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1.5 速度变化快慢的描述 加速度,法拉利F2003 -GA赛车, 369km/h,“飓风2000”战斗机, 2450km/h, 头脑风暴,2003年12月11日“F1之王”大舒马赫驾驶着法拉利F2003-GA赛车,在意大利格罗塞托空军基地的飞机场跑道上与著名战斗机“飓风2000”上演了一场真正的“巅峰对决”。 他们分别进行了600米、900米和1200米的3次比试,法拉利只赢了一次,你猜是哪一次?,P.K.,法拉利 F2003,“飓风2000” 战斗机,369公里/时,重0.6吨,2450公里/时,重21吨,普通的小型轿车和旅客列车,速度都能达到100 km/h。但是,它们起步后达到这样的速度所需的时间是不一样的。例如一辆小汽车在20 s内速度达到了100 km/h,而一列火车达到这个速度大约要用500 s。,谁的速度“增加”得比较快?它们的速度平均1 s各增加多少?,小汽车的速度“增加”得比较快!,速度0,100km/h(约28m/s),速度平均1 s 增加为,速度0,100km/h(约28m/s),速度平均1 s 增加为,羚羊,猎豹,速度0,25m/s,速度平均1 s 增加为,速度0,30m/s,速度平均1 s 增加为,猎豹的速度“增加”得比较快!,炮弹的速度变化,比飞机的速度变化快得多!,速度0,300km/h(约83m/s),速度平均1 s 增加为,速度0,250m/s,速度平均1 s 增加为,9,6,0,6,20,谁的速度大?,谁的速度变化得快?,再举出一些例子,说明“速度大”、“速度变化大”、“速度变化得快”描述的是三种不同的情况。,谁的速度的变化量大?,9,6,0,6,20,v/t(ms-2),3,2,0.3,0.2,0,你能从表中得到比较速度变化的快慢的方法吗?,速度的变化量跟发生这一变化所用时间的比值有何意义?,比值v/t越大, 速度的变化越快.,“速度大”、“速度变化大”、“速度变化得快”描述的是三种不同的情况。,“速度大”,是指位置变化快 。,“速度变化大”,是指末速度与初速度的差别大。,“速度变化得快” ,是指单位时间内速度变化大。,一、加速度, 定义:,v1-初速度(时间t开始时的速度),v2-末速度(时间t末了时的速度), 定义式:,a -加速度(时间t范围内的加速度), 物理意义:描述速度变化快慢的物理量,速度的变化量跟发生这一变化所用时间的比值。,4、单位:国际单位米/秒2 符号m/s2 读法:米每二次方秒,5、加速度是矢量,方向与速度变化量v的方向相同,汽车的加速性能(制动距离)是反映汽车性能的重要指标.下列哪种汽车的加速性能最优越? 0100km/h加速时间: 夏利15s 宝来10.5s 奔驰6.5s 宝马5.6s F-1赛车2.3s.,一些运动物体的加速度,一些运动物体的加速度,速度很大,加速度很小 加速度很大,速度不太大,二、加速度方向与速度方向的关系(直线运动), 速度的变化量v 定义: 末速度减去初速度 定义式 v v2v1 作图法寻找 v,v1,v2,v1,v2, 加速直线运动,减速直线运动,在直线运动中, a ,v共线,图解法:以初速度的箭头为起点,以末速度的箭头为终点,做出一个新的有向线段,它就表示速度的变化量V。 这个计算法则对速度不在一条直线上也是正确的。 速度的变化量是矢量。,V2,V1,V,V1,V2,V,如图所示,求小球在碰撞过程中,速度的变化量?,3m/s,3m/s,正方向,1. 规定某一方向(一般以初速度方向)为正方向,2.表示已知量:已知量与规定正方向相同,计为正;相反,记为负,速度的变化量等于末速度减初速度, 即v=v2-v1 =3m/s3m/s=6m/s,,v1 =3m/s,,v2=3m/s,,3.求解的结果:矢量的正负只表示方向(与规定正方向同向还是反向),不表示大小,一条直线上运动问题的解决方法:,二、加速度方向与速度方向的关系(直线运动), 加速度 (a = v/t )的方向 在变速直线运动中,若以初速度v1方向为正方向, 加速直线运动,a _0,a的方向 ; 减速直线运动,a _0, a的方向 。,结论:加速度方向和速度变化量v的方向相同,与速度方向无关。,与v1方向相同,与v1方向相反, 速度的变化量v,理解加速度的概念,物体做直线运动,初速度为v1,经过时间t=1s,速度变为v2。