货币政策和理性资产价格泡沫--论文.docx

货币政策和理性资产价格泡沫摘要：我通过具有名义刚性的代际交叠模型的视角来研究替代货币政策规则对理性资产价格泡沫的影响。为了应对不断增长的泡沫，利率的系统性增长显示出通过其对泡沫增长的正向作用来增强泡沫的波动。最优货币政策寻求在泡沫的稳定和总需求的稳定之间取得平衡。本文的主要发现引起了对“逆风”货币政策的理论基础的质疑。一些发达经济体在过去十年来经历的房价飙升（以及随后的崩溃）通常被视为是2007-2009年全球金融危机背后的一个关键因素，并且清晰证明了被允许不加管制的投机泡沫的危险性。远在最近的危机爆发之前，货币政策在遏制这种泡沫应发挥的作用就一直是激烈辩论的主题。在危机前几年，大多数决策者的共识是，央行应该专注于控制通货膨胀和稳定产出缺口，从而忽视资产价格走势，除非后者被视为是对价格或产出稳定的一个威胁。人们认为，资产价格泡沫是非常困难如果不是完全不可能 区识别或测量的；即使它可以被观察到，利率也不太可能是应对它的有效工具，因为后者旨在控制泡沫的任何重大调整都可能导致严重的“附带损害”，以降低不受泡沫影响的资产价格的形式，以及经济下滑的更大风险。但是，这一共识观点并非没有受到挑战，许多作者和决策者认为，实现低通货膨胀和稳定通货膨胀不是对金融稳定的保证，并呼吁中央银行特别关注资产市场的发展。由于快速的资产价格通货膨胀经常导致金融和经济危机，有人认为，中央银行应该面对这种发展抢先采取行动，通过充分提高利率来抑制或结束任何投机狂热 - 这种政策通常被称为“逆风政策”。这可能是可取的有人认为即使这种干预导致作为副产品的通货膨胀和产出与目标的短暂偏离。在这种观点下，与这些与偏差相关的损失将被避免可能的未来泡沫破裂的潜在影响而抵消，这些泡沫可能涉及金融危机和随之发生的通货紧缩和停滞的风险，就如日本在90年代房地产泡沫崩溃之后所经历的那样。独立于前面讨论中的立场，通常认为（）货币政策可能对资产价格泡沫产生影响，以及（）更严格的货币政策，以更高的短期名义利率，可有助于排出这些泡沫。在本文中，我认为这样的假设不受经济理论的支持，并因此可能会导致错误的政策建议，至少是在这里所考虑的理性类型泡沫的情况下。其原因可以总结如下：与资产价格的基本成分（由一个折现后的收益流给出）相对比，泡沫成分没有收益来折现。对它的大小的唯一均衡要求是后者按照利率来增长，至少在期望中是如此。因此，中央银行操纵的（实际）汇率的任何增加都会增加泡沫的规模，尽管这种干预的目的可能完全相反。当然，随着政策收紧，在资产价格上观察到的任何下降与先前的结果完全一致，因为基本成分在这种情况下通常会下降，甚至可能抵消泡沫成分的预期增长。下面我通过一个简单的资产定价模型，用外生的实际利率来形式化这个基本思想。该框架虽然有助于传达基本机制的作用，但没有考虑到泡沫的一般均衡效应以及从泡沫到（货币政策规则所恰当隐含的）利率的可能反馈。这种关注促进了（允许存在理性资产定价泡沫，并且名义利率由中央银行根据一些程式化反馈规则设定的）动态一般均衡模型的发展。这个模型假设了一个代际交叠结构，正如萨缪尔森（1958）和梯若尔（1985）的关于泡沫的经典作品。这与绝大多数最近的宏观模型形成对比，这些宏观模型坚持一个无限生命的典型消费模式，其中理性泡沫通常是在标准假设下被排除。此外，与早期关于理性泡沫的文献相比，名义刚性(以预先设定的价格形式)的引入为中央银行影响实际利率和泡沫的大小提供了空间。虽然有意地程式化了，这样的框架允许我严格分析可替代的货币政策规则对资产价格泡沫动态均衡的影响。特别是，这使得有可能评估一个中央银行使用其利率政策以系统方式抵消资产价格泡沫的后果，正如许多作者和评论员所提出的。