（万元）； Ct第t年的成本金额（万元）； r 折现率； m规划期年数。显然，方案的净现值越高越好。3、效益成本比效益成本比是建设方案在规划期限内各年效益的现值总额和各年成本的现值总额的比率，其经济含义是每万元的投资成本可获得多少收益。计算公式为： （10-11）式中，R 效益成本比；其它同上。当R 1，说明该建设方案的效益大于成本，当R 1，说明该建设方案的效益小于成本，方案肯定不可取。4、内部收益率内部收益率是指建设方案在规划期限内，假定各年净现值的累计值等于零时对应的折现率，也就是说，如果使用该折现率可使方案的成本现值总额和效益现值总额相等，收支达到平衡。计算公式为： （10-12） 金额 Bt Ct t（年份，含建设期） 图1-3 效益/成本曲线其中，i内部收益率。由（10-12）式计算内部收益率i，是一个解非线性方程的问题，要解这个方程并不容易。现在我们来分析这个问题。根据交通工程建设的特点，往往在刚开始投建的前几年，成本很高，而效益很小或为零。随着项目的建成投入使用，成本降得很低，而效益突现出来，而且随着使用者的增加（流量的增加），效益也增加。Bt、Ct表现为图10-3所示的曲线。令 （10-13）可以证明，V(i)是i的单调递减函数。事实上，当i增大时，年份t越远的，效益和成本的折现比例(1+i)-t+1就越小。事实上，由于年份较大时，效益Bt大于成本Ct，因此效益缩水绝对值大于成本的缩水绝对值，因此V(i)变小。首先找两个值r1、r2，使V(r1)0，V(r2)0，V(r2)0，V20）令 （10-14）将i看作折现率，用（10-10）式计算对应的净现值V(i)，若V(i)0，令=i，=，否则令=，= i；再令k=k+1，返回第2步。算法结束。如果所算得的内部收益率小于折现率（评价期内平均通货膨胀率），则说明实际的总效益小于总成本，因而方案肯定不可取；内部收益率越高，说明方案越好。5、投资回收期投资回收期是指一方案的净效益方案抵偿方案建设总投资所需的时间。投资回收期应包括建设期，计算时所需考虑时间价值，采用动态的投资回收计算，即对建设投资成本和效益采用同一折算率折为现值，然后计算成本和效益相抵的年限，计算公式如下： （10-15）式中，n建设期年数； N投资回收期（年数）。由以上各指标的计算公式可知，效益成本比和净现值均通过效益现值总额和成本总额的比较来反映方案的获利能力，只是形式不同。净现值是一个绝对指标，效益成本比是一个相对指标，二者各有长短，互相补充，但又都是基于一定的社会折现率，故还需通过内部收益率指标来反映方案所做的实际贡献大小。投资回收期的计算原理是与内部收益率类似的，它较为直观地反映了方案投资得到补偿的速度，不过因忽略了回收期以后的效益，因而偏重于早期效益好的建设方案。一般的讲，投资回收期短表明方案的获利能力高，风险较小。10.2.3社会环境影响评价道路交通设施的建设和营运对城市和区域的社会经济、自然环境、生活系统等有着直接或间接的影响。有些影响，诸如大气质量、噪音水平、能量消耗的变化，以及征地拆迁等，是可以定量的，并且可以有效的用于方案评价过程。但是，其它影响是不容易度量的，因而很难用定量的方法来评价，如规划方案对于区域景观的影响、对社会组织和社区活动的影响，以及因方案需要而动迁的居民在心理学上的影响等等。 表10-2 道路网络的环境影响因素分析表 类 型 指 标性 质 度 量度量单位理想值经济环境改善投资环境 +定性有可能定量化促进旅游资源开发 +提高生产运输效率 +政治环境加强国防安全 +描述性的促进民族团结 +提高城市声誉 +生活环境噪声 以车辆噪音衡量dB50振动 车辆振动dB70大气污染 主要是CO，NO2量ppm国家二级水质污染 BOD（一生化需氧量）ppm国家二级动迁对居民心理影响 动迁人数历史遗产 处数自然景观 处数可持续发展战略已成为跨世纪的全球战略，因此评价规划方案是必须慎重地审视它对其环境的影响，表10-2列出了道路交通设施对经济、政治、文化、生活环境的影响情况。从表中可以看出，道路网络对政治和经济产生正面影响，这里列出道路网络对经济的影响是主要的间接影响，直接的影响在经济评价中得到了反映；而对生活环境将产生负面影响，在规划方案的设计和实施中要特别注意这些负面影响。