广东省深圳市耀华实验学校2018_2019学年高一数学12月月考试题（实验班）.docx

广东省深圳市耀华实验学校2018-2019学年高一数学12月月考试题（实验班）考试时间：120分钟 试卷满分：150分 附加题：20分一、选择题(每小题5分，共60分)1.如果集合Ax|x，a，那么()AaA BaA CaA DaA2将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是( )A4 B3 C2 D3下列各组函数中，表示同一函数的是( )Ay和y()2 Bylg(x21)和ylg(x1)lg(x1)Cylogax2和y2logax Dyx和ylogaax4. 设，则它们的大小关系是（）A B C D5.一梯形的直观图是一个如下图所示的等腰梯形，且该梯形的面积为，则原梯形的面积为（ ）A.2B.C.2 D.46. 函数，则的图象大致是（ ） A B C D7. 已知函数，则的值为（ ）A B C D 8设m，n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题不正确的是()A若mn，m，n，则n B若m，则m或mC若mn，m，n，则 D若m，则m9已知空间四边形ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB2，CD4，EFAB，则EF与CD所成的角为()A30 B45 C60 D9010某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为AB C3D211. 已知，且，则（ ）A B C D 12. 如果函数对任意的实数，都有，且当时， ，那么函数在的最大值为（ ）A B C D二填空题(每小题5分，共20分)13.已知函数图象恒过定点，若点在幂函数图象上，则_ _14.在图中，G、N、M、H分别是正三棱柱(两底面为正三角形的直棱柱)的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH、MN是异面直线的图形有_(填上所有正确答案的序号)15在三棱锥PABC中，PABC4，PBAC5，PCAB，则三棱锥PABC的外接球的表面积为_16. 已知函数，则关于的不等式的解集为_ 三解答题17（本小题满分10分）已知全集UR，集合Ax|1x3，Bx|xk0，(1)若k1，求AUB；(2)若AB，求k的取值范围18.（本小题满分12分）如图（1），边长为的正方形中，分别为上的点，且，现沿把剪切、拼接成如图（2）的图形，再将沿折起，使三点重合于点。（1）求证：；（2）求四面体体积的最大值。19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD平面ABCD，PAPD，PA=PD，E，F分别为AD，PB的中点. （）求证：PEBC；（）求证：平面PAB平面PCD； （）求证：EF平面PCD. 20（本题满分12分）如图，是的直径，垂直于所在的平面，是圆周上不同于的一动点 （1）证明：面PAC面PBC；（2）若，则当直线与平面所成角正切值 为时，求直线与平面所成角的正弦值20. （12分）已知函数.（1）若函数恰有3个不同零点，求实数的取值范围；(2) 若对所有恒成立，求实数n的取值范围.22(本小题满分12分)已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立（1）若函数属于集合，试求实数和满足的约束条件；（2）设函数属于集合，求实数的取值范围.附加题：23 （本小题满分20分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有 成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界已知函数，（1）若函数为奇函数，求函数在区间上的所有上界构成的集合；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围深圳市耀华实验学校20182019学年度上学期第二次月考高一年级数学参考答案一 BCDCD DDDAB CC 二13. 3； 14. 2,4； 15. 26 ； 16. 三解答题17 (1)AUB=x|1x3(2) x|1k 18、（1）证明：折叠前，折叠后又，所以平面，因此。 -4分（2）解：设，则。因此， -8分.所以当时，四面体体积的最大值为。 -12分19.【解析】（），且为的中点，.底面为矩形， .（）底面为矩形，.平面平面，平面.又,平面，平面平面.（）如图，取中点，连接.分别为和的中点，且.四边形为矩形，且为的中点，且，四边形为平行四边形，.又平面，平面，平面.20(1) 证明略 -6分（2）如图，过作,则即是要求的角。.8分即是与平面所成角，.9分，又.10分在中，,.11分在中，即与平面所成角正弦值为。.12分21. (1)解：（1）作函数的图象；函数的单调递减区间是 单调增区间是及 3分作出直线，函数恰有3个不同零点等价于函数与函数的图象恰有三个不同公共点。由函数 又f(0)=1 f(1)= 6分 (2)解：f(x)是增函数，且f (x)n22bn+1对所有x1,1恒成立 f(x)maxn22bn+1 f(x)max=f(1)=1 n22bn+11即n22bn0在b1,1恒成立 y= 2nb+n2在b1,1恒大于等于0 9分 ， n的取值范围是 12分22. (本小题满分12分)