分数的意义教案

1 / 11 分数的意义教案 分数的意义教学设计 一、教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册教材第 61 62 页，练习十一部分练习。 二、教材分析： 分数的意义 一课是人教版新教材五年级下册的内容，是对小学生数概念的一次重要扩展。与旧教材相比，新教材在单位 1 这个概念的理解上进行了微调，将原先的 一个物体、一个计量单位，几个物体组成的一个整体都可以看作单位 1 这项内容调整为比较符合认知习惯的 一个物体、一些物体都可以看作一个整体，通常用单位 1表 示 。 三、教学目标： 1、使学生在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，掌握分子、分母和分数单位的含义。 2、通过分数的学习，培养学生动手操作，观察、思考、抽象概括的能力。 3、使学生体会到分数就在我们身边，运用分数可以解决生活中的实际问题，从而增强学生学习数学的兴趣。 四、教学重点：理解分数的意义 教学难点：认识单位 1 和概括分数的意义 五、学情分析： 2 / 11 学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数，知道了分 数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是 1 的分数及同分母分数的大小，会加减简单的同分母分数。通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，让学生经历整个概念的形成过程，帮助他们从中获得感悟，促使其主动参与建构。 六、设计理念： 本课的教学设计主要以构建主义基本理念为依托，注重学生的认知规律，关注学生的生活经验，让学生在做数学中体验分数的价值，激发学习的兴趣，培养良好的数感。 数学课程标准指出： 让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活 动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。 为了比较完整的建立起分数的概念，利用孩子们在三年级对分数的初步认识已有的知识为基础，提供平台让学生举例说明分数的含义，让学生在合作、探 究中主动获取知识，找到把许多物体组成的一个整体平均分与把一个物体平均分之间的内在联系，抽象概括出分数的意义，并强调了单位 1 的概念，揭示了分数表示部分与整体的关系。教学过程中师生、生生之间的自我评价与3 / 11 相互评价，增强了学生的自信心和责任感，促进师生 的共同发展。 六、教具准备： 圆形纸片、正方形纸片、黑卡纸、课件一套等。 七、教学过程 (一 )创设情景，导入新课 1、谈话：同学们，你们平时都参加过哪些同学的生日聚会呢？ 2、课件出示 小刚生日聚会 情景图 3、提出分东西的几个问题。 4、引出 1 这个分数。 4 （二）、探究新知 1 认识单位 1 。 (1）动手操作。 1，可能你们每人会有不同的表示方法，现在请你动手利用手中 4 1 的小纸片 通过折一折、画一画来表示。学生先分小组合作，后汇报展示成果。 4 老师：如果用图表示 1 吗？学生先小组内交流，再集 4 1。 4 1。 4(2）老师投影出示图片。（ 下方的香蕉图和面包图） 老师：投影片上的这些图，你能在每一幅图上表示出它的体反馈。 学生甲：我把 4 根香蕉看作一个整体，4 / 11 一根香蕉是这个整体的学生乙：把 8 个面包看作一个整体，平均分成 4 份，每份两个面包是这个整体的 (3）概括总结。 老师：刚才同学们在表示 1 的过程中，有什么发现吗？ 4 学生甲：都是把物体平均分成 4 份，表示这样的一份。 学生乙：我发现有的是把 1 个图形平均分，有的是把一把香蕉、 8 个面包平均分。 老师：一个图形比较好理解，我们把它称为一个物体，那么 4 根香蕉 8 个面包是由许多单个物体组成的，我们称作一些物体。一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数 1 来表示，通常把它叫做单位 1 。 (4）举例。 老师：对于这个整体，你还能想出其他的例子吗？ 学生：这个整体还可以是一个苹果、一盒粉笔、一个班级的学生人数、全 校学生数、全中国人口、全世界人口等。 2 概括分数意义。 (1) 概括意义。 老师：通过上面的学习，同学们对于单位 1 有了一个全新的认识，可以表示一个物体、也可以表示一些物体。整体 1 可以很小，也可以很大刚才同学们举了很多分数的例子，那么到底什么是分数，你能尝试用文字描述一下5 / 11 吗？ 先引导学生交流：把 谁 平均分？它表示的是一个什么样的数呢？ 学生试说，教师相机板书。 板书：把单位 1 平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。 强调必须是平均分。 揭示课题：分数的意义。 (2) 学生一边回答，教师一边板书： 3 分子 分数线 5 分母 学生：分母表示平均分的份数，分子表示有这样的多少份。 3学习分数单位。 (1)投影出示。 一堆糖，平均分成 2 份，每份是这堆糖的。 平均分成 3 份， 2 份是这堆糖的。 。 平均分成 4 份，3 份是这堆糖的 平均分成 6 份， 5 份这堆糖的。 (2)小组合作，动手操作。 6 / 11 学生用小塑料方块表示糖块，动手分一分，然后把结果填在课本上。 (3）集体订正。 请学生说出 1235，分别表示什么意思： 2346 (4）引导学生明确分数单位的意义。 1 表示什么意思：（表示把单位 1 平均分成 2 份，表示这样的一份。） 2 2 谁是单位 1 。（这堆糖是单位 1 。）表示什么意思？（表示把单位 1 3 教师： 平均分成 3 份，表示这样的 2 份。）