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引导学生充分经历获取知识的思维过程新余市水西中学 易海兰义务教育初中数学教学大纲指出：“数学教学不仅教给学生数学知识，而且还要提示获取知识的思维过程，而后者尤为重要”，这就要求教师在数学课堂教学中，创设各种问题情境，让学生充分参与到学习活动和问题的解决过程中来，在探索新知识的过程中，经历与前人发现这些知识结论时大体相同的智力活动，并对过程的每一环节进行剖析，真正使学生在长知识的同时，又长了智慧。如何引导学生充分经历获取知识的思维过程呢？我认为可以从以下几个方面入手。一、让学生了解结论的来龙去脉在教学“多边形内角和定理”时，我不是让学生生吞活剥地背公式，而是把形成结论的思维过程贯穿于教学活动之中。观察图1回答：1、从四边形、五边形、六边形、七边形的A点作对角线，可分别把它们分成几个三角形？2、分成三角形的个数与边数有何关系？3、A点与哪几个点不能再添辅助线构成三角形？4、几边形从某一顶点作对角线可作几个三角形？内角和怎样求？为什么？你能推出一种求多边形内角和的公式吗？如果能推出，看与书上是否一样？学生通过观察，积极思维，主动地获取知识，智力也得到了相应的开发。 A1 A2 A4 A3 A5 A4 A3 A2 A2A A1 A A1 A A1A5 A4 An A3 A3A6 A2 A A2 A A1 A1 图1二、让学生在课堂上争论学生争论最激烈的时候，也正是他们思维最活跃的时候，教师要抓住机会进行诱导，如果学生答对了，就请他们讲讲自己是怎样想的，为什么这样想；答错了，也可这样问，以便了解产生错误的原因，使其互相交流。如在讨论如何把中根号外的移入根号内这一问题时，全班出现了四种答案。（1） ，（2），（3），（4）。我选出4位学生分别讲出自己答案的算理。经过激烈的争论，结果前三种答案被否定，也找出了学生解答问题中的病症所在：对算术根的概念不清。三、让学生有创新精神一题多解有助于培养和锻炼学生发散思维能力，通过对不同解法进行比较，评出优劣，促使学生们在做题时不满足一题一解，而能注意择优，培养他们的创新精神。看下例：A、B两地间的道路，有一部分是上坡路，其余都是下坡路，骑自行车走下坡路比走上坡路每小时多走6公里。已知骑自行车从A地到B地需要2小时40分钟，而从B地回到A地可以少用20分钟，如果AB间的道路为36公里，分别求骑自行车上坡、下坡时的速度，以及从A地到B地过程中上坡、下坡的路长。多数学生得出了这种解法。设上坡速度为每小时公里，上坡路长公里，则下坡速度为每小时公里，下坡路长为公里，依题意，得 有一个同学的解法简捷明快，妙不可言，耐人寻味。所列的方程为。我当时大力赞扬了他勤于思考，勇于创新的精神，号召同学们向他学习，并请他讲明列方程的道理。他先在黑板上画出如下行程图（图2）， C 图2然后指着图形解释说：“往返一次两段上坡路AC，BC共长36公里，两 A B段下坡路CB，CA共长也是36公里。而往返一次的总时间为小时，利用上坡时间加上下坡时间等于总时间即得出方程。”当学生们理解上述道理后我又提问：（1）把第一种方法中的方程与相加，结果是什么？与第二种解法方程相同吗？是否是一种巧合？（2）上坡路长在相加中消失了，是否与的长短无关？为什么？这样处理此题，既调动了全班学生研究问题的积极性，又锻炼了思维能力；既激发了学生勇于探索的精神，又能进行辩证唯物主义教育。四、让学生阐明探求解题思路的整个思考过程心理学研究表明，少年的思维速度远远快于语言表达速度，有的学生能把较复杂的题解出来，但把道理讲出来却感到特别困难。因此，对各年级段的中学生，都应该让学生把解题的思路叙述出来，从而提高他们思维及语言表达能力。如下例，从能容纳升且装满酒精的容器中倒出一部分洒精，然后用水注满容器，以后又倒出同样部分混和液，且再用水倒满，此时容器中还留有升酒精，问每次倒出多少升液体？引导学生分析，设每次倒出升混和物，则第一次倒出后还有升酒精，倒进水后，每升混和物中含升酒精，当再倒出升混和物时，这升混和物中就含有升酒精，第二次倒出后容器中还留下升酒精，根据题意，解得。又因为a0,b0,x0,ab,xa,所以取。这样给学生创造口头表述的机会，让学生具备清楚表达自己意思的基本功能，进而培养其严格的科学语言能力。学生用语言表达的过程，其实质是学生如何思维的过程。实践证明，学生充分经历学习过程，思维高度集中，参与了教学过程，摆脱了被动接受知识的心理状态，变