本文的主要成果归纳如下：货币政策不能影响泡沫的存在（或不存在）的条件，但它可以影响其短期行为，包括其波动的大小。与传统观念相反，对泡沫波动的更强的利率反应（即“逆风政策”）可能会提高资产价格及其泡沫成分的波动性。最优政策必须在当前总需求的稳定（需要对泡沫的正的利率反应）和泡沫本身的稳定（因此也就是未来总需求）之间取得平衡这将保证对泡沫的负利率反应。如果泡沫的平均大小足够大，则后一动机将是主导的，使得中央银行在面对不断增长的泡沫时降低利率是最佳的。本文的结构如下。 在第一部分，我提出了一个局部均衡模型来说明基本思想。 第二部分开发了具有名义刚性的代际交叠模型，第三部分分析其均衡，重点放在后者与理性泡沫的存在一致的条件下。 第四部分描述了对系统地回应泡沫规模的货币政策规则对均衡的影响。 第五节分析了中央银行对泡沫的最佳反应。 第六部分讨论了分析的一些注意事项。 第七节结论。. 一个局部均衡的例子以下分析背后的基本直觉可以通过简单，部分均衡的资产定价实例来实现。考虑一个具有风险中性投资者的经济体和一个外生时变（总的）无风险利率Rt。令Qt表示无限寿命资产期间t的价格，产生股利现金流Dt。在均衡中，以下差分方程必定成立：Q t R t = E t D t+1 + Q t+1 .在没有进一步的均衡约束的情况下，我们可以将资产价格分解为两个组成部分：基本分量Q t F和泡沫分量Q tB。形式上，Q t = Q t F + Q t B ，其中基本组成部分由当前价值关系定义定义为资产价格与其基本价值之间的偏差的泡沫成分必须满足容易看出，如果利率上升（当前或预期的），这个资产的基本价值Q t F将会降低。 另一方面，由于E t Q t + 1 B / Q t B给出的利率同样上升将提高泡沫成分的预期增长。需要注意后者对应于泡沫的预期回报，这必须等于这里提出的风险中立假设下的利率。因此，根据之前的逻辑，任何暗示利率与泡沫大小有系统正向反应的规则往往会放大后者的变动这一结果令人怀疑有关利率和泡沫关系的传统观点。然而，利率的变化可能会通过其他渠道影响泡沫：泡沫中的（不确定）创新与利率的惊喜成分之间的最终联动。为了使这一点形式化，可以很方便地对（2）线性对数化（在t-1进行评估）并消除期望运算符以获得其中小写字母表示相应变量的自然对数，其中t是零均值鞅差过程，即对所有t的E t-1t = 0。需要注意t可能与基本要素有关，即泡沫尺寸的固有不确定性的一个反映。因此，利率上升对泡沫大小的同时期影响取决于t与利率创新之间的最终关系r t-E t-1 r t。所以，假设一个稳定的环境，人们可以没有任何一般性损失地写下，其中t *是与所有引导和滞后的利率创新正交的零均值平赌随机过程，即对于k = 0，1，2，E t * rt -k = 0 ，. 注意，r的符号和大小以及它对政策制度的可能依赖都不被理论所束缚。 因此，利率创新（或任何其他冲击）对泡沫的影响原则上是不确定的。在接下来的大部分中，我假设t与利率创新没有系统关系（即上面的公式中r = 0）。尽管如此，这似乎是一个自然的基准假设。请注意，在这种情况下，利率的变化并不影响目前泡沫的大小，而只影响其预期的增长率。 为了正确地说明这一点，假设rt遵循具有自回归系数r0,1和创新tr的外生AR(1)过程。那么，可以容易地确认，泡沫对不同层次的正利率冲击的反应由下式给出：其中k=0,1,2。因此，我们看到利率的持续（虽然暂时的）增加并不会改变泡沫的影响，但对其随后的增长率有正向的影响，从而导致其规模的永久性增长，由下式给出前面的结果显然与传统的有关利率对泡沫影响的思想是不一致的。 当然，受观察的资产价格的影响可能是正的或负的，这取决于泡沫和基本组成部分的相对大小。 