虹桥飞机场出租车数据分析报告.doc

膇膈莇螇膃膇蕿薀聿膆蚁袅羅膅莁蚈袁膄蒃袄腿膄薆蚇肅芃蚈袂羁节莈蚅袇芁蒀袀螃芀蚂蚃膂艿莂罿肈芈蒄螁羄芈薆羇袀芇虿螀膈莆莈薃肄莅蒁螈羀莄薃薁袆莃莃螆袂莂蒅虿膁莂薇袅肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿葿蒂蚆膈蒈薄袁肃蒇蚆蚄罿蒆蒆衿羅肃薈螂袁肂蚁羈膀肁莀螁肆肀蒂羆羂膀薅蝿袈腿蚇薂膇膈莇螇膃膇蕿薀聿膆蚁袅羅膅莁蚈袁膄蒃袄腿膄薆蚇肅芃蚈袂羁节莈蚅袇芁蒀袀螃芀蚂蚃膂艿莂罿肈芈蒄螁羄芈薆羇袀芇虿螀膈莆莈薃肄莅蒁螈羀莄薃薁袆莃莃螆袂莂蒅虿膁莂薇袅肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿葿蒂蚆膈蒈薄袁肃蒇蚆蚄罿蒆蒆衿羅肃薈螂袁肂蚁羈膀肁莀螁肆肀蒂羆羂膀薅蝿袈腿蚇薂膇膈莇螇膃膇蕿薀聿膆蚁袅羅膅莁蚈袁膄蒃袄腿膄薆蚇肅芃蚈袂羁节莈蚅袇芁蒀袀螃芀蚂蚃膂艿莂罿肈芈蒄螁羄芈薆羇袀芇虿螀膈莆莈薃肄莅蒁螈羀莄薃薁袆莃莃螆袂莂蒅虿膁莂薇袅肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿葿蒂蚆膈蒈薄袁肃蒇蚆蚄罿蒆蒆衿羅肃薈螂袁肂蚁羈膀肁莀螁肆肀蒂羆羂膀薅蝿袈腿蚇薂膇膈莇螇膃膇蕿薀聿膆蚁袅羅膅莁蚈袁膄蒃袄腿膄薆蚇肅芃蚈袂羁节莈蚅袇芁蒀 虹桥飞机场出租车数据分析报告 -逗留时间 张应山 华东师范大学金融与统计学院从数据我们可以得到五种数据：label yy1=逗留时间=等待时间+服务时间; f10label yy2=排队长度; fi中非零数据个数label yy3=服务时间; 做差fi-f(i-1)label yy4=服务流量; 单位时间（一小时）内fi中非零数据个数label yy5=顾客流量; 一天内fi中非零数据个数下面对逗留时间数据进行分析。服务时间数据分析类似。1 识别性分析：识别原始数据对原始数据进行原始识别处理，先画柱状图形（直方图）和饼状图形如下从图形可以猜想，其图形是伽玛分布。伽玛分布的矩估计为alpha= myyy*2/(ssyy*2); 1.44486 lambdagjPJZ=myyy /(ssyy*2); .002997944伽玛分布在alpha给定时lambda的区间估计为（见Guenther(1969),shortest confidence intervals, Amer. Statist. 23(1), P.23; (1971), Amer. Statist. 23(1), P.23, p.52）lambdaxx=cinv(0.05,2*alpha*mn)/(2*mn*myyy); .002704386lambdaL=cinv(0.025,2*alpha*mn)/(2*mn*myyy); .002651098 lambdaU=cinv(0.975,2*alpha*mn)/(2*mn*myyy); .003365802 lambdaSx=cinv(0.95,2*alpha*mn)/(2*mn*myyy); .003304115 lambdagjzws=cinv(0.5,2*alpha*mn)/(2*mn*myyy); .0029942462 稳健性分析：比较各种估计的差别两种估计比较接近。用两种估计的平均值作为参数lambda 的估计应是比较稳健的“lambdaqz=(lambdagjZWS+lambdagjPJZ)/2; .002996095.由于参数alpha未知，所以在参数alpha1估计正确时，估计分布众数为ppzz=(alpha-1)/lambda,此与经验分布函数的众数（ppz0）应一致才稳健，两者差 good= ppzz- ppz0 应越小越好。3 协调性分析：比较估计分布与经验分布3.2：诊断估计分布与经验分布图形的协调性以上述参数作为伽玛分布的估计与经验分布函数的比较图形为如果原始数据是伽玛分布，那么将经验分布函数和数据变换后的图形(概率纸)应是直线. fun1= sum/(nn+1);fun2=probgam(yy*&lambda, &alpha);yyy=log(yy*&lambda)*(&alpha);fun3=log(log(1/(1-fun1);fun4=log(log(1/(1-fun2);将估计分布与经验分布函数和数据变换后的图形画在一张图上，得到图形如下:从图形看出拟合不好. 