谁是单位 1 ? （还是这堆糖是单位 l 。） 教师引导 学生发现： 1235，这些分数的分母分别是 2 , 3 , 4 , 6 2346 表示什么意思？（表示把单位 1 平均分成的份数。）分子又表示什么意思？（表示这样的一份或者几份。） 讲述：同学们真会学习！回想一下：自然数有哪些计数单位？ 346 里包含哪些计数单位？分数也有计数单位，是什么你想知道吗？ 师讲解边板书：把单位 1 平均分成若干份，表 示这样一份的数就是分数的分数单位。如， 21 的分数单位是。 33 老师指明说出黑板上其它分数的分数单位。 小组内交流说一说自已写出的另外三个分数的分数单位。 7 / 11 (5)发现分数单位的特点。 老师：你们发现这些分数的分数单位有什么特点？（它们都是几分之一。）为什么？（因为分数单位是把单位1 平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数单位。） 说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。 （三）、巩固练习 1、练习十一第 1、 2、 3 题 2、判断下 面阴影部分面积占全图的几分之几（见课件） 3、练习十一第 9、 5、 8 题 设计意图：练习的设计具有层次性，注重学生的个性差异，让 不同的学生在数学上得到不同的发展。 （三）课堂小结 今天，我们一起学习了哪些内容？你有什么收获？ （四）作业设计 和同学们说说在生活中见过的分数，并说出每个分数的分数单位。 （五）板书设计 分数的意义 3 分子 分数线 5 分母 8 / 11 把单位 1 平均分 成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫分数。 把单位 1 平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。 分数的意义教学评析 2015年 4月 16 17日课例研究在船场中心小学举行，在这次课例研究中黄元泉老师作了五年级下册分数的意义的研讨课，下面我结合各环节的教学设计说说黄元泉老师是如何力求高效的。 1能抓住学生的认知起点进行教学。 准确地把握数学学习的起点，促使学生在自身已有知识经验的基础上，去探求新知、建构意义，这是有效教学的前提。大家都知道 ，人教版教材对分数概念的教学，分为了两个层面：三年级初步认识分数，是将一个物体平均分成若干份，表示其中的一份或几份；这是感性认识分数阶段；五年级下学期，开始系统全面地认识分数，归纳分数的意义。本课时教学的主要任务是在以往认知的基础上，由分一个物体到分多个物体，拓展并概括分数的意义。 2能抓准学习的重、难点进行教学。 重点是理解和掌握分数的意义，难点是理解单位1 ，概括分数的意义。教过五六年级数学的老师都知道，学生学习分数的难点往往在于不能理解形如：女生人数是全9 / 11 班人数的几分之几，已经 完成了全部工作量的几分之几这样的分数。我个人认为，随着整数数量的积累，分数的抽象程度在加深。也就是说，平均分一个物体，用几分之几表示直观易懂；分的物体越多，部分和整体之间的关系越不明显，分数也就越加抽象。因此，黄老师在教学四分之一时，让学生看课件的实例（一把香蕉 4 根，一盘 8 个面包），先让学生凭自身的感知，一把香蕉的；同样，一盘蛋糕的 1 是（ ）个， 1 是（ ）根，每根占这把香蕉的 44。这时，凭直觉或者说顺向思维，一部分人认为是能用四分之一表示每个占这盘蛋糕的 的，但仍有部分同学，面对这样的大数目， 存在一定的困惑。这时教师适当引导，使得他们借助操作，明晰了不管分的物体是多是少，只要平均分成四份，其中的一份都可以用四分之一来表示。进而将一个整体的概念扩展到大数目。这样教学，拓展了学生对四分之一和单位 1 的认识。让学生举例：一个苹果、一串葡萄、一群马、一个班的同学、一个学校的学生、全国人民、全世界人民加深对 1 的理解。在此基础上，教师提供素材，分一个圆纸片，空白的占，13 阴影的占；一条线段平均分成 5 份，其中的一份是这条绳子的 44。到此，分数的意义呼之欲出，水到渠成。 剩下的是这条绳子的 建议 ： 10 / 11 步剥离概念的非本质属性，突出了概念的本质。主要体现在以下几个方面： 认识四分之一。引导学生进行了这样两个层面的比较：分的东西不一样，为什么都可以用四分之一来表示呢？分一个物体和分多个物体的数量明明不一样多，为什么每个人分到的，都可以用四分之一表示呢？两层比较，突出了四分之一这个分数的本质：与分的东西是什么无关，与分东西的数量多少也无关，只要将这些物体平均分成四份，其中的一份就是这个物体总数的四分之一。 认识五分之一。认识四分之一分的是一个或多 个物体，在认识五分之一时，教师为学生提供了一个长度单位显然是不够的，要提供更加多元化的学习素材：如一个正方形，多个图形组成的图，许多小动物图等让学生平均分成 5 分，并让学生将其中的三份涂阴影， 这三份就是这个长度单位（这个圆，多个图形组成的集合，许多小动物图组成的集合，）的。其实是向学生暗示：尽管分的物体各不相同，但都是平均分成五份，表示其中的三份，所以可以用五分之三来表示。这时教师问学生：单位1 各不相同，为什么都可以用五分之三来表示呢？这是一种求同的比较，即若干个不同素材，共同之处在哪？通过这 种求同的比较，进一步明晰了五分之三这个分数的本质。对于其他几个分数的教学，也采用了这种求同比较的方式。 11 / 11 括分数的意义 既然都是 353，为什么涂阴影的个数不同呢？这是一种存异比较，即：分数相同，不同 5 点在哪？一份的数不同，因为总个数不同，即单位1 不同；第二个层次，单位 1 相同，为什么表示的分数却又各不相同？这里运用的也是一种存异比较：分数不同的原因在哪？平均分的份数不同，表示的份数就不同。在这种找不同的比较中，使学生认识到：之所以 3 表示的个数不同，是因为单位 1 不同；之所以表示的分数不同，是