但是从长远来看，对基本面的影响就会消失，但对泡沫的永久正向影响将会保持下去（至少在上面的局部均衡的例子中）。如果我们假设r的任意值，上一个分析如何改变。泡沫对利率冲击的反应由下式给出其中k=0,1,2。因此，加息对泡沫的初步影响只是r。如果后者是负的，那么利率的上涨就会削弱任何现有泡沫的大小，这与传统的思想是一致的。但这种负面影响可能不是永久性的。 要看到这一点，请注意，长期效应是由下式给出只有当r-1/(1-r) 1是稳态总实际利率。 因此，在这里考虑的平衡细化下，我们设定r= -R /（R-r）。 因此，泡沫成分对利率冲击的反应将由下式给出：从长远来看，加息对泡沫有永久的积极影响，具体如下：因此，我们看到，根据这里提出的细化，利率上调对泡沫大小的影响只有在有限范围内才是负值，最终变为正值。上述简单的局部平衡示例说明了货币政策与资产价格泡沫之间的关系如何可能与传统看法相抵触，而这一看法总是指示利率上调是消除日益扩大的泡沫的自然方式。更确切地说，以前的分析表明，任何“逆风”政策的情况都必须基于利率和泡沫创新之间的系统负面关系（即系数r的负值）。既然这种关系的标志和规模都没有被经济理论所束缚，那么这种情况就会依赖极其脆弱的理由，至少在这里作出的假设下。当然，有人可能会认为，前一个例子的局部均衡性在这方面可能是误导的，因为不考虑可能对泡沫的大小以及对其存在造成限制的总体约束的存在。此外，所考虑的政策干预方式（即实际利率的外生变化）与政策规则相比，与实际利率的系统反应有关的泡沫大小的变动相对较少。 本文的其余部分旨在解决这些潜在的批评，提供一个例子，说明在“一般均衡环境”的基础上，“逆风”政策的影响可能会失败，中央银行遵循的明确的利率规则允许系统地回应资产价格泡沫。. 在OLG模型中具有名义刚性的资产价格泡沫我提出了一个没有资本的高度程式化的重叠世代模型，并且在这里劳动力作为一个实验无弹性地提供，用于分析货币政策对资产定价泡沫的影响。在均衡中，总就业和产出是不变的。但是，垄断竞争和价格预设的假设，却意味着货币政策不是中立的。 特别是通过影响实际利率的路径，中央银行可以影响资产价格（包括泡沫资产），从而影响到同一群体和福利的消费分配。A. 消费者每个人生活在两个时期。在t时期出生的每个人寻求最大化预期效用其中和分别是年轻人和老年人的消费束。需要注意的是，在每一个时期，都有一个连续的差异化商品，每个产品都是由不同的企业生产的，并具有不变的替代弹性。此后我假设 1。商品（和生产它们的公司）由i0,1进行排列。每个队列的大小是不变的，并且标准化为同一。每个人都被赋予“专业技巧”来产生差异化的商品，并因此他会设立了一家新企业。该公司只有在一个时期（即其所有者变老）之后才变得有效益的，并且仅在一个时期内产生的利润归其所有人。每个人也在出生时被赋予了0,1单位的本质上无价值资产（“泡沫”），其价格为Q t | t B0（具有自由处置保证的非消极约束）。假设存在这样一个由现在和以前的队列引入的泡沫资产可以交易的市场。 每个时期，假定每一个泡沫资产年份的分数都会失去其价值（例如，它们被物理破坏）。 后一种假设意味着未偿还的泡沫资产总额保持不变，等于1。每一个年轻人都是以一种（实际的）工资Wt来卖掉他的劳务。他消费C 1,t并购买两种类型的资产：（i）一期产生名义回报i t的名义无风险的贴现债券和（ii）由当前和以前的队列引入的各种泡沫资产。因此，时间t的年轻人的预算约束由下式给出其中是总价格指数，ZtM是购买的一期债券的价值，Zt|t-kB表示在t-k期出生的队列引入的气泡资产的购买量，其当前价格为Q t | t-k B，其中k = 0,1,2，.。