2019届高考物理复习专题三电场和磁场第3讲带电粒子在复合场中的运动课时检测.docx

第一部分专题三第3讲带电粒子在复合场中的运动一、单项选择题1(2018定州一模)电动自行车是一种应用广泛的交通工具，其速度控制是通过转动右把手实现的，这种转动把手称“霍尔转把”，属于传感器非接触控制。转把内部有永久磁铁和霍尔器件等，截面如图3313甲。开启电源时，在霍尔器件的上下面之间加一定的电压，形成电流，如图乙。随着转把的转动，其内部的永久磁铁也跟着转动，霍尔器件能输出控制车速的电压，已知电压与车速关系如图丙，以下关于“霍尔转把”叙述正确的是图3313A为提高控制的灵敏度，永久磁铁的上、下端分别为N、S极B按图甲顺时针转动电动车的右把手，车速将变快C图乙中从霍尔器件的左右侧面输出控制车速的霍尔电压D若霍尔器件的上下面之间所加电压正负极性对调，将影响车速控制解析由于在霍尔器件的上下面之间加一定的电压，形成电流，当永久磁铁的上下端分别为N、S极时，磁场与电子的移动方向平行，则电子不受洛伦兹力作用，那么霍尔器件不能输出控制车速的电势差，故A错误；当按图甲顺时针转动把手，导致霍尔器件周围的磁场增加，那么霍尔器件输出控制车速的电势差增大，因此车速变快，故B正确；根据题意，结合图乙的示意图，那么永久磁铁的N、S极可能在左、右侧面，或在前、后表面，因此从霍尔器件输出控制车速的电势差，不一定在霍尔器件的左右侧面，也可能在前后表面，故C错误；当霍尔器件的上下面之间所加电压正负极性对调，从霍尔器件输出控制车速的电势差正负号相反，但由图丙可知，不会影响车速控制，故D错误；故选B。答案B2(2018日照质检)质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成角从O点进入方向如图3314所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A，下列说法中正确的是图3314A该微粒一定带负电荷B微粒从O到A的运动可能是匀变速运动C该磁场的磁感应强度大小为D该电场的场强为Bvcos 解析若微粒带正电荷，它受竖直向下的重力mg、水平向左的电场力qE和斜向右下方的洛伦兹力qvB，知微粒不能做直线运动，据此可知微粒应带负电荷，它受竖直向下的重力mg、水平向右的电场力qE和斜向左上方的洛伦兹力qvB，又知微粒恰好沿着直线运动到A，可知微粒应该做匀速直线运动，则选项A正确，B错误；由平衡条件得：qvBcos mg，qvBsin qE，得磁场的磁感应强度B，电场的场强EBvsin ，故选项C、D错误。答案A3.速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图3315所示，其中S0AS0C，则下列相关说法中正确的是图3315A甲束粒子带正电，乙束粒子带负电B甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷C能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于D若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为32解析由左手定则判定甲带负电，乙带正电，A错误；粒子在两极板间做匀速直线运动，故qEqvB1，则v，故C错误；由S0AS0C知，R甲R乙，又R，所以，故B正确，D错误。答案B4(2018山西五市联考)如图3316所示的金属导体，长l、宽d、高h，导体中通有沿x轴正方向的恒定电流I，空间存在沿z轴负方向的匀强磁场，磁感应强度为B，已知金属导体中单位体积内自由电子数为n，电子电荷量为e，则下列说法正确的是图3316A金属导体的M面带正电B金属导体中电荷定向移动速率为C增加导体高度h，M、M两面间的电压将增大DM、M两面间的电势差为解析根据左手定则知，电子向M面偏转，则导体的M面带负电，为负极，M面带正电，为正极；自由电子做定向移动，视为匀速运动，设定向移动速率为v，则时间t内某一截面内电子前进的距离为vt，对应体积为vthd，此体积内含有的电子个数为nvthd，电荷量为nevthd，则电流Inevhd，电荷定向移动速率为v；电子受电场力和洛伦兹力平衡，有eBev，可得电势差UBhv，可知M、M两面间的电压与导体高度h无关；因M面电势低，则M、M两面间的电势差为。所以B正确，A、C、D错误。答案B二、多项选择题5(2018东北育才学校二模)如图3317所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点。不计粒子重力。下列说法正确的是图3317A极板M比极板N电势高B加速电场的电压UERC直径PQ2BD若一群粒子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群粒子具有相同的比荷解析粒子在静电分析器中受力方向指向圆心，与电场方向相同，故粒子带正电，为使粒子在加速电场中被加速，极板M的电势应比极板N的电势高，A项正确；在加速电场中，有qUmv2，在静电分析器中，有qEm，解得UER，B错误；设粒子在磁场中的轨道半径为r，有qvBm，与qEm联立，解得r，故直径PQ，C错误；粒子落在胶片上同一点，即在磁场中轨道半径相同，因r，故粒子的比荷相同，D项正确。答案AD6如图3318所示，长方体发电导管的前后两个侧面是绝缘体，上下两个面是电阻可忽略的导体电极，两极间距为d，极板面积为S。这两个电极与可变电阻R相连。在垂直前后侧面的方向上，有一匀强磁场，磁感应强度大小为B。发电导管内有电阻率为的高温电离气体，气体以速度v向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体受到磁场的作用，将产生大小不变的电动势。若不计气体流动时的阻力，下列说法正确的是图3318A若可变电阻R已知，则可变电阻消耗的电功率为2RB若可变电阻R已知，则可变电阻消耗的电功率为C调节可变电阻R的阻值，可变电阻R消耗的电功率的最大值为PmD调节可变电阻R的阻值，可变电阻R消耗的电功率的最大值为Pm解析根据磁流体发电的原理可得qvBq，产生的电动势为uBdv，根据欧姆定律可得通过可变电阻的电流为I，可变电阻消耗的电功率为PI2RR，选项A正确，B错误；PI2RR，根据数学知识可知，当S时，P有最大值，Pm，选项C正确，D错误。