分别求出下述情况的加速度。 1.v1=2m/s,向右, v2=5m/s; 2.v1=5m/s,向右, v2=2m/s; 3.v1=2m/s,向右, v2=-2m/s; 注意矢量性,要回答方向!,以初速度方向为正方向:,三、加速度大小与速度大小的关系, 速度大,加速度不一定大;, 加速度为零时,速度可以不为零;,结论:加速度与速度没有必然联系。,加速度大,速度不一定大。,速度为零时,加速度可以不为零。,速度变化量大,加速度不一定大;,结论:加速度与速度变化量大小没有必然联系。,四、加速度大小与速度变化量大小的关系,加速度大,速度变化量不一定大。,瞬时速度,瞬时加速度,取很小很小的值 0,取很小很小的值 0,五、平均加速度和瞬时加速度,1、平均加速度:粗略描述速度变化快慢 公式: a v / t 2、瞬时加速度:精确描述每一时刻速度变化快慢,3、匀变速运动:加速度不变的沿着一条直线的运动。 匀变速运动中,平均加速度与瞬时加速度相等。,六、变化率, 定义:, 物理意义:,某量D的变化量D与发生这个变化所用的时间t 的比值D/t ,叫做这个量的变化率。,描述某量D的变化快慢,不表示某量D的变化量D的大小。,速度描述物体位置变化的快慢,即位置的变化率;,位置,速度,变化的快慢,变化的快慢,加速度,加速度描述速度变化的快慢,即速度的变化率。,比较位置X、位移X、速度V的关系,1、若vtv0,则v _0, 物体做_运动; 2、若vtv0,则v _0, 物体做_运动。,练习:在直线运动中 表达式: v vtv0,3、 加速度 (a = v/ t ) 以速度方向为正, 加速运动,a _ 0 减速运动,a _ 0,4、加速度是_量 加速运动,a的方向_ 减速运动,a的方向_ 5、匀变速直线运动:是_不变的运动。,a、b分别是两个物体运动的vt图像。哪个物体运动的加速度较大?为什么?,七、从v-t 图象看加速度,t1,t2,b,v(m/s),O,a,从曲线的倾斜程度就能判断加速度的大小, 比值v/t就是加速度的数值。,小三角形水平的直角边代表时间间隔t,竖直直角边代表速度的变化量v 。,t/s, 从vt图象的 看加速度的大小; 由vt图像计算加速度的大小。,六、从v-t 图象看加速度,倾斜程度(斜率),思考:A、B两物体的速度哪个变化快?,0.5m/s2,0.2m/s2,v-t 图像的斜率就是加速度,七、从v-t 图象看加速度,减速运动的vt图像应该怎样画呢?,课堂小结:,速度的改变,速度,加速度,表示运动的快慢,表示速度的变化,表示速度变化的快慢,v,vvtv0,1、定义:速度的改变跟发生这一改变所用的时间的比值,2、公式:,4、矢量性:加速度的方向与速度变化的方向相同,5、匀变速直线运动的特点:加速度是恒定的,速度大,加速度不一定大; 加速度大, 速度不一定大。,加速度为零,速度不一定为零; 速度为零,加速度也不一定为零,2、加速度和速度的区别 它们的含义不同,速度描述的是位置变化的快慢,加速度描述的是速度变化的快慢,看它们的大小情况,加速度大小和速度大小没必然联系;但 若a不为零,V一定变化,加速度 a = ( vt - v0 ) / t 某一物理量的变化跟发生这一变化所用的时间的比值,叫做该量对时间的变化率。加速度是速度对时间的 变化率,3、加速度和速度的变化量(v = vt - vo):,速度的变化量表示速度改变了多少。等于物体末速度和初速度的矢量差(也为 矢量).,所以:速度变化量大,加速度不一定大; a 与v 也无直接联系,加速度就是增加的速度吗? 加速度只能针对加速运动而言吗? 对减速运动适合吗? 如何表示减速运动的加速度呢?,思考与讨论,1)速度大,加速度也一定大吗?,3)速度变化量大,加速度也一定大吗?,2)加速度大,速度也一定大吗?,速度大,加速度不一定大;加速度大,速度不一定大,速度变化量大,加速度不一定大,思考与讨论,4)加速度为零时,速度也一定为零吗? 5)速度为零时,加速度也一定为零吗?,加速度为零,速度可以不为零; 速度为零,加速度可以不为零,加速度方向和初速度方向相同,速度增加,加速运动,加速度方向和初速度方向相反,速度减小,减速运动,6)加速度增加的运动是加速运动,加速度减小的运动是减速运动这种认识对吗? (如果不对,你认为应该怎样根据加速度判断物体的速度是增加还是减小?),判断下列说法是否正确,并举例说明: 速度大,加速度不一定大; 加速度大,速度不一定大; 速度变化量大,加速度不一定大; 加速度为零,速度不一定为零; 速度为零,加速度可以不为零。