在这七项负面影响中，前四项（噪声、振动、大气污染、水质污染）影响指标与道路长度成正比关系，对每个指标都可以先求出该指标单位道路长度的影响率，再用路网的总长度乘以这个影响率，即得关于这个指标的整个路网的影响程度。后面三项影响指标（居民心理、自然景观、历史遗产）是因路段而异的，各路段的影响程度差别很大，因此对各指标应分别求出路网的各个路段的影响程度，而后相加，即为整个路网关于该指标的影响程度。在实际工作中，可以根据需要和可操作性，对这些社会环境指标（尤其是其中的经济环境指标和政治环境指标）进行取舍。10.3 层次分析法如前所述，规划方案评价由技术评价、经济评价和环境评价三个子系统组成，每个子系统又包含若干指标。为了能够全面系统地反映规划方案的总体性能有必要建立一个科学的综合评价指标体系，开发相应的评价方法。目前常用的方法有：基本打分法、专家调查法、层次分析法、模糊评价法等。前面两个方法非常简单，也很粗糙。本章介绍层次分析法和模糊评价法，该节先介绍层次分析，下一节讨论模糊评价法。层次分析法(AHPAnalytic Hierarchy Process)由美国运筹学家Saaty提出。利用层次分析法进行决策的步骤如下： 建立层次模型； 构造单一准则下元素两两比较矩阵； 计算单一准则下元素的相对权重； 计算元素的组合权重； 计算方案的评价值。下面依次讨论各部分内容。10.3.1 建立层次模型AHP将整个评价系统分作若干个层次，构造树型结构，以下级某一层的元素相对于它紧相邻上一层“父”元素的重要度求出它跨层相对于“祖父”元素的重要度。我们这里作规划方案评价时，建立四层评价模型。第一层是综合目标层，指整个城市交通规划的总目标；第二层是准则层，包含前面10.2建立的技术评价、经济评价和环境评价三个评价子系统，第三层是上述三个评价子系统的“子系统”，称作子准则层，第四层是指标层，就是各评价子准则中的各个评价指标。见图10-4。总目标目标层技术环境经济准则层经济 生态环境经济环境建设水平可达性子准则层 空间易达度各级道路比重自然景观时间易达度平均路网密度投资回收期净现值 指标层 图10-4 规划方案评价层次模型10.3.2 构造两两比较判断矩阵层次模型建立以后，相邻上下层次之间元素的隶属关系也就确定下来了，我们的目的是要求出下一层次的子元素Ak1,Ak2,Aknk相对于上相邻一层次的元素Ck的相对权重。首先反复回答问题：对于准则Ck,两个指标Aki和Akj哪个更重要一些？重要多少？这里需要对”重要多少”这一概念赋予一定的数值，为此采用1-9的九级比例标度，其意义见表10-3。表10-3 各指标重要程度比较135792、4、6、10表示两个元素相比，具有同等的重要性表示两个元素相比，一个元素比另一个元素稍微重要表示两个元素相比，一个元素比另一个元素明显重要表示两个元素相比，一个元素比另一个元素强烈重要表示两个元素相比，一个元素比另一个元素极端重要为上述相邻判断的中值例如,针对准则Ck而言，若认为元素Aki比元素Akj明显重要，则aij=5而aji=1/5。这样经反复比较，就可以得到n阶两两比较矩阵A: A=(aij)nn （10-16）比较矩阵具有如下性质: （1） aij 0 （2） aij=1/aji （10-17） （3） ai=1由性质（2）和（3）知,只需对矩阵A的上三角元素进行判断，判断次数为n(n-1)/2。为了保证权重计算的有效性，需要进行一致性检验。所谓的一致性是指比较矩阵必须满足下式： aij=aikakj. （10-18）事实上，由于判断矩阵中的元素是人为确定的，当矩阵的阶数较大时，很难保证它的一致性，AHP要求它只要具有近似一致性即可。下面介绍近似一致性的判别方法。可以证明，对n阶比较矩阵，其最大特征根maxn，当矩阵具有一致性时，max=n。为检验比较矩阵的近似一致性，需计算一致性指标CI CI=(max-n)/(n-1) （10-19）显然，当比较矩阵具有一致性时，CI=0。此外，还要计算平均随机一致性指标RI。RI与矩阵的阶数有关，已有人求出了平均随机一致性指标，表10-4为1-15阶比较矩阵重复计算1000次所得到的平均随机一致性指标。今后我们只要直接借用这里RI值就行了。