二次函数复习(二)(陈注这个二.doc

蚂袀芅葿蚈衿蒇节羇袈膇薇袃袇艿莀蝿袆莂薆蚅袆肁荿薁羅膄薄袀羄芆莇螅羃莈薂螁羂膈莅蚇羁芀蚁薃羀莂蒃袂羀肂虿螈罿膄蒂蚄肈芇蚇薀肇荿蒀衿肆聿芃袅肅芁薈螁肄莃莁蚇肄肃薇薃肃膅荿袁肂芈薅螇膁莀莈蚃膀肀薃蕿腿膂莆羈膈莄蚁袄膈蒇蒄螀膇膆蚀蚆螃芈蒃薂螂莁蚈袀袂肀蒁螆袁膃蚆蚂袀芅葿蚈衿蒇节羇袈膇薇袃袇艿莀蝿袆莂薆蚅袆肁荿薁羅膄薄袀羄芆莇螅羃莈薂螁羂膈莅蚇羁芀蚁薃羀莂蒃袂羀肂虿螈罿膄蒂蚄肈芇蚇薀肇荿蒀衿肆聿芃袅肅芁薈螁肄莃莁蚇肄肃薇薃肃膅荿袁肂芈薅螇膁莀莈蚃膀肀薃蕿腿膂莆羈膈莄蚁袄膈蒇蒄螀膇膆蚀蚆螃芈蒃薂螂莁蚈袀袂肀蒁螆袁膃蚆蚂袀芅葿蚈衿蒇节羇袈膇薇袃袇艿莀蝿袆莂薆蚅袆肁荿薁羅膄薄袀羄芆莇螅羃莈薂螁羂膈莅蚇羁芀蚁薃羀莂蒃袂羀肂虿螈罿膄蒂蚄肈芇蚇薀肇荿蒀衿肆聿芃袅肅芁薈螁肄莃莁蚇肄肃薇薃肃膅荿袁肂芈薅螇膁莀莈蚃膀肀薃蕿腿膂莆羈膈莄蚁袄膈蒇蒄螀膇膆蚀蚆螃芈蒃薂螂莁蚈袀袂肀蒁螆袁膃蚆蚂袀芅葿蚈衿蒇节羇袈膇薇袃袇艿莀蝿袆莂薆蚅袆肁荿薁羅膄薄袀羄芆莇螅羃莈 二次函数复习（二）（陈注：这个“二”，是第二节，还是第二稿？）长桥中学 张群丽一、教学目标知识目标：进一步理解二次函数的定义及性质，灵活运用二次函数三种解析表达式（删）.能力目标：在教与学的过程中，进一步完善学生书写、表达、交流的技能（删），通过一题多变、一题多解，培养学生的发散性思维，提高学生运用数学思想解决问题的能力。情感目标：以生活的实际背景为契机，通过数与形、形与数的转化（删），激发学生学习数学兴趣，培养积极探索、独立思考的习惯和克服困难精神。二、教学重点、难点： 怎样运用“数学思想”解决二次函数在实际中的应用（删）的有关问题三、教学过程引入语今天这节课我们继续复习二次函数性质及其应用，首先我们回顾一下二次函数解析式的表达式（请同学回答）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与X轴交于A、B两点，（点A在点B的左边），与Y轴交于C点. 1 若线段AB的长为4，图象的顶点坐标为M(1,-4)，求二次函数解析式小结语（陈注：不直接讲，一定要先问：通过这道题，我们得到什么经验？这样就有了学生思考活动的机会。下同）第一点：刚才同学们用待定系数法求二次函数解析式，一般情况下当给定的条件是三点坐标，用一般式y=ax2+bx+c(a0)当给定的条件中与顶点相关，用顶点式y=a(x+m)2+k(a0)当给定的条件中是X轴交点坐标，用两根式y=a(x-x1)(x-x2)(a0)第二点：求抛物线与X轴交点坐标，一般解一个相应的一元二次方程，这是代数法，本题比较特殊，已知与X轴两交点间的长度，对称轴，运用抛物线的对称性转化为点的坐标，这种用几何方法解代数题，就是形与数的结合的思想。下面各小题中，我们会多次用形数结合的思想。点评时分几点为好，简明清晰。转入语在函数中，我们经常用这种手段，把线段的长度转化为点的坐标，或利用点的坐标转化为线段的长度，下面请看22 若此函数的对称轴与x轴交于点D，在（1）的条件下，对称轴上是否存在点P，使以A、P、D为顶点的三角形与AOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由小结语第一点：对存在性问题解题的一般方法是：先假定其存在，若能找出符合条件的对象，就说明存在，其叙述过程就是理由，若发生矛盾，就说明不存在，则需要进一步说明（删）。第二点：分类应当符合两个原则（1）分类的有序性（这个提法是不对的，删）。为了分类讨论时不重复不遗漏，我们思考时要尽量有序，首先三角形的分类一般按边分或按角分。本题中是两个直角三角形，所以按边分类(删)，这里涉及直角三角形相似，谁和谁对应成比例？两直角边对应成比例（删），可分成两种情况加以讨论。（2）分类应不重复，不遗漏。本题中（删）接着，对于每种情况，满足点P到X轴距离相等的点又有两种情况，就是说还要继续分类讨论有两个（删），一个在X轴上方，一个在X轴下方。所以本题共有四解。陈注：这里的“首先。