小结与复习(一.doc

芃蒇薇袇羃芀蒃袆肅蒆螁袆膈艿螇袅莀薄蚃袄肀莇蕿袃膂薂蒅袂芄莅螄袁羄薁蚀羀肆莃薆羀膈蕿蒂罿芁莂袀羈肀膄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羅蒈蒄羄肇芁螃肄腿蒇虿肃节艿薅肂羁蒅薁肁膄芈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁肈肈薁薇蚅膀莄蒃螄节薀螂螃羂莃蚈螂肄薈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅蝿膁节蚁螈芃蒇薇袇羃芀蒃袆肅蒆螁袆膈艿螇袅莀薄蚃袄肀莇蕿袃膂薂蒅袂芄莅螄袁羄薁蚀羀肆莃薆羀膈蕿蒂罿芁莂袀羈肀膄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羅蒈蒄羄肇芁螃肄腿蒇虿肃节艿薅肂羁蒅薁肁膄芈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁肈肈薁薇蚅膀莄蒃螄节薀螂螃羂莃蚈螂肄薈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅蝿膁节蚁螈芃蒇薇袇羃芀蒃袆肅蒆螁袆膈艿螇袅莀薄蚃袄肀莇蕿袃膂薂蒅袂芄莅螄袁羄薁蚀羀肆莃薆羀膈蕿蒂罿芁莂袀羈肀膄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羅蒈蒄羄肇芁螃肄腿蒇虿肃节艿薅肂羁蒅薁肁膄芈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁肈肈薁薇蚅膀莄蒃螄节薀螂螃羂莃蚈螂肄薈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅蝿膁节蚁螈芃蒇薇袇羃芀蒃袆肅蒆螁袆膈艿螇袅莀薄蚃袄肀莇蕿袃膂薂蒅袂芄莅螄袁羄薁蚀 第11课时:小结与复习(一) 教学目标:1、使学生学过的知识条理化、系统化，同时通过复习找出平时的缺、漏，以便及时弥补2、培养学生综合、概括等逻辑思维能力及分析问题、解决问题的能力(三)德育渗透点教学重点： 锐角三角函数的概念、特殊角的三角函数值、余角余函数关系、同角三角函数关系、查表等知识及简单应用教学难点：知识的应用教学过程： 一、新课引入：开门见山明确课题，引导学生加以总结学生在直角三角形性质(两锐角互余，勾股定理)、全等判定、作图方法、相似判定、相似比等已有知识的基础上，又研究了边角关系锐角三角函数这样使学生对直角三角形的概念有一个更全面、完整的认识，使本章知识起承上启下的作用全章分两大节，第一大节锐角三角函数部分着重于正弦、余弦、正切、余切的概念，这些概念是第二节解题的基础，而第二大节解直角三角形，又是在第一节基础上，对概念的加深认识，从而起到巩固的作用从以上分析可知，本节课在概括总结锐角三角函数概念后，应着重复习解直角三角形知识，在应用中加深对概念的理解二、新课讲解：复习课应着重引导学生自己对所学知识加以概括、总结，形成知识网络，从而提高学生归纳、概括等逻辑思维能力1结合图6-38，请学生回答：什么是A的正弦、余弦、正切、余切？这四个概念是全章灵魂，因此要求全体学生掌握，这里不妨请成绩较差的学生回答，教师板书2互余两角的正弦、余弦及正切、余切间具有什么关系？这一知识点为了便于学生查表和以后解直角三角形，对学生来说，可能一部分学生易混淆，这里不妨先请中等学生口答，教师板书：sinA=cos(90-A)，cosA=sin(90-A)tgA=ctg(90-A)，ctgA=tg(90-A)然后教师可出示：(2)在ABC中，A、B都是锐角，且sinA=cosB，那么ABC一定是_三角形以上两个小题的配备，主要目的是使学生加深对余角余函数的关系的理解3教师出示投影片，请学生填空：这不仅可以考查学生是否牢记这些函数值，起查缺补漏的作用，而且通过表格记忆，引导学生掌握记忆方法出示练习题(最好制作幻灯片)(1)tg30+cos45+tg60-ctg30；(2)tg30ctg60+cos230；以上小题的配置，使学生在计算含特殊角的函数值式子及由特殊角的三角函数值求锐角的度数的过程中，进一步加深特殊角三角函数值的记忆4本章用了一定篇幅，教学生利用中学数学用表中的“正弦和余弦表”、“正切和余切表”来求任意锐角的三角函数值其中，因为正弦、正切是增函数，而余弦、余切是减函数，这两种函数在查表求值时修正值的加与减成为学生学习的难点，极易混淆因此，本节课应针对这一点加以复习首先，应引导学生回忆：在090之间，正弦、余弦及正切、余切随角度的变化而变化的规律是什么？