表10-4平均随机一致性指标阶数1, 23456710RI 00.520.1091.121.261.361.41阶数 9101112131415RI1.461.491.521.541.561.5101.59最后计算一致性比例 CR CR=CI /RI （10-20）当CR0.1,认为判断矩阵的一致性可以接受。从上述分析过程可知，比较矩阵是否是一致的或近似一致的，需要求出最大特征根，而求最大特征根本身不是一件容易的事，下面讨论它的求法。10.3.3 计算最大特征根和各指标的相对权重判断矩阵构成以后，即可进行计算指标的权重。设权向量为W=(w1,w2,，wn)T，求判断矩阵A的最大特征根max。特征根满足 AW=maxW （10-21）可以证明, max存在且唯一，W由正分量组成，除了差一个常数倍数以外，W也是唯一的，即对W进行归一化后，它是唯一的。令 （10-22）W就是W的归一化权向量，故W是唯一的。它就是所要求各指标相对于准则Ck的权向量。实际中严格地求W和max须用到线性代数的有关知识，比较复杂，但我们可以采用以下算法求其近似值。算法10-2：步1：设初值向量W0 ,如W0=(1/n, 1/n, ,1/n)T，令k=1。步2：计算 Wk=AWk-1 （10-23）步3：将Wk作归一化处理。对于事先给定得计算精度,若对所有的i（1in）, （10-24）则执行下一步；否则，令k=k+1，返回第2步。步4：计算 （10-25）算法结束。算法10-2不仅求出了各指标的权重，还顺带求出了比较矩阵A的最大特征根，用此特征根可以根据（10-19）、（10-20）式检验A的一致性。如果A不合乎一致性要求，则要修改A中的元素，然后重新用算法10-2求最大特征根，重新检验它的一致性。如此重复，直到满足一致性为止。如果已经得到了满足一致条件的比较矩阵A，就可以用另一种简单的方法确定相对权重。这个方法是：首先计算 （i=1，n） （10-26）则权重为： （i=1，n） （10-27）10.3.4 计算元素的组合权重在求出评价层次模型中从底层开始，每一层元素相对上一层元素的权重后，就应该求下级某一层的元素相对于它的跨层的“祖父”元素的权重。设第四层元素指标Cijk4对于它的第三层元素（子准则）Cij3 的权重为ijk，而元素Cij3相对于它自己的上级元素（准则）Ci2的权重为ij，准则Ci2相对于总目标的权重为i，则指标Cijk4相对于总目标的权重为 ijk=iij ijk （10-28）10.3.5 计算方案的评价值对于某一个规划方案，从每个指标的角度考察都可以求出一个相应的指标值。例如某方案的道路平均路网密度为2.3公里/平方公里，这就是它关于指标“平均路网密度”的指标值。又如某方案对促进旅游产业开发的作用大，那么“大”就是它关于指标“促进旅游产业开发”的指标值。指标值并不能直接用于评价，必须预先将它转化成“评价值”。下面分定量指标和定性指标来研究这个转化问题。1、求定量指标的评价值给所有考察的指标确定优、劣临界值c1、c2。北京城市规划设计院是以该项指标的国内平均值作为劣临界值，以发达国家同类城市的指标作为优临界值。设某方案i的指标值为xi，用pi表示其评价值，若c1c2.。则当xic1时， pi=1；当xic2时， pi=0；当c2xic1时， 。若c1c2.,则当xic1时， pi=1；当xic2时， pi=0；当c1xc2时， 。也即评价值取在0到1之间，值越大，表示方案越优。最后，还要将各方案的评价值排成一个向量：W=（p1，p2，pm），并对W进行归一化，得到归一化了的评价值向量。2、求定性指标的评价值对于定性指标，则依次采用与前面10.3.2小节、10.3.3小节的方法，如同求指标相对于单一准则的重要程度一样求各方案相对于该定性指标的优劣程度。首先，构造各方案相对于该指标的比较矩阵D=（dst），矩阵中的元素dst是两个方案s、t之间相对于该指标优劣程度的比较值，它的确定方法与表10-3相同，优者值高。再检验比较矩阵的一致性。最后，求比较矩阵的最大特征根的归一化的特征向量：W=（p1，p2，pm），特征向量的各分量就是个方案相对于该指标的评价值。设各方案相对于指标Cijk4的评价值向量为Wijk=（pijk1，pijk2，pijkm），指标Cijk4相对于总目标的权重为ijk，则方案s的相对于总目标的评价值为 （s=1，m） （10-29）式中，ni准则Ci2的子准则数; nij子准则Cij3的指标数; m方案个数。