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专题18 综合演练一一、单选题1若集合，则 A B C D【答案】C【解析】【分析】化简确定出集合，即可得到结果【详解】集合，集合，则,故选【点睛】本题主要考查了集合间的关系，属于基础题。 6设数列为等差数列，其前 项和为，已知，若对任意，都有 成立，则的值为( )A B C D【答案】C【解析】【分析】【详解】 设等差数列的公差为 由可得，即由可得，解得，解得的最大值为，则故选【点睛】本题主要考查了等差数列的性质以及等差数列的通项公式化简求值，考查了推理论证能力，较为基础。7过点，且与双曲线 有相同渐近线的双曲线的方程是A B C D【答案】D点睛：本题考查双曲线的几何性质；本题的技巧在于巧妙地设出双曲线方程，避免了讨论双曲线是哪一种标准方程，常见设法是：以为渐近线的双曲线可设为，与双曲线有公共渐近线的双曲线方程可设为.8若，且，则的值为 A B C D 【答案】D【解析】【分析】运用二倍角公式和两角差的正弦公式进行化简，再结合同角三角函数关系求出结果【详解】，且，化简可得两边平方可得则故选【点睛】 本题主要考查了三角函数两角和与差公式和倍角公式，熟练掌握各个公式是解题的关键，属于基础题。9已知函数， 是奇函数，则（ ）A在上单调递减 B在上单调递减C在上单调递增 D在上单调递增【答案】A，所以C，D错。下求减区间，当k=0时， 而 所以B错，A对，选A.【点睛】函数的单调性：根据和的单调性来研究，当时，由得单调增区间；由得单调减区间10在中，边，分别是角，的对边，且满足，若，则 的值为 A B C D【答案】A【解析】【分析】利用正弦定理把题设等式中的边换成角的正弦，进而利用两角和公式化简整理可得的值，由可得的值【详解】在中，由正弦定理可得化为：即在中，故,可得，即故选 【点睛】本题以三角形为载体，主要考查了正弦定理，向量的数量积的运用，考查了两角和公式，考查了分析问题和解决问题的能力，属于中档题。 15函数的零点是_.【答案】【解析】【分析】利用零点定义，解方程即可.【详解】令，显然易得，即，函数的零点是，故答案为：【点睛】本题考查了函数的零点问题，合理处理分式方程是解题关键.16已知函数若存在实数，使得且，则实数的取值范围是_ .【答案】【解析】【分析】求出函数的导数，可得递增，解得的解为，由题意可得在有解，即有在有解，求得的范围，即可求得答案【详解】函数的导数为则函数在上递增，由可得，解得存在实数，使得，
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