在学生正确的回答后，教师可出示一组投影片：练习：(1)不查表，比较大小：sin20_sin2015，tg51_tg512，cos648_cos7812，ctg798_ctg182，sin52-sin23_0，cos78-sin45_0，ctg20-tg70_此题中，前五小题判断的依据就是正弦、余弦及正切、余切的增减性，教师可找成绩较差学生回答，如果没有问题，可不多作说明，一旦回答中出现问题，可请其他学生讲评即可后二小题实际是对余角余函数及锐角三角间函数增减性的综合运用，应请学生回答时说明其思考过程，培养学生分析问题、解决问题的能力(3)选择题下列等式中，成立的是 A0A30 B30A45C45A60 D60A90这两个小题对学生要求较高，课堂上不妨请学生充分讨论，在学生与学生的交流中，将知识学透、学活，分别请成绩较好的学生加以说明通过这两小题的研究，不仅使成绩较差的学生思维更深刻，同时使成绩较好的学生在敏捷的思维后又条理清晰地讲解一番，培养他们的表达能力5教材在P19习题61B组第1题中出示黑体字sin2A+cos2A=1，其中学生对tg18tg72=1这类问题极易出错，原因是易混淆tgActgA=1和tgA=ctg(90-A)两个知识点本节课在复习之后，应该澄清这一问题，为此，可出示投影片：练习：(1)tgctg54=1，则=_度(2)tg15tg=1，则=_度(3)tg18tg30tg72=_对学有余力的学生，教师可布置课后思考题以加深sin2A+cos2A=1印象思考题：(1)计算sin235+2tg60ctg60+cos235；三、课堂小结：请学生结合板书，将知识加以总结四、布置作业：1看教材P1P32，培养看书习惯2选作P56中1、2、3、4、5、7第12课时：解直解三角形小结与复习(二)教学目标：1、使学生综合运用有关直角三角形知识解决实际问题2、培养学生分析问题、解决问题的能力，渗透数形结合的数学思想方法(三)德育渗透点渗透理论联系实际的辩证唯物主义观点，培养学生具有用数学的意识教学重点： 归纳直角三角形的边、角之间的关系，利用这些关系式解直角三角形，并利用解直角三角形的有关知识解决实际问题教学难点：利用解直角三角形的有关知识解决实际问题教学过程：一、新课引入：1、什么是解直角三角形？2、在RtABC中，除直角C外的五个元素间具有什么关系？请学生回答以上二小题，因为本节课主要是运用以上关系解直角三角形，从而解决一些实际问题学生回答后，板书：(1)三边关系：a2+b2=c2；(2)锐角之间关系：A+B=90；(3)边角之间关系第二大节“解直角三角形”，安排在锐角三角函数之后，通过计算题、证明题、应用题和实习作业等多种形式，对概念进行加深认识，起到巩固作用同时，解直角三角形的知识可以广泛地应用于测量、工程技术和物理之中，主要是用来计算距离、高度和角度其中的应用题，内容比较广泛，具有综合技术教育价值解决这类问题需要进行运算，但三角的运算与逻辑思维是密不可分的；为了便于运算，常常先选择公式并进行变换同时，解直角三角形的应用题和实习作业也有利于培养学生空间想象能力，要求学生通过观察，或结合文字画出图形，总之，解直角三角形的应用题和实习作业可以培养学生的三大数学能力和分析问题、解决问题的能力解直角三角形还有利于数形结合通过这一章学习，学生才能对直角三角形概念有较完整认识，才能把直角三角形的判定、性质、作图与直角三角形中边、角之间的数量关系统一起来另外，有些简单的