探索直线平行的条件(二).doc

新课标下的教学设计第 4 页2019/2/2822 探索直线平行的条件（二）成都市铁二院学校 吕诗洪（一） 教学目标1.知识与技能目标: 掌握直线平行需满足的几个条件，进一步学习有条理的思考和表达；体会推理的必要性，理解推理的基本过程；并能解决一些问题.2.过程与方法目标: 经历探索直线平行的条件的过程，体验数学学习的探究方法；经历观察、实验、猜想、推理等数学学习的探究方法，发展合情推理和初步的推理能力.3.情感与态度目标:在探索的学习活动中获得成功的体验，建立学生良好的自信；体验数学学习活动充满着探索与创造，并在学习活动中学会与人合作与交流；通过导入美丽图案，渗透数学的美，让学生感受美，体会美的价值所在，激发学生去创造美. （二） 教学重点: 掌握判断两条直线平行的几种方法.（三） 教学难点: 理解合情推理，体会逻辑推理的必要性并初步了解“证明”的逻辑推理步骤. （四）教学用具准备:多媒体，三角板，三种颜色的三角形模型（五） 教学活动过程及设计说明教学环节教师活动学生活动活动说明 1.创设情景2找一找通过多媒体欣赏精美图片；如图，小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB小明在上下边缘之间画了一条线段AB，由此产生了哪些角？它们是不是同位角？让学生欣赏、观察精美图片。观察幻灯片，在手中的硬纸板中间画一条线段AB. 让学生从生活中发现数学，激发学生的兴趣，引入课堂教学课题让学生明白AB是线段，不是直线，无法延长，从而发现现在便于3量一量4看一看5试一试 A 1 2 3 B 通过测量哪些角的大小就可以猜测到上下边缘是平行的？ 1 3 2 鼓励学生大胆地猜想各种结论，并相互讨论结论的正确性. 图2-1如图2-1，具有1与2这样位置关系的角称为内错角（alternate interior angles）;具有1与3这样位置关系的角称为同旁内角(interior angles on the same side). 尝试用自己的语言描述内错角，同旁内角；并找出如图2-2其它的内错角、同旁内角： a b 1 2 5 3 4 c 图2-2教师对不同层次学生的点拨：学生在自己的纸板上标出角，并请一位学生上黑板演示.学生动手测量，相互交流心得，猜想各角之间的关系.并相互讨论结论的正确性.学生通过观察图形，相互交流讨论，对内错角、同旁内角进行描述.结合图形，让学生找出其他各组内错角和同旁内角.达到复习巩固的目的.结合图形，让学生运用自己的语言叙述理由. 测量的角不是同位角，我们必须另外寻找判断直线平行的方法.为学生研究问题的需要，给出内错角和同旁内角的名称.让学生利用自己的语言描述性说明，不必给出严格的数学定义.同样的问题对于不同认知水平和知识经验的学生而言，难度是不同的，对于探究有困难的学生，教师有必要给予一定的点拨.允许学生出现不同的思维习惯和水平，采用多种方式的说理，教师不必急于评价优劣，鼓励学生进行交流讨论， 自己发现6议一议 7结论8做一做（1）、数学学习的目的是学习如何用旧知识来解决新问题，内错角和同位角是非常相近的知识，在同位角的语言描述时，我们是如何描述的，内错角就怎样描述.（2）、同位角是利用角与三条直线的相对位置关系来描述的，内错角也可以仿照描述. 如图2-3:为什么内错角相等时，两直线平行？为什么同旁内角互补时，两直线平行？ E 4 A 1 B C 2 3 D F 图2-3直线平行的条件（2）、（3）： 内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.如图2-3：若1=3，那么ABCD.若1+2=900，那么ABCD.（1）、如图，用三个相同的三角板拼接成一个图形，利用刚才得到的结论找出图中的一组平行线，并说明你的理由.（2）、观察图2-4中各角分别满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？ 1=4； 2=4； 1+3=1800. 相互交流讨论，评价各种方法的优劣，并进行归纳总结.结合图形和“同位角相等，两直线平行”的结论，让学生说出简单的推理过程，并相互交流讨论后总结结论. 学生自己归纳总结，形成条理知识.学生寻找平行线，并运用自己的语言叙述理由. 相互交流讨论，评价各种方法的优劣. 让学生能灵活运用直线平行的条件.引导学生将新问题转化成旧知识解决.鼓励学生“说理”的多样性和同学之间的合作交流讨论各自结果合理性的解释. 旨在学生形成条理的知识.旨在复习巩固所学知识，同时也提高数学课的趣味性.让学生利用平行条件寻找平行线，要注意使不同的学生都得到发展，鼓励优秀学生尽可能的寻找所有的平行线，又要鼓励困难学生积极探索， 两种“说理”方式是方法多样性的体现，对于学生，现阶段只要求能看懂，并不要求一定按照格式书写.鼓励学生对结论的正确性和方法的优劣进行进行评价.9、谈一谈10、探一探图2-4（3）、观察下面每幅图中的直线a、b，它们分别平行吗？你能用推三角尺的方法验证它们是否平行吗？指导学生总结本节课的知识要点：内错角、同旁内角； 内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.P55 第1、2、3题学生之