当老年时，个人消耗了他的财富，其中包括他的公司产生的股息，从到期持有债券的收益以及出售其泡沫资产的收益。从形式上看，商品支出的最优分配产生了常见的需求函数:对所有i0,1，这又意味着和与消费者问题相关的剩余最优条件采用以下形式：其中k=0,1,2,方程（5）是将消费增长与实际利率挂钩的标准欧拉方程。 方程（6）表明，泡沫资产的市场价值反映了投资者对未来可以出售的（适当折扣）价格的期望。最后，为了将来的参考，我将（总）实际利率定义为B. 企业每个人都拥有“专业技巧”来生产差异化的商品，建立了一个在一个时期之后（即创始人变老）变得有效益的公司。在有效益的情况下，企业以以下技术运营：其中Y t(i)和N t(i)分别表示i公司的产出和劳动投入，其中i0,1。在其运营期过后（即一旦其创始人死亡），该公司就变得不具生产效益（其标记i被新创立的公司“继承”）。每个企业都表现为垄断竞争者，根据需求约束Y t（i）=（P t（i）/ P t）-C t，确定其商品价格以最大化其价值，其中C tC1,t+C2,t。我通过假设每个商品的价格是提前设定的，即在冲击实现之前，引入名义刚性。在t时期中生产和销售的商品的价格，标识为Pt*，会在t-1期末设定以解决下式根据需求表其中 是相关的贴现因子。隐含的最优价格设定规则进一步由以下给出其中。还要注意如果企业可以在冲击发生后设定商品价格，那么他们会选择一个价格P t*等于名义边际成本P t W t的倍的恒定总额。 因此，在灵活的价格（即没有不确定性）下，C. 货币政策假设中央银行按照以下规定设定短期名义利率it：其中tPt / P t-1表示总通货膨胀，是通货膨胀目标，Q t B是总体泡沫指数（在下面定义），Q B是其稳态值。注意，在上述规则下，实际利率系统地对通货膨胀的波动和总体泡沫的大小作出反应，强度分别由和b标识。此后我假设 0，这保证了价格水平的确定性，如下所示。下面的大部分探索检验了改变b的设定后对泡沫本身的均衡行为以及对消费者福利产生的后果。.均衡在本节中，我推导出模型的剩余均衡条件。 每个商品的市场出清要求对于所有i0,1和所有t，Y t(i)= C 1，t(i)+ C 2，t(i)。 令表示总产出，我们可以使用消费者的最优条件（3）和（4）得出总体商品市场出清条件：同样，从收入侧我们有劳动力市场出清意味着 其中第二个等式来自于所有企业在对称均衡中设定相同的价格并生产相同的量的事实。 因此，总产出的供给是恒定的并相等以便统一。在我们获得的对称均衡下，以粘性价格评估最优价格设定条件 需要注意的是在弹性价格和/或没有不确定性的情况下，最优价格设置意味着一个不变的实际工资资产市场出清要求和其中k=0,1,2,定义经济体的总体泡沫指数Q t B以及“预先存在的”泡沫B t的相应指标如下：同样很方便以以表示新引入的泡沫的总市值。 以下均衡条件从（6）和之前的定义得出：假定有两种外力驱动力。首先，新的群体所带来的新泡沫的价值U t，假定它遵循一个外生的平均值为U的独立同分布过程。其次，预先存在的泡沫值的创造，B t - E t-1 B t被假定为外生的，独立于U t。前面介绍的方程（10），（11），（12），（13）和（14）结合（5）和（9）描述了模型经济的均衡动态。接下来，我描述确定性情况的均衡，为此存在确切的解决方案。 对于（更有趣的）随机情况，下面进一步分析，我需要依赖于围绕确定性稳态的对数线性化均衡条件。A. 均衡动态：确定性案例 我首先分析确定性情况，对于所有t，假定U t = U 0且B t -E t-1 B t = 0。 如上所述，在没有不确定性的情况下，对于所有t，最优价格设定条件（13）表示W t = 1 /。