河北省石家庄市中考数学总复习第四章三角形第三节全等三角形同步训练.docx

第三节全等三角形姓名：_班级：_限时：_分钟1(2018成都)如图，已知ABCDCB，添加以下条件，不能判定ABCDCB的是()AAD BACBDBCCACDB DABDC2(2018临沂)如图，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，垂足分别是点D、E，AD3，BE1，则DE的长是()A. B2 C2 D.3(2019原创) 如图，ABC中，ABAC，BDCE，BECF，若A50，则DEF的度数是()A75 B70 C65 D604(2018南京)如图，ABCD，且ABCD，E、F是AD上两点，CEAD，BFAD.若CEa，BFb，EFc，则AD的长为()Aac Bbc Cabc Dabc5(2018济宁)在ABC中，点E、F分别是边AB、AC的中点，点D在BC边上，连接DE、DF、EF，请你添加一个条件_，使BED与FED全等6(2018保定一模)已知：如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BACDAE90，点E在BC边上(1)求证：ACDABE；(2)若CDE60，求AEB的度数7(2018陕西)如图，ABCD，E、F分别为AB、CD上的点，且ECBF，连接AD，分别与EC、BF相交于点G、H.若ABCD，求证：AGDH.8(2017恩施州)如图，ABC、CDE均为等边三角形，连接BD、AE交于点O，BC与AE交于点P.求证：AOB60.9(2018镇江)如图，ABC中，ABAC，点E，F在边BC上，BECF，点D在AF的延长线上，ADAC.(1)求证：ABEACF；(2)若BAE30，则ADC_.10(2019原创) 如图，已知等腰三角形ABC中，ABAC，点D、E分别在边AB、AC上，且ADAE，连接BE、CD交于点F.(1)求证：ABEACD；(2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC.1(2019原创)如图，ACB90，ACBC，DCE45，若AD3，BE4，则BC的长是()A5 B5C6 D72(2018保定二模)如图，菱形ABCD中，ABC60.将一个足够大的直角三角板60角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F.(1)求证：ABEACF；(2)判断AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由3(2018石家庄长安区模拟)如图，在等边ABC和等边ADP中，AB2，点P在ABC的高CE上(点P与点C不重合)，点D在点P的左侧，连接BD，ED.(1)求证：BDCP；(2)当点P与点E重合时，延长CE交BD于点F，请你在图中作出图形，并求出BF的长4(2018滨州)已知，在ABC中，A90，ABAC，点D为BC的中点(1)如图，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DEDF，求证：BEAF；(2)若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DEDF，那么BEAF吗？请利用图说明理由参考答案【基础训练】1C2.B3.C4.D5BDEF答案不唯一，如BDCD或DFAB或DEAC或BEDEDF等6(1)证明：BACDAE90，BACCAEDAECAE，即DACEAB.在ACD和ABE中，ACDABE(SAS)(2)解：在RtADE中，ADAE，DAE90，ADEAED45.ACDABE，ADCAEB，AEBADECDE4560105.7证明：ABCD，AD.又CEBF，AHBDGC.在ABH和DCG中，ABHDCG.AHDG.又AHAGGH，DGDHGH，AGHD.8证明：ABC，CDE均为等边三角形，ACBECD60，ACEBCD.在ACE与BCD中，ACEBCD(SAS)，CAECBD.AOBCBDBPO180，BCACAEAPC180，且BPOAPC，AOBBCA60.9(1)证明：ABAC，BACF.在ABE和ACF中，ABEACF.(2)75.10证明：(1)ABAC，BAECAD，AEAD，ABEACD(SAS)，ABEACD.(2)ABAC，ABCACB.由(1)可知ABEACD，FBCFCB，FBFC.又ABAC，点A，F均在线段BC的垂直平分线上，即过点A，F的直线垂直平分线段BC.【拔高训练】1C2(1)证明：四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，B60，ABC是等边三角形，ACB60，ACAB，同理ACD是等边三角形，ACD60.BACEAF60，BAECAF，BAECAF.(2)解：AEF是等边三角形，理由如下：BAECAF，AEAF，EAF60，AEF是等边三角形3(1)证明：ABC是等边三角形，ABAC，BAC60.ADP是等边三角形，ADAP，PAD60，DABPAB60PACPAB，DABPAC，DABPAC.BDCP. (2)解：作图如解图所示ADP是等边三角形，当点P与点E重合时，有AEDE，AED60.CEAB，AEBEDE，BCEACB30.EBD30，DBC90.在RtBCF中，BC2，tanBCE，吧BF2tan30.4(1)证明：连接AD，如解图所示. BAC90，ABAC，ABC为等腰直角三角形， 图EBD45.点D为BC的中点，ADBCBD，FAD45.BDEEDA90，EDAADF90，BDEADF.在BDE和ADF中，BDE