论文资料：试论初中学生数学交流能力的培养.doc

试论初中学生数学交流能力的培养衡钢中学教师：屈冬春摘要：提出数学交流能力的概念；论述数学交流能力的地位和作用；总结出数学交流能力 的五种培养方法。关键词： 数学交流 交流情境 数学语言 数学课堂教学观 学习共体 数学思维 情感教育 数学评价 在传统的数学教育教学中，交流的重要性长期以来一直没有受到应有的重视，更没有被作为一个重要的课程目标，随着时代的发展，世界各国都逐渐意识到数学在当今各学科中的用途急剧增加的一个重要原因就是数学能简明地表达和交流思想。因此许多国家都将培养学生数学交流的能力作为课程的重要目标。在我国教育界，近几年人们也越来越关注数学交流，在2003年出台的普通初中数学课程标准（实验稿）在陈述课程目标时就强调要“提高学生的数学表达和交流能力” 1。由此可见国家的新课程标准是非常重视学生数学交流能力的培养。数学交流能力就是通过数学语言，利用数学概念、关系、问题、方法、思想来传递信息、情感和观念的能力，那么在课堂教学中我们该如何培养学生的数学交流能力呢？一 营造良好的交流情境新的数学课堂教学观强调，教师是学生学习的合作者、引导者和参与者，教学过程是教师交往、共同发展的互动过程，交往意味着人人参与，平等对话，师生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”2.据调查，初中学生“喜欢交流数学问题的”占38.5%，“一般的”和“不喜欢的”共占61.5，调查还发现“喜欢在数学课上发言的”只占18.2。因此教师首先要给学生营造一种平等、合作的教学气氛，设置合作交流小组，创设动态的多向交流模式，形成宽松的交流氛围，最大限度的扩展学生的交流层面，提高学生的交流频率。同时要信任学生，鼓励学生参与交往。另据调查，初中生有28.2学生认为“数学课堂上缺少发言的机会”，更有80.3学生认为“数学课堂上缺少同学之间的讨论”，学生感到教师在课堂上“经常使用讨论式教学法”的有28.2，“较少使用的”有36.9，“几乎不用的”有34.9，所以教师在学习小组交流活动中，要积极参与引导，维持小组的交流气氛，关注学生的交流心态，并适当调节学生的交流心理，特别是要鼓动数学基础较差的同学以积极的心态参与数学交流活动。这样，在传授数学知识时教师就不是一种自上而下的“给予”，而是与学生一起去探索、去体验，学生在课堂交往中才可能变被动为主动，将学习活动看作是自己主动参与、自我发展的活动，师生之间、生生之间的相互交流、相互作用才可能实现。在这样宽松融洽的气氛下，同学的自尊心得到了满足，同时也调动了大家交流的积极性。营造良好的交流氛围可以参考以下两个方法：第一，设置合作交流小组，创设动态的多向交流模式，最大限度的扩展学生的交流层面，提高学生的交流频率。设置合作学习小组，实际上是为学生提供了合适的交流环境，形成宽松的交流氛围，为不同层次的学生都提供了交流的可能。 第二，定期开展数学活动课，给学生提供数学交流的舞台。定期开展数学活动，可以给具有较强数学能力的同学一个表现的舞台，为发现数学特长生提供机会，同时也可以提高其他同学学习数学的积极性，数学课外活动可以是“数学小故事”、“趣味数学问题”，也可以是各种数学讲座、一些数学小竞赛，还可以是一些研究性课题，让学生走出校门，到生产生活中去寻找数学，应用数学，去进行数学交流。值得注意的是，无论采用那种形式，都应以学生为主体，强调学生之间的交流和协作，教师的作用只是给学生搭好台，真正唱戏的仍是学生。 二 加强数学语言能力的培养数学语言是一种由数学符号、数学术语和经过改造的自然语言组成的科学语言，是数学知识的重要组成部分，数学教育家斯托利亚尔认为“数学教学也就是数学语言的教学”。