几何图形可分解为一些直角三角形的组合，从而也能用本章知识加以处理基于以上分析，本节课复习解直角三角形知识主要通过几个典型例题的教学，达到教学目标二、新课讲解：1、首先出示，通过一道简单的解直角三角形问题，为以下实际应用奠定基础根据下列条件，解直角三角形教师分别请两名同学上黑板板演，同时巡视检查其余同学解题过程，对有问题的同学可单独指导待全体学生完成之后，大家共同检查黑板上两题的解题过程，通过学生互评，达到查漏补缺的目的，使全体学生掌握解直角三角形如果班级学生对解直角三角形掌握较好，这两个题还可以这样处理：请二名同学板演的同时，把下面同学分为两部分，一部分做，另一部分做，然后学生互评这样可以节约时间2、出示例题2在平地上一点C，测得山顶A的仰角为30，向山沿直线前进20米到D处，再测得山顶A的仰角为45，求山高AB此题一方面可引导学生复习仰角、俯角的概念，同时，可引导学生加以分析：如图6-39，根据题意可得ABBC，得ABC=90，ABD和ABC都是直角三角形，且C、D、B在同一直线上，由ADB=45，AB=BD，CD=20米，可得BC=20+AB，在RtABC中，C=30，可得AB与BC之间的关系，因此山高AB可求学生在分析此题时遇到的困难是：在RtABC中和RtABD中，都找不出一条已知边，而题目中的已知条件CD=20米又不会用教学时，在这里教师应着重引，通过，两式，可得AB长解：根据题意，得ABBC，ABC=RtADB=45，AB=BD，BC=CD+BD=20+AB在RtABC中，C=30，通过此题可引导学生总结：有些直角三角形的已知条件中没有一条已知边，但已知二边的关系，结合另一条件，运用方程思想，也可以解决3例题3(出示投影片)如图6-40，水库的横截面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB坝底宽AD(精确到0.1m)坡度问题是解直角三角形的一个重要应用，学生在解坡度问题时常遇到以下问题：1对坡度概念不理解导致不会运用题目中的坡度条件；2坡度问题计算量较大，学生易出错；3常需添加辅助线将图形分割成直角三角形和矩形因此，设计本题要求教师在教学中着重针对以上三点来考查学生的掌握情况首先请学生分析：过B、C作梯形ABCD的高，将梯形分割成两个直角三角形和一个矩形来解教师可请一名同学上黑板板书，其他学生笔答此题教师在巡视中为个别学生解开疑点，查漏补缺解：作BEAD，CFAD，垂足分别为E、F，则BE=23m在RtABE中，AB=2BE=46(m)FD=CF=23(m)答：斜坡AB长46m，坡角等于30，坝底宽AD约为68.8m引导全体同学通过评价黑板上的板演，总结解坡度问题需要注意的问题：适当添加辅助线，将梯形分割为直角三角形和矩形计算中尽量选择较简便、直接的关系式加以计算三、课堂小结：请学生总结：解直角三角形时，运用直角三角形有关知识，通过数值计算，去求出图形中的某些边的长度或角的大小在分析问题时，最好画出几何图形，按照图中的边角之间的关系进行计算这样可以帮助思考、防止出错四、布置作业1看教材P33P55，培养学生的看书习惯2教材P56复习题六A组6，8，103选做B组P58中1、2、3、4 羀肆莃薆羀膈蕿蒂罿芁莂袀羈肀膄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羅蒈蒄羄肇芁螃肄腿蒇虿肃节艿薅肂羁蒅薁肁膄芈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁肈肈薁薇蚅膀莄蒃螄节薀螂螃羂莃蚈螂肄薈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅蝿膁节蚁螈芃蒇薇袇羃芀蒃袆肅蒆螁袆膈艿螇袅莀薄蚃袄肀莇蕿袃膂薂蒅袂芄莅螄袁羄薁蚀羀肆莃薆羀膈蕿蒂罿芁莂袀羈肀膄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羅蒈蒄羄肇芁螃肄腿蒇虿肃节艿薅肂羁蒅薁肁膄芈衿肀芆薃螅聿莈