八年级数学下册一元二次方程的根与系数的关系课时作业（新版）沪科版.docx

*17.4一元二次方程的根与系数的关系知识要点基础练知识点1运用根与系数的关系求与方程的根有关的代数式的值1.若a,b是一元二次方程x2-2x-1=0的两实根,则ab的值是(C)A.-2B.2C.-1D.12.已知方程x2-7x-1=0的两个根分别为x1,x2,则x1+x2-x1x2的值为(C)A.-8B.-6C.8D.63.已知一元二次方程x2-4x-1=0的两个根分别是x1,x2,则x12x2+x1x22的值为-4.4.若a,b是一元二次方程x2-3x-4=0的两根,则1a+1b的值是-34.知识点2运用根与系数的关系求字母系数的取值与另一根5.若a,b是关于x的一元二次方程x2+(m+1)x+m=0的两根,且a2b+ab2=-2,则m的值为(C)A.-2B.1C.-2或1D.-1或26.已知,满足+=6,=5,则以,为两根的一元二次方程可以是x2-6x+5=0(本题答案不唯一).(写出一个即可)综合能力提升练7.若-3是一元二次方程2x2-6x+m=0的一个根,则另一个根为(B)A.-6B.6C.-9D.98.已知x1,x2是方程x2-x-3=0的两个根,则x12+x22的值为(C)A.1B.5C.7D.-59.已知m,n是关于x的一元二次方程x2+3x+a=0的两个根,若(m-1)(n-1)=6,则a的值为(B)A.8B.2C.-8D.-210.(泰州中考)已知x1,x2是关于x的方程x2-ax-2=0的两根,下列结论一定正确的是(A)A.x1x2B.x1+x20C.x1x20D.x10,x2011.关于x的一元二次方程x2+(a2-2a)x+a-1=0的两个实数根互为相反数,则a的值为(C)A.2B.1C.0D.2或012.已知x1,x2是方程x2-3x-1=0的两个实数根,则(x1-2)(x2-2)=-3.13.已知2-5是一元二次方程x2-4x+c=0的一个根,则方程的另一个根是2+5.14.如果一个长方形的长和宽是一元二次方程x2-10x+24=0的两个根,那么这个长方形的周长是20.15.已知,是方程x2-3x-4=0的两个根,则2+-3的值为0.【变式拓展】已知关于x的方程x2+mx+n=0的两根之比为13,根的判别式的值为8,则m2-n2的值为-4.16.已知关于x的一元二次方程x2-(k+2)x+2k=0.(1)求证:方程总有两个实数根;(2)若方程两根为x1,x2,且x12+x22=13,求k的值.解:(1)=(k+2)2-42k=k2+4k+4-8k=(k-2)2,又(k-2)20,该方程总有两个实数根.(2)由题意得x1+x2=k+2,x1x2=2k,x12+x22=13,x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(k+2)2-22k=13,解得k=-3或3.拓展探究突破练17.已知实数a,b满足a2-5a-7=0,b2-5b-7=0,求ba+ab的值.解:(1)当a=b时,ba+ab=1+1=2.(2)当ab时,由题意知a,b是一元二次方程x2-5x-7=0的两个实数根,则a+b=5,