数学语言是数学知识和数学思想的载体，数学知识与数学思想最终要通过数学语言表示出来并获得理解、掌握、交流和应用各种定义、法则、公式、性质都是通过数学语言表述的，学生对数学知识的理解、掌握，实质就是对数学语言的理解、掌握，因此要进行数学交流必须加强数学语言的学习，丰富学生的数学词汇，培养学生正确理解数学语言表述的数学内容，并逐渐学会怎样由日常语言转化为用数学语言来表述自己的数学概念如“整除”与“除尽”，“延长”与“延伸”，平方和与和的平方等。因此发展学生的数学语言是提高学生交流能力的根本,在教学中，数学语言能力的提高可以通过以下两条途径来培养。一鼓励学生“说数学”语言是交流思想的工具，因此，课堂教学中首先要培养学生“能说会讲”，能正确表达自己的思想，掌握好数学交流的工具在课堂教学中，可以经常进行“说数学”的练习，这种练习，可以在学生和教师之间进行，也可以在学生和学生之间进行。从教会学生说一句完整的话开始，规范学生的语言，先让学生掌握最基本的、最简单的交流方式。如在例题讲解时，可以引导学生从问题想起，要求的是什么问题，要知道哪些条件，哪一个条件已经知道，哪一个条件还不知道，要先求出什么，再求出什么。也可以引导学生从条件想起，根据哪两个条件可以求出什么，再根据求出的问题和什么条件可以求出最后的问题等等，或让学生复述所学的内容，或让学生把自己的解答写在黑板上并给同学解释解答的原理，通过这样的交流，教师也能够从中了解到学生理解问题的方式，看到他的思路、推理过程、对术语，符号和一些基本数学思想的掌握情况，有利于提高教师自己对学生数学学习心理过程的分析，把握教学调控能力.在这个过程中学生可以充分暴露自己的思维过程，学生之间通过提问、讨论，能够学会他人分析问题的思考方法，澄清自己模糊的认识这样能激发学生独立思考及对数学问题的好奇心，让学生感受、理解知识的产生和发展的过程.如在教学“平行四边形性质”这一节时，学生通过对平行四边形的边，角，对角线的观察，最后发现了平行四边形的基本性质，这时，我们就可以先让学生用自己的语言进行概括，通过不断的修改补充，最后得出准确的概念，从而使学生有了深刻的认识。又如讲等腰三角形性质时可用“三线合一”来概括；讲圆心角、圆周角时可用一个圆中“等弧对等角”来理解；讲抛物线平移时，“左加右减”可以较好的解决问题。 二 指导学生“写数学”课堂交流大都时间是以语言进行交流，教师还可以创设更多的机会让学生“写数学”，就是引导学生把他们学习数学的观察发现、心得体会、反思和研究结果用文字的形式表达出来,并进行交流, 如通过写数学周记或数学小论文，提高学生书面交流能力。在课后学习中给学生创造写数学的机会，来提高学生进行书面数学交流的能力。我们的做法是每周布置一篇数学周记或是数学小论文，要求学生写出有关教材某章节的总结，或是某道题的解题分析、解题体会，还可能是学习数学的一些感受，对某些解题方法的总结等等，具体内容由学生自行决定。在学生写作过程中可与同小组成员进行探讨，完成后先在小组中进行交流，然后再作修改，再参加全班的交流。通过这些做法，学生的积极性被充分调动，学习数学的兴趣也高涨起来，数学能力也得到了进一步的发挥，同时对课堂教学也起了很好的促进作用。在教学中,还可以开展数学实践活动，组织学生进行观察实验（如利用三角函数测量学校旗杆的高度）和进行社会调查（如统计中的抽样调查）,开展小课题研究等活动，在此基础上,让学生写数学日记、学写调查报告与研究报告。另外,还可以鼓励学生将平时学习中的独到见解与体会写成小论文,办班级数学杂志、墙报,编数学故事等,丰富书写数学的交流活动。三 展现思维过程，引导数学交流向深层次发展数学课堂教学中存在着三种思维：数学家的思维（或隐或显于教材中），数学教师的思维，学生的思维，而有效的教学就是教师把学生的思维过渡到科学家的思维3.