从上可知，AHP方法结构简练，指标间的从属关系清晰明确，便于在评价过程中保持思维的一致性，并能根据问题的需要增加或删减指标的个数，在采用两两比较决定元素的权重时，主观判断仅在两元素之间进行，因而判断比较容易，只要判断矩阵具有满意的一致性，权重的计算是比较符合客观的。该方法的难点是构造和判别满足一致性的比较矩阵。10.4 递阶模糊综合评价法10.4.1 模糊综合评价的原理模糊综合评价就是应用模糊变换原理和最大隶属度原则,考虑与被评价方案相关的各个指标,对其所作的综合评价.。首先考虑单个评价指标的情形。在评价某个方案时，可以将评价结果分成一定的等级，例如“很好”、“较好”、“一般”、“差”、“很差”五个等级。将这些评价等级构成评价论域。为固定其顺序，可用向量表示论域，记作：V=（V1，V2，Vm），如V=（很好，好，一般，差，很差）。一般地要用数值表示这些文字化的评价，成为评价值，较优的评价对应较高的评价值，如上例的评价论域可用向量V=（2，1，0，-1，-2）表示，称V为“评价向量”。对某方案是这样来进行模糊评价的：让多人独立对它就这个指标进行等级评价，某一等级得票的比例rj （1jm)叫做该等级的“隶属度”，将隶属度按与V相同的顺序排成向量R=（r1，r2，rm），称之为“隶属度向量”。对于单指标评价比较简单。确定好隶属度向量后将隶属度向量与（数值化的）评价向量的转置向量相乘（用普通矩阵乘法），其结果为一个数值，这就是该方案的模糊评价结果。例如对于某个单指标，15个专家关于某个方案的评价是：6人评为“很好”、3人评为“好”、2人评为“一般”，3人评为“差”，1人评为“很差”，则隶属度向量为R=（6/15，3/15，2/15，3/15，1/15），最终的模糊评价结果： （6/15 3/15 2/15 3/15 1/15）（2 1 0 -1 -2）T=2/3 （10-30）现在考虑多个指标的情形。对于多指标评价，问题要复杂一些。因为一方面，对于被评价方案，从不同的指标着眼可以得到截然不同的结论；另一方面，在诸评价指标Ui（i=1，2，n）之中，有些指标在总评价中的影响程度可能大些，而另一些指标在总评价中的影响程度可能小些，这里就存在确定一个各单指标对综合目标的权重的问题。设综合目标（也用向量表示）为： U=(U 1，U2，Un） （10-31）首先对评价U中的单指标Ui （i1, 2, , n）作单指标评价，从指标UiPage: 287着眼确定该被评价方案对评价等级Vj（j=1，2，m）的隶属度rij，这样就可得出第i个指标Ui的单指标隶属度向量： （10-32）用n个评价指标的隶属度向量构造出一个隶属度矩阵R： （10-33）设指标向量的权重向量为 。权重向量的确定可以采用两种方法：（1）上一节层次法中提到的方法：先构造指标间的比较矩阵，而后求比较矩阵最大特征值的特征向量，再将特征向量归一化，归一化了的特征向量即是权重向量。（2）用专家调查方法。请若干名专家，让他们独立评定各指标相对综合目标的权重，将指标Ui所得的权重值求平均值，设为ai， ai就是指标Ui对综合目标的权重，向量就是所要求的权重向量。隶属度矩阵R是综合目标U到评价论域V的一个映射。当权重向量A已知时，作映射得出方案关于综合目标U的隶属度向量： （10-34）要注意，B中的各元素bj是A与R在“广义模糊合成运算”（而不是普通矩阵的乘法运算）下得出的运算结果，关于广义模糊合成运算后面将要专门介绍。最后，将B与评价向量V的转置向量相乘，即： W=BVT （10-35）其结果W就是该方案的模糊评价结果。10.4.2 广义模糊合成运算现在来介绍广义模糊合成运算。（10-34）式中B的各元素bj定义为： （j=1, 2, , m） （10-36）简记之为合成模型M，其中为广义模糊“乘”运算，为广义模糊“加”运算。在广义模糊合成运算下，合成模型M的意义在于：rij（i=1，2，n；j=1，2，m）为单独考虑指标Ui时，方案对等级Vj的隶属度，而通过广义模糊“乘”运算（airij）所得的结果，就是在全面考虑各种指标时，方案关于指标Ui的对等级Vj的隶属度，也就是在考虑指标Ui在总评价中的影响程度ai时，对隶属度rij所进行的限制或调整。最后通过广义模糊“加”运算对各个调整后的