从（11）可以看出，D t = 1-1 /，而年轻人和老年人的消费分别由对于所有t， C 1，t = 1 /-B t和C 2，t = 1 - 1 /+ B给出。 此外，实际利率是由下式给出要注意前面的条件确定了均衡分配，给出（预先存在的）泡沫的平衡路径B t。 后者必须满足（14）的确定性型式：因此，确定性泡沫均衡由序列B t定义，满足下式对于所有t，存在U0，使B t(0，1 /)。注意，该路径上的总泡沫是由Q t B = B t + U给出。给定B t ，我们可以使用上述表达式确定剩余变量的均衡值。类似地，泡沫稳定状态由一对（B,U）定义，使得B = H(B,U)与B(0,1 /)和U0。注意，如果H(B，U)/B 1)，稳态是局部稳定的（不稳定）。以下引理确定了存在这种泡沫均衡和稳态的条件。引理1：确定性泡沫均衡存在的必要和充分条件由下式给出此外，当满足（17）时，存在稳定的泡沫稳态的连续体，, ，以及不稳定泡沫稳态的连续体, ，其中 。证明：见附录2。图1以图形方式示出了对于给定的U 0，映射（16），两个稳定状态和气泡的轨迹与均衡一致。令表示稳态实际利率。可以容易地检验条件（17）等于，这对应于无泡沫稳定状态的负（净）利率。后者又与帕累托次优配置相关联，因为它意味着1 / C 1 B，从（14）可以看出，必须保持在任何泡沫稳定状态，从而意味着后者的负（净）实际利率。请注意，如果利率是正值的，任何现有的泡沫都会无限制地增长，这与稳定状态的定义不一致。此外，泡沫大小的无限增长最终将导致违反资源约束，从而与均衡不一致。 为了使总泡沫随着时间的流逝而保持不变，需要采取负利率，因为预先存在的泡沫的规模缩小正是通过引入新的泡沫来弥补的。注意，先前对利率的约束以及的事实对稳态泡沫施加上限，即，其中。因此，当U = 0时，任何泡沫稳态的大小的上限由泡沫（不稳定）稳状给出。注意，上一个上限总是小于年轻人的工资1 /。本文最重要的目的，应该指出，与确定性泡沫均衡相关联的存在和分配均不受货币政策的影响。 这一结果背后的直觉是直截了当的：在不存在不确定性的情况下，对定价时机的假设约束不具有约束力，因此经济表现为价格完全灵活。所以货币政策是中立的。 特别是，实际利率由（15）给出，其独立于货币政策规则而演变。 后者的作用仅限于抑制通货膨胀，其均衡路径为图 1 均衡动态扩展：正向确定性增长的情况 。上述分析是在固定技术假设下进行的。考虑具有不变生产力增长的技术Y t(i)= A t N t(i)，即A t =t和 1。不难看出，在这一修正的技术下，上述模型意味着存在具有平衡增长的均衡。特别是，很容易显示上述导出的所有均衡条件仍然保持，原来的实际变量（产出，消费，股利，工资，股价，以及最终的泡沫大小）现在由参数A t正规化，其中R t被替换为RtRt/。因此，只有当R1时，或者等价于R，即只要实际利率低于经济增长，则可以在平衡增长路径上（即正规化系统的稳态）存在泡沫。这样的泡沫会以与经济相同的速度增长。类似的结果可以在萨缪尔森（1958）和梯若尔（1985）等看到。这种扩展允许将泡沫均衡的存在与稳态（净）实际利率为正想调和。讨论：对货币引入的鲁棒性 - 以前的分析没有明确纳入资金。人们可能会特别怀疑泡沫均衡的存在对于引入货币是否稳健。必须区分两种情况，对应两种不同的持有货币的动机。我简单地依次讨论它们。第一种情况是纯粹的法定货币，即货币被假定位一种本质上无价值的资产，可以用作价值储存（参见萨缪尔森1958）。在这种情况下，货币只是另一种泡沫资产，恰巧也被用作记账单位。其主要特征是其净名义收益率为零（根据定义），因此它的实际回报是减去通货膨胀率。这在这里的分析中有一个重要的后果:货币政策不能再被像(9)这样的利率规则所描述，因为名义利率在任何货币价值的均衡中都必须等于零。