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小题专练作业(十二)直线与圆1“a1”是“直线ax(2a1)y10和直线3xay30垂直”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件解析当a1时，直线ax(2a1)y10的斜率是，直线3xay30的斜率是3，31，所以两直线垂直。当a0时，直线ax(2a1)y10和直线3xay30垂直。所以“a1”是“直线ax(2a1)y10和直线3xay30垂直”的充分不必要条件。故选A。答案A2若直线l经过点A(1,2)，且在x轴上的截距的取值范围是(3,3)，则其斜率的取值范围是()A1k1或kCk或k1解析设直线l的斜率为k，则直线l的方程为y2k(x1)，则直线l在x轴上的截距为1，由题意可知31或k0)上存在点P(不同于点A，B)使得PAPB，则实数r的取值范围是()A(1,5) B1,5C(1,3 D3,5解析根据直径对的圆周角为90，结合题意可得以AB为直径的圆和圆(x3)2y2r2(r0)有交点，检验两圆相切时，点P与A或B重合，不满足条件，故两圆相交。而以AB为直径的圆的方程为x2y24，圆心距为3，所以|r2|3|r2|，解得1r0，解得a1，即直线l的斜率的取值范围为(，1)，故其倾斜角的取值范围是。答案9(2018全国卷)直线yx1与圆x2y22y30交于A，B两点，则|AB|_。解析根据题意，圆的方程可化为x2(y1)24，所以圆的圆心为(0，1)，且半径是2，根据点到直线的距离公式可以求得圆心到直线的距离d，结合圆中的特殊三角形，可知|AB|22。答案210(2018湖南湘东五校联考)圆心在抛物线yx2(x0)上，且和该抛物线的准线及y轴都相切的圆的标准方程为_。解析依题意设圆的方程为(xa)22r2(a0成立，故3k24k0,2b(2k1)0，b20，即k，b0，则直线的方程为yx。答案yx16(2018江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y2x上在第一象限内的点，B(5,0)，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D。若0，则点A的横坐标为_。解析因为0，所以ABCD，又点C为AB的中点，所以BAD45。设直线l的倾斜角为，直线AB的斜率为k，则tan2，ktan3。又B(5,0)，所以直线AB的方程为y3(x5)，又
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