2019年高考数学专题19函数y=Asin（ωxφ）的图像考点必练理.docx

考点19 函数y=Asin（x+）的图像1已知函数，且它的最小正周期为，若将函数的图象向右平移个单位后，再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的，纵坐标不变，所得图象对应的函数解析式为（ ）A BC D2已知函数的最大值为，周期为，将函数的图象向左平移个单位长度得到的图象，若是偶函数，则的解析式为（ ）A BC D【答案】B【解析】函数f（x）Acosxcos+AsinxsinAcos（x） 的最大值为2，A2；函数的周期为，2，f（x）2cos（2x）将函数f（x）的图象向左平移 个单位长度得到g（x）2cos（2x+）的图象，若g（x）是偶函数，则k，kZ，则f（x）的解析式为f（x）2cos（2x），故选：B3把函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将图象向左平移个单位长度，则所得图象（ ）A在上单调递增 B关于对称C最小正周期为 D关于轴对称【答案】A4函数f(x)cos(2x)4cos2x2(x，)所有零点之和为A. B.C2 D.【答案】B5为了得到的图像，只需把y=sinx图像上的所有的点（ ）A向右平移个单位，同时横坐标伸长到原来的5倍，纵坐标不变B向左平移个单位，同时横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变C横坐标伸长为原来的5倍，纵坐标不变，再向左平移个单位D横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位【答案】C【解析】把y=sinx上各点的横坐标伸长到原来的5倍，纵坐标不变，得到函数的图像，再将得到的图像向左平移个单位长度，即可得到的图像，故选:C. 9将函数的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像，则具有的性质是( )A图像关于直线对称且最大值为1B图像关于点对称且周期为C在区间上单调递增且为偶函数D在区间上单调递增且为奇函数【答案】A10已知函数f（x）Asin（x+）（A0，0）的最小正周期为3，则（）A函数f（x）的一个零点为B函数f（x）的图象关于直线x对称C函数f（x）图象上的所有点向左平移个单位长度后，所得的图象关于y轴对称D函数f（x）在（0，）上单调递增【答案】C11已知函数f(x)sin(x)的最小正周期为4，且对任意xR，都有f(x)f成立，则f(x)图像的一个对称中心的坐标是()A. B.C. D.【答案】A【解析】由f(x)sin(x)的最小正周期为4，得.因为f(x)f恒成立，所以f(x)maxf，即2k(kZ)，所以2k(kZ)，由|0)，ff，且f(x)在区间上有最小值，无最大值，则 .【答案】【解析】依题意，x时，y有最小值，即sin1，则2k(kZ)所以8k(kZ)因为f(x)在区间上有最小值，无最大值，所以，即12，令k0，得.23已知函数f(x)cos，其中x，若f(x)的值域是，则m的最大值是 【答案】【解析】由x，可知3x3m，fcos，且fcos 1，要使f(x)的值域是，需要3m，解得m，即m的最大值是. 26将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则以函数与的图象的相邻三个交点为顶点的三角形的面积为_【答案】27函数的部分图像如图所示，则的值为_.【答案】-128将函数的图像向左平移()个单位弧，所得函数图象关于直线对称，则_【答案】【解析】将函数的图象向左平移（）个单位弧，可得y=5sin（2x+2+）的图象，根据所得函数图象关于直线对称，可得2+2+=k+，求得=，kZ，令k=1，可得=，故答案为： 29已知函数的图象由的图象向右平移个单位得到，这两个函数的部分图象