因此，我们无法再研究这里考虑的“逆风政策”的影响。或许，在上述框架中引入货币的一个更自然(也是现实)的方法是假设货币持有提供了一些服务(而不是“储存财富”)。在这种情况下，任何货币均衡的名义利率都不再是零。不过，名义利率的下限仍然适用。但是，像在货币模型中提出利率规则的文献中的其他例子一样，只要不是分析的重点，零下限就可以通过假设来保证它不具有约束力。在本模型的中，这些假设可以采取两种形式（或其组合），两者都是现实的。首先，如上所述，正向趋势增长（ 1）的假设意味着连续的泡沫稳定状态存在正的实际利率。即使假设零稳态通货膨胀（= 1），这些在稳定状态附近的正名义利率也是一致的。或者，可以假设一个足够高的正通货膨胀目标（ 1），在这种情况下，即使在没有趋势增长的情况下，将会有一个包括正名义利率的连续稳定状态。在这两种情况下，除了“储存财富”之外，实际余额提供服务的假设意味着消费者愿意持有货币，即使后者以债券和泡沫资产的回报率为主，这就好像名义利率为正的情况。但是，在这种情况下，货币仍然是有价值的，而明确的货币需求将决定作为利率函数的稳态实际余额的数额。在附录3中，我提供了上述基准模型的扩展示例，其中实际余额在效用函数中是可分离的（在宏观模型中的一个通用假设），并且分析可以在文中进行而没有任何变化（除了可能的“正常化”所需的正向趋势增长的假设,正如上面所讨论的）。B. 均衡动态：随机情况对上述确定性情况的分析已经揭示了泡沫稳定状态的存在条件。我对随机情况的分析，就像货币政策规则的大部分文献一样，都集中在一个稳定状态下的稳态波动。因此，为了在这个方向取得进展，我首先将模型的均衡条件在稳态下对数线性化，并分析得到的差分方程系统。除非另有说明，否则我使用小写字母表示原始变量，以及变量顶部的符号表示偏离其稳态值。得到的平衡条件可以写成其中（如上所定义），。注意可以重写（21）得到其中t是任意的鞅差过程（即，对于所有t，E t-1 t = 0）。 如上所述，为了避免在模型中嵌入一个任意货币政策和泡沫的大小之间的联系，我假设t是外生黑子冲击，其方差与政策规则无关。通过这个假设，我强制货币政策只能通过利率渠道而不是通过（任意）不确定性渠道来影响泡沫的大小。灵活的价格均衡在我谈到粘性价格的情况之前，我简要地分析一下弹性价格的情况。这将有助于我们了解粘性价格在下面分析中的作用。如上所述，一旦冲击实现，企业可以自由调整价格，他们最优选择保持不变的总额。这反过来又意味着工资和股息在稳定状态下保持不变。因此，均衡条件（22）必须被替换为结合（19）（21），上述均衡条件意味着前面的条件表明，实际利率在灵活的价格下，独立于货币政策（即和b）。将之前的结果插入(24)，其中R(1 +(1 +)B)。泡沫的平稳性要求0,1，我后面也会这样假设.如附录4所示，=H(B，U)/B t。因此，在随机平衡状态下稳态下的泡沫的（局部）平稳性条件对应于在确定性平衡动态下该稳态的稳定性条件下面的分析仅限于稳定的确定性稳态下的波动。注意，在灵活的价格下，由于货币政策不能影响实际利率，货币政策对泡沫的演变没有影响。 然而，货币政策自然会影响通货膨胀（和其他名义变量）。特别地，可以通过将利率规则（23）和（26）结合起来来获得均衡通货膨胀意料之中的是，泡沫对通胀的影响并不独立于货币政策规则。特别是从通货膨胀稳定的角度来看，我们看到利率对总体泡沫（b 0）的一些积极的系统反应是可取的。 更确切地说，通过b =B（1 +） 0给出最小化灵活价格下通货膨胀方差的b的值，其中。 当然，中央银行在现在的环境下想要稳定通货膨胀是没有什么特别的原因的，所以我不在这里进一步分析这个问题。C. 