作为教师应通过加工教材把数学信息传递给学生，学生通过讨论、交流，根据自己的体验，用自己的思维方式建构对新知识的理解，通过不断提问反馈反思概括获得对问题的真正理解;同时学生在交流思维的过程和结果时，他们的数学思考能力也必将获得发展。实际上，思考和交流是交叉在一起的，无论是口头的还是书面的交流，学生首先面临向他人清晰而有信心地表达自已的想法的挑战，这就需要他们预先组织自己的数学思维，这实际上是获得对自己解决问题过程的深入理解的过程，同其他人的相互讨论是使自己的策略和思想得到详细的检查、提炼和完善；学生也可以从其他同学的想法中学到东西，在讨论解决问题的各种各样的方案中，学生将有机会看到别人的观点和方法，评价这些观点和方法的正确性和实用性，并在解决以后的问题中使用，通过仔细地听取和思考他人的观点，学生将学习成为有着批判眼光的思考者。这样学生就可以获得双重的效益，即通过交流去学习数学和学会数学地交流，提高自己学习数学的能力。四 培养学生参与交流的情感情感教育是完整的教育过程的一个不可分割的组成部分。合理的情感教育有利于学生保持愉快、开朗、乐观的情绪、情感;深切体验学习过程中的成功感、自豪感，继而培养旺盛的求知欲和强烈的好奇心。数学交流对情感教育具有促进作用:首先，数学交流能增强学生学习数学的兴趣。激发学生智力与非智力因素出现最佳活跃状态，点燃交流的火种，特别是对那些基础较差、性格较为内向的学生，更应鼓励和扶持他们鼓起勇气，树立信心。让每个参与者以恰当的形式表达想法，通过一定的心智活动去调动思维，共同讨论，共同发展。同时数学交流也能培养学生的道德感、责任感，数学交流是教师和学生的一个交互的过程，其中每个人既要表达自己的思想、观点或者思路，又要虚心细心听取别人的想法，耐心学习，当交流同学想不起来时，学会耐心等待。在数学交流的过程中，学生需要理解、尊重别人，考虑别人的需要和意图。在此基础上作出自己的决定，并对这种决定负责。处于这样的一个环境中，学生还必须学会如何处理和解决环境中出现的问题，培养利他之心，与人分享数学学习的经验，诚信合作，互相帮助。五 完善学生数学交流的评价，激励学生提高自我评价能力评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和教师的教学，对数学交流的评价要关注学生的结果，更要关注过程。因此要充分了解学生，尊重学生，应视差异为常事，不能苛求学生在数学学习上获得同样程度的成功。不能急于给学生个体下结论，应着眼于他们在未来社会中的作用和价值挖掘其潜能。要更多地关注学生在交流中对数学学习的积极姿态，关注其能否学会从数学的角度来思考问题。同时要注重鼓励，教师应对每位学生持有热情和期望，坚信每位学生都会成功，对学生的数学交流不是因为与自己的想法有异而一棍子打死，对学生的新认识、新发现，不管是对还是错，都应对以恰当的评价。特别是平时数学交流困难的学生，如其有点滴的进步，甚至有创造性的因素时，更应该给予肯定与表扬，如发现学生交流有误，应加以启发性的评语，诱导学生找出原因，正确解题。同时也要引导学生必须自己学会评价，学会合理的评价别人的观点和想法，有利于学生形成纵向、横向比较。把评价的自主权交给学生，培养学生能对自己的学习行为负责，学会自我调控数学交流的过程。总之, 新的课堂教学，是教与学的交往、互动的过程。在这个过程中，教师和学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。我们要充分认识到数学交流的价值,并在教学中注意培养学生的数学交流能力,就可以发挥数学交流在数学学习中的作用,提高学生交往合作能力