2017考研数学：重要知识点总结.doc

凯程考研，为学员服务，为学生引路！2017考研数学：重要知识点总结高等数学在考研数学中占有举足轻重的地位，数一、数三有82分，数二有116分，需要用心复习。一些学生反映，教材看了好几遍，习题做了好几本，做题依然无从下手。类似情况的原因是重点把握不到位，做题的方法和技巧掌握不牢固。下面老师给出高等数学的重要知识点总结，希望2017考研的考生在复习中有所侧重。1.函数、极限与连续重点考查极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数、函数连续性的讨论、间断点类型的判断、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数、确定方程在给定区间上有无实根。2.一元函数微分学重点考查导数与微分的定义、函数导数与微分的计算(包括隐函数求导)、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值与最值、方程根的个数、函数不等式的证明、与中值定理相关的证明、在物理和经济等方面的实际应用、曲线渐近线的求法。3.一元函数积分学重点考查不定积分的计算、定积分的计算、广义积分的计算及判敛、变上限函数的求导和极限、利用积分中值定理和积分性质的证明、定积分的几何应用和物理应用。4.向量代数与空间解析几何(数一)主要考查向量的运算、平面方程和直线方程及其求法、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等)解决有关问题等，该部分一般不单独考查，主要作为曲线积分和曲面积分的基础。5.多元函数微分学重点考查多元函数极限存在、连续性、偏导数存在、可微分及偏导连续等问题、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数求法、有条件极值和无条件极值。另外，数一还要求掌握方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。6.多元函数积分学重点考查二重积分在直角坐标和极坐标下的计算、累次积分、积分换序。此外，数一还要求掌握三重积分的计算、两类曲线积分和两种曲面积分的计算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。7.无穷级数(数一、数三)重点考查正项级数的基本性质和敛散性判别、一般项级数绝对收敛和条件收敛的判别、幂级数收敛半径、收敛域及和函数的求法以及幂级数在特定点的展开问题。8.常微分方程及差分方程重点考查一阶微分方程的通解或特解、二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解、微分方程的建立与求解。此外，数三考查差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法。数一还要求会伯努利方程、欧拉公式等。从开学后，到暑假前的这一阶段，一般称之为考研数学的基础阶段。这一阶段经常被很多同学所忽略，但实际上，基础阶段的复习对于最终的复习效果至关重要。相比英语和政治科目，数学其实是我们的拿分项，很多人都可以在数学上得到很高的分数。所以对于多数同学，特别是想考名校的考生，能不能成功过线，关键就在数学上。那么在这一阶段，考生该如何有效高效的提升数学复习水准?怎样能够在数学科目上获得高分呢?很多同学都存在着这样的误区：考研数学就是多做题、刷题、题海战术。见多了题型，自然就能复习好，考出理想的分数。但我想说的是，做题固然重要，但是也不是盲目做题，就可以取得高分。在刚开始复习的时候，我们首先要做的就是按照大纲对基础的要求，准确把握基本概念、公式、定理以及常用结论等内容。数学是一门严谨、富有逻辑的科学，若仅仅靠漫无目的地做题、刷题，那就是无源之水，无本之木。在基础阶段，正确理解这些概念，其实要比做题的效果更好。因为题是一直在变的，可无论怎么变，最终出题都是绕不开这些知识点的。如果对于知识点没有很好的理解，只是机械地做题，那么就很有可能出现“换了个形式，觉得这个题有些眼熟，却不会做了”类似的情况。以“中值定理”为例，拉格拉朗日定理，罗尔定理，柯西中值定理这三大中值定理，既要明白这三者之间的关系，也要知道满足这几个定理所需的条件。有些题目只适合用其中的一种，如果用错的话就会绕好多远，十分麻烦。所以，单纯地记忆方法，不理解本质，很容易闹出张冠李戴的笑话。只有根据大纲，把所有知识点、定理、公式吃透，融会贯通，才能做到以不变应万变。有些同学可能要问，2017年考研数学大纲还没有出，我们没有复习依据啊。这个其实不必担心，因为数学大纲每年的变动并不是很大。而且根据以往的经验，新增添的内容不一定就会出题，就算出题也是选择或者填空，所以大家可以放心地根据去年的数学大纲进行。我当初就是用的前一年的大纲进行的串联，对于最终的考试也没有太大影响。此外，每年考研的内容和前几年相比，都会有较大的重复率，解题的思路和所用到的知识点会很相像。