粘性价格均衡我们可以结合（18）到（21）将商品市场清算条件写成正如第三部分B所讨论的那样，在我们有粘性价格的情况下对于所有的t。还要注意，价格的预测意味着将先前的方程与利率规则（23）和均衡条件（22）结合起来，可以推导出以下封闭的泡沫演化解（详见附录5）：注意，通过自回归系数R(1 + B(1 +)测量的泡沫波动的持续性与灵活的价格均衡相同，因此独立于货币政策。然而，后者可以通过选择利率规则系数b来影响泡沫的整体规模和波动性，如（30）所示。通过实际利率对泡沫大小的影响以及跨时期配置激励措施的影响，货币政策将影响群体总消费分配，从而影响福利。这将在以下部分中详细讨论。 另一方面，AR(1)过程给出均衡通货膨胀其中是总泡沫的创新。因此，我们看到，通货膨胀继承了总体泡沫的持续性，而通胀则是由后者的创新产生的，与央行的反馈规则相互作用。IV.货币政策对泡沫动力学的影响从前一节的分析可以看出，目前模式经济中泡沫的存在并不是货币现象。换句话说，它们存在的条件并不取决于货币政策如何进行。当价格灵活时，货币政策对泡沫是中立的：它不会对其规模或持久性产生影响。另一方面，如第C部分所示，在名义刚性存在的情况下，货币政策可能会影响资产价格泡沫的规模和波动。特别地，它可以影响泡沫的预期分量E t -1 bt。如附录5所示，后者根据简单的AR(1)过程演化，再次，是总体泡沫的创新。因此，我们看到，通过选择利率系数b，货币政策对泡沫预期成分的影响起作用。观察这种选择如何影响总体泡沫的波动性，可以注意到（32），连同方程式意味着其中是总体泡沫创新的方差。该关系在图2中图示，其显示了作为b的函数的聚集泡沫的标准偏差。对该关系的分析产生了几个有趣的结果（所有这些都在图2中得到）。 首先，方程（34）意味着“逆风”政策（对应于b 0）在泡沫中产生比“善意忽视”（b = 0）的政策更大的波动。 其次，在b0条件下，利率对泡沫的反应越强，后者的波动越大。最后，请注意，中央银行可以通过设置b = -1 0来最小化泡沫波动率，这是完全稳定泡沫预期分量的政策（即，它意味着对于所有t ，E t-1 bt = 0，）。换句话说，泡沫波动的稳定要求在现有泡沫或新泡沫的积极创新的情况下降低利率，这一发现与传统的看法不符。如图2所示，只要0，具有粘性价格的经济中的均衡通货膨胀是独一无二的，并且满足中央银行如果力求稳定通货膨胀，可以采取三种替代策略。首先，它可以非常强烈地反应通货膨胀本身（通过对于任何有限的b，设定任意大）。其次，可以通过b =B（1 +）R给出的强度来调整利率波动，同时将设定为有限值。这样做完全抵消了泡沫对（预期）总需求的影响，从而中和了其对通货膨胀的影响。请注意，这些政策都不会消除泡沫的波动，只是阻止后者影响总体价格水平。最后，如上所述，中央银行可以选择稳定泡沫的预期组成部分（当价格被提前设定，唯一可以影响通货膨胀），这可以通过设置b = -1来实现。后一个结果说明了如何出现总泡沫和后者的波动的存在不一定会在稳定泡沫和稳定通货膨胀之间产生政策权衡。图2 货币政策与泡沫波动然而，请注意，在上述经济体制中，随着价格制定和劳动力供给不振，通货膨胀不是福利损失的来源。因此，在模式的逻辑之内，中央银行不应该设法稳定通货膨胀。 还不清楚的是，尽量减少总体泡沫的波动本身就是一个理想的目标。为了澄清这些问题，下一节明确分析了模型隐含最优策略的性质。V.泡沫经济中的最优货币政策在上述模型经济中，我分析了货币政策对资产价格泡沫的最优响应。我将个人终身效用的无条件平均值作为福利标准。在稳态的邻域内，均值可以近似为二阶注意，商品市场出清条件C 1,t + C 2,t = 1意味着var c1,t与var c2,t成比例。