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专练9计算题(一)(时间：25分钟)24(2018合肥质检一)如图所示，水平地面上有三个质量均为m1 kg的小物块A、B、C，A、B间用一根轻绳水平相连一水平恒力F作用于A上，使三物块以相同加速度运动一段时间后撤去F.已知B与C间的动摩擦因数10.5，A和C与地面间的动摩擦因数均为20.2，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.求：(1)F的最大值；(2)从撤去F到三物块停止运动的过程中，B受到的摩擦力解析(1)B、C恰好要相对滑动时对C：1mg2(mm)gma解得a1 m/s2由题意知，A、B、C相对静止时，F有最大值Fmax对A、B、C整体：Fmax2(mmm)g3ma解得Fmax9 N(2)撤去F后，设B、C相对静止对A、B、C整体：2(mmm)g3ma解得a2 m/s2对C：2(mm)gfBCma解得fBC2 NfBm1mg5 N故假设成立，由牛顿第三定律可知，B受到的摩擦力为2 N，方向水平向左答案(1)9 N(2)2 N，方向水平向左25(2018襄阳统测)如图所示，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段是半径为R0.2 m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E5103 V/m.一不带电的绝缘小球甲，以初速度大小v0沿水平轨道向右运动，与静止在B点的带正电的小球乙发生弹性碰撞已知甲、乙两球的质量均为m1.0102 kg，乙所带电荷量q2.0105 C，g取10 m/s2.(水平轨道足够长，甲、乙两球均可视为质点，整个运动过程无电荷转移)(1)甲、乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道最高点D，求乙在轨道上首次落下来的点到B点的距离；(2)在满足(1)的条件下，求甲的初速度v0；(3)若甲仍以速度v0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上首次落下来的点到B点的距离范围解析(1)在乙恰好能通过最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为vD，乙离开D点到达水平轨道的时间为t，乙的落点到B点的距离为x，则mmgqE2Rt2xvDt联立解得x0.4 m(2)设碰撞后甲、乙的速度分别为v甲、v乙，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有：mv0mv甲mv乙mvmvmv联立可得v乙v0由动能定理得，mg2RqE2Rmvmv联立解得v0 2 m/s(3)设甲的质量增大为M，碰撞后甲、乙的速度分别为vM、vm，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有Mv0MvMmvmMvMvmv联立得vmv0由题意知，Mm可得：v0vm2v0设乙过D点的速度为vD，由动能定理得mg2RqE2Rmvmv联立解得2 m/svD8 m/s设乙在水平轨道上首次落下的点到B点
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