广东省深圳市耀华实验学校2018_2019学年高二数学下学期入学考试试题文（实验部）.docx

2018-2019学年度高二第二学期入学考试数学(文科)试卷一、选择题: 本大题共12小题, 每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 1.数列1，3，5，7，9，的通项公式为 ( )A B C D2.若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A BC D3下列结论错误的是()A命题“若x23x40，则x4”的逆否命题为“若x4，则x23x40”B“x4”是“x23x40”的充分条件C命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆命题为真命题D命题“若m2n20，则m0且n0”的否命题是“若m2n20，则m0或n0”4已知命题p：对任意xR，总有2x0； q：“x1”是“x2”的充分不必要条件则下列命题为真命题的是()Apq B非p非qC非pq Dp非q5.下列函数中最小值为2的是（ ）A B.CD6.等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（ ）项。 A 4 B 5 C D 77.中,，那么此三角形是（ ）A.等边三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形8.若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是（ ） A4024 B4023 C4025 D40229.已知函数 若f(2-x2)f(x)，则实数x的取值范围是( )(A) (B) (C) (D) 10.设函数，则函数（ ）(A) 在区间内均有零点 (B) 在区间内均无零点(C) 在区间内有零点，在区间内无零点(D) 在区间内无零点，在区间内有零点11若双曲线1 (a0，b0)的渐近线与抛物线yx22有公共点，则此双曲线的离心率的取值范围是()A3，) B(3，)C(1,3 D(1,3)12设坐标原点为O，抛物线y22x与过焦点的直线交于A、B两点，则等于()A. B C3 D3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、已知命题p：实数m满足m212a20)，命题q：实数m满足的方程1表示焦点在y轴上的椭圆，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为_ 14、在坐标平面上，满足不等式组，则的最大值为 ；15已知数列中，前项和为，且点在直线 上，则= . 16.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是_。三、解答题: 本大题共6小题, 共70分,解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤17、（本小题满分16分）在中，内角对边的边长分别是，已知，（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积18、（本小题满分24分）已知数列的前n项和为，满足 （1）求证：数列为等比数列；（2）求数列的通项； （3）若数列满足为数列的前n项和，求.19.（本小题14分）设椭圆E的方程为，点O为坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为，点M在线段AB上，满足，直线OM的斜率为.（I）求E的离心率e；（II）设点C的坐标为，N为线段AC的中点，点N关于直线AB的对称点的纵坐标为，求E的方程.20.（本小题满分16分）已知函数（I）求函数的单调递增区间；（II）证明：当时，；（III）确定实数的所有可能取值，使得存在，当时，恒有参考答案一、选择题题号12345678答案ADCDBBCD题号9101112答案DDAB二、填空题13. ， 14. 15. 16. 三、解答题17.解：（1）由余弦定理得， （2分）又因为的面积等于，所以，得 （ 4分）联立方程组解得， （6分）（2）由正弦定理，已知条件化为， （8分）联立方程组解得， （10分）所以的面积 （12分）18.解析：（1）证明:当则当 （1分），得，即（3分）当n=1时，为首项，2为公比的等比数列（4分） （2）(6分) （3） （7分） (9分)，得 (12分)19（I）由题设条件知，点的坐标为，(2分)又，从而，进而得，(4分)故.(5分)（II）由题设条件和（I）的计算结果可得，直线的方程为，(6分)点的坐标为(7分)，设点关于直线的对称点的坐标为，则线段的中点的坐标为.(8分)又点在直线上，且,从而有解得，(10分)所以，故椭圆的方程为.(12分)20 解：（I），(1分)由得解得(2分)故的单调递增区间是(3分)（II）令，则有(4分)当时，所以在上单调递减，(5分)故当时，即当时，(6分)（III）由（II）知，当时，