2019年高考数学专题02函数（第01期）百强校小题精练理.docx

第2练 函数一、单选题1设a=57-57,b=7535,c=log3145,则的大小顺序是( )A B cab C D cbb1,再分析得c1,a1 ，故，设h(x)=x-ln(x-1)，容易求得当时的最小值为2， 当“=”成立的时候，故 选A.【点睛】本题考查利用基本不等式求最值以及利用导数求函数最值，考查基本分析与求解能力.10函数的零点是A (e,0)或 B 或 C D e或【答案】D【解析】【分析】先解二次方程得值，再根据对数方程得结果.【详解】【点睛】本题考查函数零点概念，考查基本求解能力.11已知函数满足，且时，f(x)=ln(x+1+x2)，则（ ）A 0 B 1 C ln(5-2) D ln(5+2)【答案】D【解析】【分析】先根据得函数周期，再根据周期求【详解】因为f(1+x)=f(1-x),f(4+x)=f(4-x)，所以 ，选D.【点睛】函数对称性代数表示（1）函数为奇函数 ，函数为偶函数鈬攆(x)=f(-x)（定义域关于原点对称）；（2）函数关于点(a,b)对称，函数关于直线x=m对称，（3）函数周期为T,则f(x)=f(x+T)12已知函数，若关于的方程有8个不等的实数根，则的取值范围是（ ）A 0,14 B 13,3 C (1,2) D 2,94【答案】D【解析】【分析】【详解】绘制函数的图象如图所示，令，由题意可知，方程在区间1,2上有两个不同的实数根，令，由题意可知：，据此可得：2a94.即的取值范围是2,94.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查复合函数的应用，二次函数的性质，二次方程根的分布等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.二、填空题13幂函数的图象经过点4,14，则的值为_【答案】2【解析】【分析】【详解】设幂函数为，幂函数的图象经过点4,12，则的值为14-12=2，故答案为2. 【点睛】本题主要考查幂函数求解析式和求函数值问题，幂函数要求较低，属于基础题.14函数的y=3-log2x定义域为_【答案】0,8【解析】【分析】根据函数定义域的定义，列出函数有意义的条件，即可求解函数的定义域.【详解】由题意，函数满足，解得，奇函数的定义域为.【点睛】本题主要考查了函数的定义域的求解，其中根据函数定义域的定义，列出函数解析式有意义的条件是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.15若函数为奇函数，则的值为_【答案】-1【解析】【分析】由已知函数为奇函数，f-x=-f(x)恒成立，可得的值，进而可得的值【详解】【点睛】本题考查的知识点是分段函数的概念与应用，函数的奇偶性，函数求值，考查了数形结合的思想方法，还考查了学生的分析和解决问题的能力。16定义在实数集R上的函数fx满足fx=f4-x=fx-4，当时，fx=3x+x-1，则函数的零点个数为_【答案】.详解：定义在R上的函数fx，满足，上的偶函数，因为满足，函数fx为周期为4的周期函数，且为R上的偶函数，因为时，fx=3x+x-1，所以，在上fx递增，且值域为0,10根据周期性及奇偶性画出函数y=fx的图象和的图象，如图，根据的图象在上单调递增函数，当时，log21025=10，当时，的图象与函数无交点，结合图象可知有512个交点，故答案为512. 点睛：函数零点个数(方程根)的三种判断方法：(1)直接求零点：令，如果能求出解，则有几个解就有几个零点；(2)零点存在性定理：利用定理不仅要求函数在区间a,b上是连续不断的曲线，且fafb0，还必须结合函数的图象与性质(如单