高等数学第六章定积分的应用.doc_第1页
高等数学第六章定积分的应用.doc_第2页
高等数学第六章定积分的应用.doc_第3页
高等数学第六章定积分的应用.doc_第4页
高等数学第六章定积分的应用.doc_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第六章 定积分的应用习题6-1 定积分的元素法1. 求与及轴所围成图形的面积.解 两曲线交点为 2. 求由与轴围成的面积.（微积分264 22）解 与轴相交于，与点.当时，曲线在轴下方；当时，曲线在轴上方，所以所求面积=3. 求由摆线，的第一拱（）与轴围成的面积.（高数285 6）解 以为积分变量，则的变化范围为，设摆线上的点为，则所求面积为，再根据参数方程换元，因此有4. 求的下方及轴上方，轴右侧的图形的面积.解 5. 求由及围成的图形的面积.（高数285 8（1）解 首先求出两曲线交点为、，由于图形关于极轴的对称性，因此所求面积为极轴上面部分面积的2倍，即得。6. 求常数的值，使两曲线与所围成的图形的面积为.（微积分264 23）解 曲线与相交于点和，两曲线所围成的面积根据题设，于是可得，即时与所围成的图形的面积为.习题6-2 定积分在几何学上的应用1. 计算底面是半径为的圆，而垂直于底面上一条固定直径的所有截面都是等边三角形的立体的体积.（高数286 18）解 以为积分变量，则的变化范围为，相应的截面等边三角形边长为，面积为，因此体积为.2. 求由在上的一段弧与轴围成的图形绕轴旋转生成的立体的体积.解 3. 求由，轴及围成图形绕轴旋转一周生成立体的体积.解 与交点为 4. 计算抛物线从顶点到这曲线上的一点的弧长.（高数287 24）解 不妨设，由于顶点到的弧长与顶点到的弧长相等，因此不妨设，故有 5. 求摆线，的第
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论