所以我们不仅要深刻理解这些基础知识，更要学会对考研的试题类型、特点、思路等进行系统的归纳总结。在此基础上，再做一定数量的习题，才能有效提升自己。总之，基础阶段，切忌一上来就猛搞题海战术，踏踏实实地夯实基础，才是最关键的。当然，只看题却不动手做题也是复习过程中的大忌。这也是很多考生存在的问题，总以为看会了，知道了方法，自己就会做了，可是真正做起来的时候才发现根本不是那么回事。所以，基础知识固然重要，动手做题同样不可偏废。大家在复习时，一定要亲自动手。通过动手练习，我们还能规范答题模式，提高解题和运算的熟练程度。正式考试时三个小时那么大的题量，本身就是对计算能力和熟练程度的考察，而且现在的阅卷都是分步给分的，怎么作答有效果，这些都要通过自己不断的摸索去体会。很多同学可能基础比较差，甚至高数等科目挂过科，所以对于数学的复习没有什么信心。但是我想告诉大家的是，基础的薄弱，完全可以在这几个月的基础复习之中弥补回来，只要你的方法正确，时间分配的比较合理!这里推荐大家几本基础阶段的教材，北京理工大学出版的高等数学辅导(同济六版上下册合订本)这本书就很不错，完全配套教材，配有课后习题的具体解析，还有考研真题用来提升能力，很适合基础阶段的复习。此外，线性代数辅导(同济五版)、概率论与数理统计辅导(浙大四版)与上面都是一系列参考书，都很有用。暑假之前，把这三个科目的同步辅导吃透，再适当做一些历年真题，暑期强化更进一步，就得心应手了。千里之行，始于足下。寒假在即，开学后就是16年考研的同学们发力的时候了。希望大家调整心态，不要放过这宝贵的几个月时间，努力打好基础。为强化和冲刺阶段的腾飞做好准备!近两年的考题开始重视学科之间的联系了，像今年概率大题中高数和概率的结合(利用级数求和算期望)，以及数一的考生比较头疼的高数中解析几何与线代线性方程组之间的联系问题!能把这些综合性稍强的题目做对做好，需要扎实的基本功!这就要求大家首先不能偏科，我们在讲到数学三个科目复习的时候往往顺口就是“高数、线代、概率”的顺序，这并不代表线代、概率不重要或者概率最不重要，相反，任何一门偏科的话数学整体的分数肯定不会高的!但是每个人肯定都有自己的喜好，不喜欢的相对就学的不好，这很正常，但是为了考上研究生，即使是正常的事情我们也要找到对策，然后解决这个问题。建议大家在复习的时候可以先选择自己不擅长的科目，拿出一整段的时间来攻克这个难点，因为人的心理是越到最后越容易紧张，前期把最难的攻克，对于减轻日后复习的压力是很有帮助的。凯程教育：凯程考研成立于2005年，国内首家全日制集训机构考研，一直从事高端全日制辅导，由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。凯程考研的宗旨：让学习成为一种习惯；凯程考研的价值观口号：凯旋归来，前程万里；信念：让每个学员都有好最好的归宿；使命：完善全新的教育模式，做中国最专业的考研辅导机构；激情：永不言弃，乐观向上；敬业：以专业的态度做非凡的事业；服务：以学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服务，团队合作，为学员服务，为学员引路。如何选择考研辅导班：在考研准备的过程中，会遇到不少困难，尤其对于跨专业考生的专业课来说，通过报辅导班来弥补自己复习的不足，可以大大提高复习效率，节省复习时间，大家可以通过以下几个方面来考察辅导班，或许能帮你找到适合你的辅导班。 师资力量：师资力量是考察辅导班的首要因素，考生可以针对辅导名师的辅导年限、辅导经验、历年辅导效果、学员评价等因素进行综合评价，询问往届学长然后选择。判断师资力量关键在于综合实力，因为任何一门课程，都不是由一、两个教师包到底的，是一批教师配合的结果。还要深入了解教师的学术背景、资料著述成就、辅导成就等。凯程考研名师云集，李海洋、张鑫教授、方浩教授、卢营教授、孙浩教授等一大批名师在凯程授课。而有的机构只是很普通的老师授课，对知识点把握和命题方向，欠缺火候。对该专业有辅导历史：必须对该专业深刻理解，才能深入辅导学员考取该校。在考研辅导班中，从来见过如此辉煌的成绩：凯程教育拿下2015五道口金融学院状元，考取五道口15人，清华经管金融硕士10人，人大金融硕士15个，中财和贸大金融硕士合计20人，北师大教育学7人，会计硕士保录班考取30人，翻译硕士接近20人，中传状元王园璐、郑家威都是来自凯程，法学方面，凯程在人大、北大、贸大、政法、武汉大学、公安大学等院校斩获多个法学和法硕状元，更多专业成绩请查看凯程网站。在凯程官方网站的光荣榜，成功学员经验谈视频特别多，都是凯程战绩的最好证明。对于如此高的成绩，凯程集训营班主任邢老师说，凯程如此优异的成绩，是与我们凯程严格的管理，全方位的辅导是分不开的，很多学生本科都不是名校，某些学生来自二本三本甚至不知名的院校，还有很多是工作了多年才回来考的，大多数是跨专业考研，他们的难度大，竞争激烈，没有严格的训练和同学们的刻苦学习，是很难达到优异的成绩。最好的办法是直接和凯程老师详细沟通一下就清楚了。建校历史：机构成立的历史也是一个参考因素，历史越久，积累的人脉资源更多。例如