因此，寻求根据上述标准最大化福利的中央银行将尽量减少差异其中，。这个目标给中央银行带来了两难的局面。需要注意，如附录6所得，股利是由下式给出的因此，最小化股息的波动要求设定b 。注意，这样的政策将需要根据正的泡沫来调整利率向上冲击，以稳定总需求，防止新兴工资（股息）向上（向下）压力。然而，如上一节所述，这样的政策将通过利率对泡沫增长的影响来扩大目前泡沫冲击对未来泡沫大小的影响，从而通过这一渠道促成群体特定消费的不稳定。事实上，如上所述，最小化与泡沫波动直接相关的群体特定消费的波动性需要设定b = -1 0。最后，股息的波动和泡沫的波动都不取决于通货膨胀系数 。图3 货币政策与福利损失b的福利最大化选择自然会在稳定股息和稳定泡沫大小之间寻求妥协。形式上，最优系数最小化图3显示了在模型的基准参数设置下，作为b的函数的预期福利损失。该损失函数的最小值决定了最优利率系数。 后者可以写成其中是B的增函数，泡沫的稳态尺寸（相对于经济体的大小，将其规范化）。图4 最优泡沫系数因此，中央银行对泡沫的反应的最优强度是后者平均尺寸，以及其他外生参数的非线性函数。图4在基线参数设置下显示了作为B的函数的最佳系数b *。 注意，映射是非单调的：b *被显示为在泡沫的大小中首先增加，然后减小。 由于泡沫的稳态尺寸接近零，所以最好的系数也就是lim B0b * = 0，如（36）所示。另一方面，随着B逼近其与平稳性（意味着1）一致的最大值，最优系数收敛于（相对应的）利率，即lim BBb * = -1 0。 因此，给定与稳定稳态一致的足够大的平均泡沫，中央银行响应于泡沫尺寸的上升而降低利率是最佳的。后一个发现表明，针对资产价格泡沫的最优货币政策策略不一定采取“逆风”政策的形式，也不一定是“善意忽视”。. 讨论上述分析对资产价格发展的“逆风”货币政策的理论基础提出质疑。根据这些建议，中央银行面对发展中的资产价格泡沫，应该加息，以便对其进行调整或完全消除。上述分析表明，至少在理性的资产定价泡沫方面，这样的政策可能会适得其反，导致更大的泡沫波动，也可能导致福利下降。在上述发展模式经济中，从泡沫稳定的观点（以及在某些假设下，从福利的角度来看）一般都是希望采取相反的政策。这一发现是由理性泡沫必须满足的基本套利约束的结果似乎被“逆向干预”政策的支持者所忽视（或者至少被粉饰掩盖）。要明确的是，我的意图并非提出旨在防止出现泡沫或其过度增长的政策一定是误导，只是要指出一些经济学家和决策者倡导的某些利率政策可能不一定在这方面产生预期的效果。在我的模型中至少有三个假设，无疑在我的发现中占据重要地位。下面我们简要讨论一下。首先，在上述OLG模型的背景下，我假设利率以外对泡沫的“不确定”部分没有系统的影响。一些读者可能会发现这个假设是武断的。但是，假设存在一个给定大小或符号的系统关系也同样是武断的。此外，如第一节的部分均衡示例所示，当正态假设放宽时，利率上调对泡沫大小可能的短期负面影响可能被随后的较高增长所抵消。最后，是否存在利率意外与泡沫创新之间的系统关联，最终是一个实证问题，但是由于泡沫固有的不可观察性，这一问题不会轻易解决。因此，如果没有别的话，应该把本文的贡献看成是指出在这样一个系统关系的基础上倡导的“逆风政策”基础的脆弱性。其次，上述示范经济体中引入的资产定价泡沫是合理的，也就是与经济中所有经济体的理性预期一致。在实际经济体中，可能存在与基本面不同的资产价格偏差，而在这里考虑的理性泡沫和“逆风”利率政策可能具有更理想的性质。评估这种可能性将需要对偏离基本面的性质进行明确建模，以及这些偏差如何受利率政策的影响。 当然，不应该排除一些非理性泡沫模型可能会对“逆风”政策的可取性产生完全不同的影响。第三，上述分析是在没有明确的金融部门，没