河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学上学期周练十二理.docx

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年上期高三理科数学周练十二一.选做题：1集合M=y|y=lg（x2+1），N=x|4，则MN等于（）A0，+）B0，1）C（1，+）D2设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=2+i，则z1z2=（）A5 B5 C4+i D4i3角的终边与单位圆的交点的横坐标为-0.5，则tan的值为（）A B1 C D4. 下列命题中，真命题是A BCa+b=0的充要条件是 Da1，b1是ab1的充分条件5. 在如图所示的正方形中随机投掷1000个点，则落入阴影部分（曲线C 为正态分布N(1,1)的密度曲线）的点的个数的估计值为A 1193 B1359 C2718 D3413附：若，则6. 设P是双曲线上除顶点外的任意一点，分别是双曲线的左、右焦点，的内切圆与边相切于点M，则 A B C+ D0.57.已知函数y=f(x)是周期为2的周期函数，并且当时，则函数的零点个数是 A9 B10 C11 D128. ABC中，内角A、B、C对边分别为a、b、c，c2(ab)26，C，则ABC的面积为()A. B. C3 D 39. 已知三棱锥PABC的各顶点都在以O为球心的球面上，且PA、PB、PC两两垂直，若PAPBPC2，则球心O到平面ABC的距离为()A. B. C1 D.10定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和如：， 依此类推可得：，其中，设，则的最小值为（ ）A. B. C. D.11. 已知圆C：，直线，圆C上任意一点P到直线的距离小于2的概率为（ ）A B C D12. 已知函数，方程恰有3个不同实根，则实数a的取值范围是（ ）A B C D二.填空题：13.等腰直角三角形ABC的斜边，则 .14.将3名支教教师安排到2所学校任教，每校至多2人的分配方法总数为a，则二项式的展开式中含x项的系数为 （用数字作答）.15. 若一元二次不等式恰有3个整数解，则实数的取值范围是 16. 在ABC中，已知AB=8，BC=7，cos（CA）=，则ABC的面积为解答题：17. 设数列an的前n项和Sn=2n+1，数列bn满足bn=（1）求数列an的通项公式；（2）求数列bn的前n项和Tn18. 在2016年，我国诸多省市将使用新课标全国卷作为高考用卷.（以下简称A校）为了调查该校师生对这一举措看法，随机抽取了30名教师，70名学生进行调查，得到以下列联表：支持反对合计教师学生合计（1）根据以上数据，能否有90%的把握认为A校师生“支持使用新课标全国卷”与“师生身份”有关？（2）现将这100名师生按教师、学生身份进行分层抽样，从中抽取10人，试求恰好抽取到持“反对使用新课标全国卷”态度的教师2人的概率；（3）将上述调查所得到的频率视为概率，从A校所有师生中，采用随机抽样的方法抽取4位师生进行深入调查，记被抽取的4位师生中持“支持新课标全国卷”态度的人数为X.求X的分布列；求X的数学期望E(X)和方差D(X).参考公式：，其中n=a+b+c+d.参考数据：0.250.100.050.0250.0101.3232.7063.8415.0246.63519. 已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（I）求C的值；（II）若c=2a，b=，求ABC的面积20 已知直棱柱ABCA1B1C1中，AC=BC=CC1=AB，E是线段CC1的中点，连接AE，B1E，AB1，B1C，BC1，得到的图形如图所示（I）证明BC1平面AB1C；（II）求二面角EAB1C的大小21. 已知椭圆的右焦点，过点F作平行于y轴的直线截椭圆C所得的弦长为。（1）求椭圆的标准方程 （2）过点（1，0）的直线m交椭圆C于P、Q两点，N点在直线x=-1上，若NPQ是等边三角形，求直线m的方程。22.已知，函数 ()讨论函数的单调性； ()若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围；参考答案：1-6.DBDDBB 7-12.BCDBDA 13.1 14. 15. 16.17.（1）（2）18.（1），所以