七年级数学上册专题训练（五）图形的规律探索（新版）新人教版.docx_第1页
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专题训练(五)图形的规律探索 教材P70T10的变式与应用教材母题：(教材P70T10)如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”(包括两个顶点)有n(n1)个点，每个图形总的点数S是多少？当n5，7，11时，S是多少？【思路点拨】观察图形，可得到点的总数S与n之间的关系，用含n的式子表示S，便可分别求出当n5，7，11时，S的值【解答】观察图形，当n2时，有两排点，总的点数为123(个)；当n3时，有三排点，总的点数为1236(个)；当n4时，有四排点，总的点数为12249(个)；当n5时，有五排点，总的点数为1222512(个)根据此规律，可知点的总数S12(n2)n3n3，当n7时，S37318；当n11时，S311330.故当n5，7，11时，S的值分别是12，18，30.【方法归纳】解决图形规律探索问题，首先从简单的基本图形入手，随着“序号”或“编号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上的变化情况或图形变化情况，找出变化规律，从而推出一般性结论1如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，其中图1需要4根小棒，图2需要10根小棒，按此规律摆下去，则第11个图案所需小棒的根数为(C)A70 B68 C64 D582(荆州中考)如图，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案若第n个图案中有2 017个白色纸片，则n的值为(B)A671 B672 C673 D6743(益阳中考)小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子，那么第9个图案的棋子数是13枚4如图是用棋子摆成的图案：根据图中棋子的排列规律解决下列问题：(1)第4个图中有22枚棋子，第5个图中有32枚棋子；(2)写出你猜想的第n个图中棋子的枚数(用含n的式子表示)是n2n25下面是用棋子摆成的“小房子”摆第10个这样的“小房子”需要多少枚棋子？摆第n个这样的“小房子”呢？你是如何得到的？解：第1个“小房子”，下边正方形棋子4244(枚)，上边1枚，共415(枚)；第2个“小房子”，下边正方形棋子4348(枚)，上边3枚，共8311(枚)；第3个“小房子”，下边正方形棋子44412(枚)，上边5枚，共12517(枚)；第4个“小房子”，下边正方形棋子45416(枚)，上边7枚，共16723(枚)；第n个“小房子”，下边正方形棋子
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