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课时04 充分必要条件模拟训练(分值:60分 建议用时:30分钟)1已知p:2,q:1,则q是p的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件 【答案】B【解析】p:0x,q:0x2是x24的充要条件,命题q:若,则ab.则()A.“p或q”为真 B“p且q”为真Cp真q假 Dp,q均为假命题【答案】A4.已知条件的充分不必要条件,则a的取围是( )A B C D【答案】A【解析】由P:解得或,的充分不必要条件,则是的充分不必要条件,则.5.若命题甲:;命题乙:,则( B )A甲是乙的充分非必要条件 B甲是乙的必要非充分条件C甲是乙的充要条件 D甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件【答案】B【解析】原命题不容易判,判逆否命题. 若命题甲:;命题乙:的逆否命题为若,则且,显然不正确,但若且,则是正确的.所以甲是乙的必要非充分条件,故选B. 6.已知是内角,命题:;命题:,则是的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A.7.设是首项大于零的等比数列,则“”是“数列是递增数列”的( )A充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件【答案】C【解析】是首项大于零的等比数列,设首相,公比为q, 由,则即,则,所以是递增数列;反之是递增数列,首项大于零,公比.故选C8若集合Ax|2x3,Bx|(x2)(xa)0,则“a1”是“AB”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当a1时,Bx|2x0对一切xR恒成立(1)若a0,不等式仅为3x20不能恒成立 (2)若解得a.(3)若a.命题q:则故p是q成立的既不充分也不必要条件.知识拓展利用集合间的包含关
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