答案AC三、计算题7(2018盐城模拟)电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成。偏转电场由加有电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板组成，如图3319甲所示。大量电子(其重力不计)由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场。当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t0，当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、幅值恒为U0的电压时，所有电子均从两板间通过，然后进入水平宽度为L，竖直宽度足够大的匀强磁场中，最后通过匀强磁场打在竖直放置的荧光屏上，问：图3319(1)电子在刚穿出两板之间的偏转电场时最大侧向位移与最小侧向位移之比为多少？(2)要使侧向位移最大的电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多少？(3)在满足(2)问的情况下，打在荧光屏上的电子束的宽度为多少？(已知电子的质量为m、电荷量为e)解析(1)由题意可知，从0、2t0、4t0时刻进入偏转电场的电子侧向位移最大，在这种情况下，电子的侧向位移为ymaxatvyt0ttt从t0、3t0时刻进入偏转电场的电子侧向位移最小，在这种情况下，电子的侧向位移为yminatt所以最大侧向位移和最小侧向位移之比为ymaxymin31(2)设电子从偏转电场中射出时的偏转角为，由于电子要垂直打在荧光屏上，所以电子在磁场中运动半径应为R设电子从偏转电场中出来时的速度为vt，垂直偏转电场的极板的速度为vy，则电子从偏转电场中出来时的偏转角满足sin 式中vyt0，根据牛顿第二定律，有evtB联立解得B(3)由于各个时刻从偏转电场中出来的电子的速度大小相同，方向也相同，因此电子进入磁场后的半径也相同，都能垂直打在荧光屏上，由第(1)问可知电子从偏转电场中出来时的最大侧向位移和最小侧向位移的差值为yymaxymin，即yt，所以打在荧光屏上的电子束的宽度为yt答案(1)31(2)(3)t8(2018开封一模)如图3320所示，真空中有一以O点为圆心的圆形匀强磁场区域，半径为R0.5 m，磁场垂直纸面向里。在yR的区域存在沿y方向的匀强电场，电场强度为E1.0105 V/m。在M点有一正粒子以速率v1.0106 m/s沿x方向射入磁场，粒子穿出磁场后进入电场，速度减小到0后又返回磁场，最终又从磁场离开。已知粒子的比荷为1.0107 C/kg，粒子重力不计。图3320(1)求圆形磁场区域磁感应强度的大小；(2)求沿x方向射入磁场的粒子，从进入磁场到再次穿出磁场所走过的路程。解析(1)沿x方向射入磁场的粒子进入电场后，速度减小到0，则粒子一定是从如图的P点射出磁场、逆着电场线运动的，所以粒子在磁场中做圆周运动的半径rR0.5 m根据Bqv得B，代入数据得B0.2 T(2)粒子返回磁场后，经磁场偏转后从N点射出磁场，MN为直径，粒子在磁场中的总路程为二分之一圆周长s1R设在电场中的路程为s2，根据动能定理得Eqmv2s2总路程sR，代入数据得s0.51 (m)。答案(1)0.2 T(2)0.51(m)9(2017天津卷)平面直角坐标系xOy中，第象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图3321所示。一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍。粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等。不计粒子重力，问：图3321(1)粒子到达O点时速度的大小和方向；(2)电场强度和磁感应强度的大小之比。解析(1)在电场中，粒子做类平抛运动，设Q点到x轴距离为L，到y轴距离为2L，粒子的加速度为a，运动时间为t，有2Lv0tLat2设粒子到达O点时沿y轴方向的分速度为vyvyat设粒子到达O点时速度方向与x轴正方向夹角为，有tan 联立式得45即粒子到达O点时速度方向与x轴正方向成45角斜向上。设粒子到达O点时速度大小为v，由运动的合成有v 联立式得vv0(2)设电场强度为E，粒子电荷量为q，质量为m，粒子在电场中受到的电场力为F，由牛顿第二定律可得Fma又FqE设磁场的磁感应强度大小为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，所受的洛伦兹力提供向心力，有qvBm由几何关系可知RL联立式得。答案见解析10(2018全国卷)如图3322，在y0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在y0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一个氕核H和一个氘核H先后从y轴上yh点以相同的动能射出，速度方向沿x轴正方向。已知H进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为60，并从坐标原点O处第一次射出磁场。H的质量为m，电荷量为q。不计重力。求图3322(1)H第一次进入磁场的位置到原点O的距离；(2)磁场的磁感应强度大小；(3)H第一次离开磁场的位置到原点O的距离。解析(1)H在电场中做类平抛运动，在磁场中做圆周运动，运动轨迹如图所示。设H在电场中的加速度大小为a1，初速度大小为v1，它在电场中的运动时间为t1，第一次进入磁场的位置到原点O的距离为s1。由运动学公式有s1v1t1ha1t由题给条件，H进入磁场时速度的方向与x轴正方向夹角160。H进入磁场时的速度的y分量的大小为a1t1v1tan 1联立以上各式得s1h(2)H在电场中运动时，由牛顿第二定律有qEma1设H进入磁场时速度的大小为v1，由速度合成法则有v1设磁感应强度大小为B，H在磁场中运动的圆轨道半径为R1，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有qv1B由几何关系得s12R1sin 1联立以上各式得B(3)设H在电场中沿x轴正方向射出的速度大小为v2，在电场中的加速度大小为a2，由题给条件得(2m)