接着。”就体现了思考时要有序，但不能说分类的有序性。上述删的时候，“（1）”“（2）”也删去。转入语下面我们讨论33 (1)在2的条件下，求ACM和ABC的面积比.(2)若图象上A(-1,0),B(3,0)不变 ，点C为y负半轴上的动点，点M为抛物线的顶点. 探索：CAN（M？）和ABC的面积比是否发生变化？请说明理由小结语本题中设长OC为n，用字母表示数，又用同一个字母的代数式表示两个三角形面积的几何量，实现形与数、数与形的转化。（点评宜集中，删）本题是探索题，通常是通过归纳和类比来做出猜想的，只是这里题目用第（1）小题作为特例帮助大家形成猜想运用了类比猜想的数学思维方法，它解题的一般过程是：从简单的、特殊的情况出发，经过类比，寻找一般的规律，并加以论证（应该是归纳，不能算类比，删）。转入语前面我们已经讨论二次函数解析式的求解，如果图形发生运动，解析式是否发生变化？如何变化？下面请看44 (1)把1中的抛物线y=x2-2x-3沿X轴翻折，求翻折后抛物线L1的解析式(2)把L1向下平移2个单位，求平移后抛物线L2的解析式(3)把抛物线L2沿Y轴翻折，求翻折后抛物线L3的解析式陈注：建议分两题。（1）-（3）为第4题，（4）为第5题。这里的小结语可以是关于图形运动的：抛物线翻折或平移之后求新抛物线的函数式，一般有两种办法：一是仍然根据求解析式的方法做，就是选用抛物线的三种式子中的某一种，利用条件待定其中的系数；二是直接利用翻折平移的原理来解，如y=f(x) 的图象向上（下）平移t个单位（t0），就得到，y=f(x) t;y=f(x) 的图象沿x翻折，就得到，y=f(-x);y=f(x) 的图象沿x翻折，比较复杂，这里不介绍。(4)改为5徐家汇广场有一块直径为10米的圆形场地用于建造喷水池，喷头向外喷出的水流呈抛物线落下（如图），喷头管OA长1米设在水池中央并垂直水面，在离O点水平距离2米处，水流达到最大高度5米 为使水流不流到池外，直径为10米水池能满足需求吗？若水流抛物线形状与相同，水池的直径扩建为12米，请问水流最大高度可达到多少米？（精确到0.1米）小结语应用题解题的关键是：把文字的叙述语言，正确转化成数学符号语言，本题中喷头管OA长即为A点的纵坐标，水流最高点为抛物线的顶点，只要把这些数据转化成相应点的坐标，可得水流呈现的抛物线解析式。数学建模是通过对实际问题的分析，建立数学表达式，运用数学知识，找到解决问题的途径。四、小结今天这节课我们重点复习二次函数的三个解析式在不同条件下的的运用以及通过数与形、形与数的转化，用数学思想解决二次函数的综合问题。对即将奔赴学业考试的考生们，愿今天的复习课给你带来帮助。谢谢！五、教学说明本节二次函数复习课，是临近学生“学业考试”前的复习课。本节课的重点和难点是利用数学思想解答二次函数的有关问题，为了达到这个要求，本人采用的手段是：选取典型的例题；以一个题为基础，进行多种变式；对每个例题进行方法上的点评。以综合练习，培养学生思维能力为主线，渗透数学思想、数学方法，一个知识点的复习，把它升华成一类问题的共性，从而用这个共性解决相关问题（删）。本节课的教学方法，讲授为主，适当进行师生互动；以有意义的接受学习为主，适当进行探索研究。 羅膄莅薁袈肀莄蚃肃羆莃螅袆芅莂蒅肂膁蒁薇袄肇蒀虿肀羃蒀螂袃芁葿薁蚅芇蒈蚄羁膃蒇螆螄聿蒆蒆罿羅蒅薈螂芄薅蚀羇膀薄螃螀肆薃蒂羆羂薂蚅蝿莀薁螇肄芆薀衿袇膂蕿蕿肂肈膆蚁袅羄膅螃肁芃芄蒃袃腿芃薅聿肅节螈袂肁节袀螅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螄羈肈芈蒄螁羄莇薆羇节莆虿蝿膈莆袁羅膄莅薁袈肀莄蚃肃羆莃螅袆芅莂蒅肂膁蒁薇袄肇蒀虿肀羃蒀螂袃芁葿薁蚅芇蒈蚄羁膃蒇螆螄聿蒆蒆罿羅蒅薈螂芄薅蚀羇膀薄螃螀肆薃蒂羆羂薂蚅蝿莀薁螇肄芆薀衿袇膂蕿蕿肂肈膆蚁袅羄膅螃肁芃芄蒃袃腿芃薅聿肅节螈袂肁节袀螅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螄羈肈芈蒄螁羄莇薆羇节