3.2：估计分布与经验分布理论的协调性用柯尔莫哥洛夫统计量进行拟合检验没有通过. n= 187 = 0.11510 = 1.50158 1.36 (显著性水平0.05)其中n为数据个数，而Dn为经验分布函数和拟合分布的最大差值，1.36是统计量的临界值。柯尔莫哥洛夫定理：设总体的分布函数连续，相应的经验分布函数为,记为统计量的分布函数，其中= 此处=则的极限分布函数为= =函数与的形式无关，的值已有表可查，参考文献(中国科学院数学研究所概率统计室（1974）,常用数理统计用表。科学出版社)。其显著性水平为0.05的临界值为1.36.4功能性分析：变换原始数据上述分布的各种参数为 lambdagjmn myy c d ssyy maxyy minyy pz yyp50 mu myyy alpha PJZ lambdaxx187 481.952 1 1 400.950 1679 0 0 386 0 481.952 1.44486 .002997944 .002704386lambdaL lambdaU lambdaSx lambdagjzws ppzz good lambdaqz p ssyy1 CL .002651098 .003365802 .003304115 .002994246 158.481 148.481 .002996095 0.95 401.197 491.952UCL LCL xitapjz xitaxx xitaL xitaU xitasx xitagjzws ppz0 fun1029.88 10 491.952 445.028 436.456 551.696 541.500 491.654 10 平时伽玛分布其中估计分布众数为ppzz=158.481,而经验分布函数的众数为ppz0=10,两者差为good=148.481.这可能是估计不准确的原因。为了消除这个原因，我们采用数据变换的方法。对数据yy做变换：c=1000;d=4.3; yy=(yy- minyy)/c)*d; 用这些数据进行上述同样的分析得到图形如下从图形看出效果很好。用柯尔莫哥洛夫统计量进行拟合检验通过. n= 187 = 0.050406 = 0.67927 1.36 (显著性水平0.05)其中n为数据个数，而 为经验分布函数和拟合分布的最大差值，1.36是统计量的临界值。得到的分布参数为 lambdagjmn myy c d ssyy maxyy minyy pz yyp50 mu myyy alpha PJZ187 0.47887 1000 4.3 1.30768 9.28363 0 0 0.016685 0 0.47887 0.13410 0.28004 lambdalambdaxx lambdaL lambdaU Sx lambdagjzws ppzz good lambdaqz p ssyy1 CL0.19482 0.18136 0.39981 0.37792 0.27632 10 0 0.27818 0.95 1.31640 852.619UCL LCL xitapjz xitaxx xitaL xitaU xitasx xitagjzws ppz0 fun1215.45 10 852.619 785.638 772.826 927.105 914.854 851.308 10 平时伽玛分布其中估计分布众数为ppzz=10,而经验分布函数的众数为ppz0=10,两者差为good=0.这可能就是估计准确的原因。数据变换方法使得两个估计相等。5经济性分析：变换控制图 根据变换后的估计分布的控制图，变回到原来分布的控制图的控制限为UCL= 1215.45 CL=852.619LCL=10要求每五个数据进行平均得到一个点（低于五个数据平均时，由于随机性太强，控制图波动性太大，看不出规律性）。由此得到控制图为： 膃肆蒃袅羆莅蒂薅膂芁蒁蚇羄膇蒁蝿膀肃薀袂羃莁蕿薁螅芇薈蚄羁芃薇袆螄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄薅螀肈芀薄袃袀膆蚃薂肆肂蚂蚅衿莀蚁螇肄莆蚀罿袇节虿虿膂膈芆螁羅肄芅袃膁莃芄薃羄艿莃蚅腿膅莂螈羂肁莂袀螅蒀莁蚀羀莆莀螂袃节荿袄肈膈莈薄袁肄莇蚆肇莂蒇蝿袀芈蒆袁肅膄蒅薁袈膀蒄螃膃肆蒃袅羆莅蒂薅膂芁蒁蚇羄膇蒁蝿膀肃薀袂羃莁蕿薁螅芇薈蚄羁芃薇袆螄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄薅螀肈芀薄袃袀膆蚃薂肆肂蚂蚅衿莀蚁螇肄莆蚀罿袇节虿虿膂膈芆螁羅肄芅袃膁莃芄薃羄艿莃蚅腿膅莂螈羂肁莂袀螅蒀莁蚀羀莆莀螂袃节荿袄