,说明:加速度是速度的变化率,与速度大小无直接关系。,如:匀速,如:启动,如:t大,如:匀速,如:启动, 飞机起飞前在地面上滑行,可以在30s内,速度由零增加到81m/s。那么,飞机起飞前的加速度为多少?,汽车急刹车时,可以在3秒内速度由18m/s减小到零。那么,汽车急刹车时的加速度为多少?,加速度的正、负的含义是什么呢?,以初速度方向为正方向:,1、前2s内的加速度为,2、2s4s的加速度为,0,3、4s6s的加速度为,注意:加速度为负值表示速度减小,此时,加速度方向与速度方向相反,D, 下列说法正确的是 ( ) A. 物体速度改变量大,其加速度一定大 B. 物体有加速度时,速度就增大 C. 物体的加速度大,速度一定大 D. 物体速度的变化率大,加速度一定大, 关于加速度的含义,下列说法正确的是( ) A. 加速度表示速度的增加 B. 加速度表示速度变化 C. 加速度表示速度变化快慢 D. 加速度表示速度变化的大小,C, 下列说法正确的是: A. 加速度增大,速度一定增大( ) B. 速度变化越大,加速度越大 C. 物体有加速度,速度就增大 D. 物体的速度很大,加速度可能为零,D, 以下关于加速度的说法中,正确的是( ) A. 加速度为0的物体一定处于静止状态 B. 物体的加速度减小,其速度必随之减小 C. 物体的加速度增加,其速度不一定增大 D. 物体的加速度越大,其速度变化越快,CD, 关于速度、速度改变量、加速度,正确的说法是: A、物体运动的速度改变量很大,它的加速度一定 很大 B、速度很大的物体,其加速度可以很小,可以为零 C、某时刻物体的速度为零,其加速度不可能为零 D、加速度很大时,运动物体的速度一定很大,B,C, 一个物体的加速度为零,则该物体一定是 ( ) A. 静止不动 B. 匀速直线运动 C. 静止或匀速直线运动 D. 做速度大小不变的运动,D, 下列关于速度和加速度的叙述中,结论正确的是 A. 物体的速度越大,它的加速度也一定越大 B. 物体运动的加速度为零,它的速度也为零 C. 物体运动的速度改变越大,它的加速度也一定越大 D. 加速度的大小就是速度对时间的变化率的大小,BD, 若汽车的加速度方向与速度方向一致,当加速度减小时,则 ( ) A汽车的速度也减小 B汽车的速度仍在增大 C当加速度减小到零时,汽车静止 D. 当加速度减小到零时,汽车的速度达到最大, 如图所示是一个物体向东运动的速度图象。由图可知在010s内物体的加速度大小是 , 方向是 ,在1040s内物体的加速度大小是 ,在4060s内物体的加速度大小是 ,方向是 。,3m/s2,向东,0,1.5m/s2,向西,10. 甲乙两物体的速度图象如图所示,由图可知a甲= ,a乙= ;t = 时,v甲= v乙;若 t = 时甲追上乙,再过1s乙在甲 (填前、后)方。,0,-1m/s-2,4s,8s,后,11. 研究人员对刘翔110米栏夺冠全过程进行了研究分析,情况比较复杂.在这里,我们取三个可近似看作速度均匀变化的直线运动的阶段,第一个阶段:从起跑到起跑后到达第一个栏时,速度由零增加到9.53m/s,共用时间2.421s;第二阶段:从第八个栏到第十个栏时,速度由9.32m/s减小到8.81m/s,共用时间2.062s;第三阶段:最后的冲刺阶段,速度由8.81m/s增加到9.55m/s,共用时间1.507s。请计算各个阶段的加速度分别为多少?,解:设刘翔前进方向为正方向,,第一阶段:v01=0m/s,vt1=9.53m/s,t1=2.421s,所以:,第二阶段:v02=9.32m/s,vt2=8.81m/s,t2=2.062s,所以:,第三阶段:v03=8.81m/s,vt3=9.55m/s,t3=1.507s,所以:,“负号”指加速度方向与规定的正方向相反,即在这里与运动方向相反。,专题:,V-t图象中的加速度,1、V-t图象上的各个“点”表示什么意义?,关于v-t图象的物理意义:,t1,v1,t2,v2,表示:某时刻物体的速度,2、v-t图象上的“线”反映什么?,表示:速度

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