把思维的空间和时间留给学生.doc

薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄袄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂袁芅莁袁羄膈虿袀肆莃薅衿膈膆蒁袈袈莁莇蒅羀膄芃薄肂莀薂薃螂膂蒈薂羄莈蒄薁肇芁莀薁腿肄虿薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇蚇螃肀芃蚆袅芆薁蚅肈肈薇蚅膀莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄莁蒀螀袆膃莆螀羈荿节蝿膁膂蚀螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄袄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂袁芅莁袁羄膈虿袀肆莃薅衿膈膆蒁袈袈莁莇蒅羀膄芃薄肂莀薂薃螂膂蒈薂羄莈蒄薁肇芁莀薁腿肄虿薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇蚇螃肀芃蚆袅芆薁蚅肈肈薇蚅膀莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄莁蒀螀袆膃莆螀羈荿节蝿膁膂蚀螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄袄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂袁芅莁袁羄膈虿袀肆莃薅衿膈膆蒁袈袈莁莇蒅羀膄芃薄肂莀薂薃螂膂蒈薂羄莈蒄薁肇芁莀薁腿肄虿薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇蚇螃肀芃蚆袅芆薁蚅肈肈薇蚅膀莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄莁蒀螀袆膃莆螀羈荿节蝿膁膂蚀螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄袄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂袁芅莁袁羄膈虿袀肆 把思维的空间和时间留给学生记一节练习课的思考北京市海淀区培英小学徐平政把思维的空间和时间留给学生联合国教科文组织编写的学会生存教育世界的今天和明天一文中写到：现在教师的职责已经越来越少的传递知识，而是越来越多的激励思考；教师必须集中更多的时间和精力从事那些有效果和有创造性的活动。这就要求教师在教学中要由过去的重视教师教转变成重视学生学。由过去重视学生知识的积累转变成重视学生思维的发展。把思维的空间和时间留给学生。教学中应特别关注培养学生在自主学习过程中学会观察、联想、猜想和勇于验证的习惯。要欣赏学生创造性或独特性的理解和表达。培养学生敢于与众不同的想，鼓励学生对同伴，对老师的超越，使学生养成创造性的思维。在学习完分数的初步认识后我给学生出示了这样的练习题：案例一：请你想一想下图中涂色部分的面积占整个图形面积的几分之几？学生1：涂色部分的面积是整个图形面积的因为我看出每一个涂色的小三角形的面积是每一个小正方形面积的一半。一共有16个小正方形也就是有32个小三角形，其中涂色部分是8个小三角形。所以我说涂色部分的面积是整个图形面积的。学生2：我认为涂色部分的面积是整个图形面积的，我也看出每一个涂色的小三角形的面积是小正方形面积的一半。所以我把两个小三角形的面积合起来看成一个小正方形，这样涂色部分的面积相当于4个小正方形，所以我认为。学生3：老师，我和某某同学的思路有一些相同（某某指学生2）学生4：老师，我从前面三个同学的发言中找到了答案，第一个同学说涂色部分面积是整个图形面积的；第二个同学说涂色部分面积是整个图形面积的；第三个同学说涂色部分面积是整个图形面积的。我发现这几个分数的分母都是分子的4倍，因此我想可以把整个图形的面积看成是4份，而涂色部分的面积是其中的一份。所以我说涂色部分的面积是.。反思从上面同学们的发言中不难看出由于学生们考虑问题的方法，角度，以及思维的发展程度不同所以回答的角度就不相同，因此我们在教学中应该留给学生们充分的思考时间和空间。让学生们充分表达自己的不同见解，教师给予充分的肯定，使学生树立了“能学”的自信，激发了表达独特见解的欲望，培养了学生“会学”的能力。案例2：请你把正方形平均分成四份用阴影表示一个分数。学生的折法大致有以下几种方法： 课堂气氛随着手的参与也逐渐活跃起来。这时我又给学生出示了这样一道题：把一张长方形纸沿着对角线对折两次，打开后每一份是这张长方形纸的吗？（如图）拿到问题后，有的学生说每一份可以用来表示，但是没过几秒钟又有学生举手说：“老师，这样分完后每一份的形状不相同，说明不是平均份，所以每一份不能用来表示。”听完这位同学的发言，其他同学也恍然大悟似的都表示赞同。这时有一位同学举手说：“*同学说的不对，虽然对折后分成的四块形状不同，但是不见得他们的面积就不相等 。形状不同就意味着大小不同吗？”又有一位同学说：“老师，我们要想说明每一份能用来表示，就要说明每一份的面积是相等的。”这时我见时机已成熟，就对同学们说：“那就请同学们想办法说明每一份的面积是否相等吧！你们可以独立思考，也可以小组讨论。开始吧。”话音一落，同学们就积极的行动起来。经过了十几分钟的研究，不少同学都有了发现。方法一：将长方形沿虚线再对折（如图）可以 看出分成的四个小长方形中的虚线正好是小长方形的对角线，所以将小长方形平均分成了两份。依次类推八个三角形的面积都相等。所以每一份可以用来表示。方法二：将长方形拿出一半，向下面的三角形（如图），再把上面的三角形旋转1800（变成下面虚线表示的部分）可以看出大三角形分成的两个三角形虽然形状不同，但是却是平均份，每一份可以用来表示，同样道理长方形的另一半三角形也可以用来表示，这样就把长方形平均分成了4份，每一份是整个图形的。反思“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现，因为这种发现，理解最深，也最容易掌握知识间的内在规律和联系。”（著名数学家波利亚）案例中整个学习的过程，教师只起到了引导、点拨的作用，留给学生们的则是思考的空间和时间。从猜想到证明到发现，都是学生在自主探索，自主发现。体现了学生个体思维的发展。学习数学本应是个充满智慧挑战的过程，从初见有趣现象的惊诧，到发现问题的迷惘，经历探究过程的刺激，最后到享受探索成功的喜悦。只要让学生体会到这蕴意丰富的每一环节，才能使学生真正的体会到数学的乐趣。学生的思维也在这体验的快乐中得到飞跃。 膈莁蚅羃羁芇螄蚃膇膃莀螅羀聿荿袈膅莇莈蚇羈莃莈螀芃艿莇袂肆膅莆羄衿蒄莅蚄肄莀莄螆袇芆蒃衿肃膂蒃薈袅肈蒂螁肁蒆蒁袃羄莂蒀羅腿芈葿蚅羂膄蒈螇膈肀蒇衿羀荿薇蕿膆芅薆蚁罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薁袀袈膄蚁薀肄肀蚀蚂袆莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚅袁膈莁蚅羃羁芇螄蚃膇膃莀螅羀聿荿袈膅莇莈蚇羈莃莈螀芃艿莇袂肆膅莆羄衿蒄莅蚄肄莀莄螆袇芆蒃衿肃膂蒃薈袅肈蒂螁肁蒆蒁袃羄莂蒀羅腿芈葿蚅羂膄蒈螇膈肀蒇衿羀荿薇蕿膆芅薆蚁罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薁袀袈膄蚁薀肄肀蚀蚂袆莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚅袁膈莁蚅羃羁芇螄蚃膇膃莀螅羀聿荿袈膅莇莈蚇羈莃莈螀芃艿莇袂肆膅莆