数学144课题学习 选择方案用那种灯省钱课件（人教新课标八年级上）

小刚家因种植反季节蔬菜致富后，盖起了一座三层楼房，现正在装修，准备安装照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说： 一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售价为3元两种灯的照明效果是一样的 父亲说：“买白炽灯可以省钱” 而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”父子二人争执不下，如果当地电费为0.6元千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择 哪种灯可以省钱呢？,问题1 节省费用的含义是什么呢？,哪一种灯的总费用最少,问题2 灯的总费用由哪几部分组成?,灯的总费用=灯的售价+电费,电费=0.6灯的功率(千瓦)照明时间(时).,问题3 如何计算两种灯的费用?,设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有： y1 600.60.01x; y2 =3+0.60.06x .,观察上述两个函数 若使用节能灯省钱,它的含义是什么？,若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？,若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？?,y1 y2,y1 y2,y1 y2,若y1 y2 ，则有 600.60.01x 3+0.60.06x,解得：x1900,即当照明时间大于1900小时，购买节能灯较省钱,若y1 y2，则有 600.60.01x 3+0.60.06x,解得：x1900,即当照明时间小于1900小时，购买白炽灯较省钱,若y1 y2，则有 600.60.01x 3+0.60.06x,解得：x1900,即当照明时间等于1900小时，购买节能灯、白炽灯均可,解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1 600.60.01x; y2 =3+0.60.06x .,若y1 y2 ，则有 600.60.01x 3+0.60.06x,即当照明时间大于1900小时，购买节能灯较省钱,若y1 y2，则有 600.60.01x 3+0.60.06x,解得：x1900,即当照明时间小于1900小时，购买白炽灯较省钱,若y1 y2，则有 600.60.01x 3+0.60.06x,解得：x1900,即当照明时间等于1900小时，购买节能灯、白炽灯均可,解得：x1900,即当照明时间等于1900小时，购买节能灯、白炽灯均可,能否利用函数解析式和图象也可以给出解答呢？,解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有： y1 600.60.01x; y2 =3+0.60.06x . 即： y1 0.006x 60 y2 =0.036x + 3,由图象可知，当照明时间小于1900时， y2 y1，故用节能灯省钱；当照明时间等于1900小时， y2y1购买节能灯、白炽灯均可,方法总结,1、建立数学模型列出两个函数关系式 2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。 3、选择出最佳方案。,变一变（1）,若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一盏节能灯的使用寿命为6000小时，如果不考虑其它因素，以6000小时计算，使用哪种照明灯省钱？省多少钱？,解：节能灯6000小时的费用为：,白炽灯6000小时的费用为：,60+0.60.01600096（元）,（3+0.60.062000）3225（元）,节省钱为：225-96129（元）,答：使用节能灯省钱，可省129元钱。,如果灯的使用寿命是3000小时,而计划照明3500小时,则需要购买两个灯,试计划你认为能省钱的选灯方案.,买灯的方案有三种: 1. 一个节能灯,一个白炽灯; 2. 两个节能灯; 3. 两个白炽灯.,变一变（2）,课堂小结,本节课你有哪些收获？,练习,1、如图所示，L1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系， L2反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量（ ） A、小于4件 、大于4件 、等于4件 、大于或等于4件,如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y元与销售量x件之间的函数图象，下列说法（1）售2件时，甲、乙两家的售价相同；（2）买一件时买乙家的合算；（3）买3件时买甲家的合算；（4）买乙家的1件售价约