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文档简介

三角函数的基本概念一、教学目标：1掌握角的概念的推广、正角、负角、象限角，终边相同的角的表示， 2掌握弧度制、弧度与角度的转化关系，扇形面积及弧长公式二、教学重点：与角终边相同的角的公式、弧长公式、扇形面积公式的运用三、教学过程：（一）主要知识：1.角的概念的推广(1)角的分类:正角(逆转) 负角(顺转) 零角(不转)(2)终边相同角:(3)直角坐标系中的象限角与坐标轴上的角.2.角的度量(1)角度制与弧度制的概念(2)换算关系:(3)弧长公式: 扇形面积公式: 3.任意角的三角函数注:三角函数值的符号规律（二）主要方法：1本节内容大多以选择、填空题形式出现，要重视一些特殊的解题方法，如数形结合法、代入检验法、特殊值法、待定系数法、排除法、另外还需掌握和运用一些基本结论 （三）例题分析：例1给出下列命题，其中正确的是（1）弧度角与实数之间建立了一一对应 （2）终边相同的角必相等（3）锐角必是第一象限角 （4）小于900的角是锐角（5）第二象限的角必大于第一象限角A （1） B （1）（2）（5） C（3）（4）（5） D（1）（3）例2若是第二象限角，试求的范围，并用单位圆表示。解：是第二象限角，（1）（2）注：已知角所在象限，应熟练确定所在象限。思考：所在的象限。练习：如果是第二象限角，那么：-，的终边落在何处？（在第三象限，终边落在第三、四象限或y负半轴上）例3（1）已知角的终边上一点（2）已知角的终边落在直线。解：（1），由当当（2）设注：（2）也可用同角公式求解。例4（1）确定的符号（2）确定的符号（3）若，试指出所在象限。解：（1）-3，5，8分别是第三、第四象限的角，（2）6分别是第四象限的角，（3） 为第一或第三象限角。例5P147考例5已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是R，（1）若求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积。（2）若扇形的周长是一定值C（C0）,当为多少弧度时,该扇形有最大面积?解:(1)弧长为L，弓形面积为S弓，因为，所以（2）因为扇形周长所以（四）巩固练习：1设，如果且，则的取值范围是 （ ） 2已知的终边经过点，且 ，则的取值范围是3若，则 （ ） 四、小结：1角的概念：象限角、坐标轴上角和终边相同角，
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