平行四边形的判定2（沪科版）ppt课件

19.2平行四边形的判定 第二课时,第20章 四边形 20.2 平行四边形,2.两组对边分别相等,两组对边分别平行的四边形 是平行四边形.,3. 一组对边平行且相等,4.两条对角线互相平分,四边形是平行四边形的条件:,平行线等分线段定理：,如果一组平行线在一条直线上截得 的线段相等，那么在其它直线上截 得的线段也相等。,思考：我们学过有关平行线的那些知识？,1 ）平行线的三线八角 。,2）平行线间的平行线段 。,已知：直线a/b/c,AB=BC. 求证：DE=EF,分析过程：,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。,三角形的中位线有什么性质？,如图，EF是ABC 的一条中位线,(1)量一量DE,BC的长是多少？你能作出什么猜测？,(2)观察图形中的EF与BC,猜测DE 与BC 位置关系吗？,探究与思考,A,B,C,D,E,F,DE=EF 1=2 AE=EC ADE CFE,证明：如 图，延 长DE 到 F，使EF=DE ，连 结CF.,AD=FC 、A=ECF ABFC,又AD=DB BD CF且 BD =CF 四边形BCFD是平行四边形,还有另外的证法吗？,DFBC，DFBC,又,即DEBC,已知：在ABC 中，DE是ABC 的中位线 求证：DE BC，且DE= BC 。,1,2,A,B,C,E,D,F,C,E,D,F,B,A,三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。,用符号语言表示,DE是ABC的中位线 DEBC，,DE= BC.,数量关系,位置关系,(1)证明平行 (2)证明一条线段是另一条线 段的2倍或,A,B,C,D,E,三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.,三角形的中位线定理的主要用途：,巩固新知 .三角形的中位线_第三边,并且_第三边的_ 2如图：在ABC中，DE是中位线。 （1）若ADE=60，则B= ; （2）若BC=8cm，则DE= cm. （3）DE +BC=12cm,则BC= 3若等腰ABC的周长是40cm,AB=AC=14cm,则中位线DE,60,4,A,B,C,D,E,D,8cm,cm,平行于 等于 一半,4.如图, MN 为ABC 的中位线,若ABC =61则AMN = , 若MN =12 ,则BC = .,61,24,5. 如图, ABC 中, D ,E 分别为AB, AC 的中点,当BC =10时,则DE = .,5,6.如图,已知ABC中, AB = 3,BC=3.4 AC=4 且D,E,F分别为 AB,BC,AC边的中点,则DEF的周长 是 .,5.2,7、如下图：在Rt ABC中，A=90,D、E、F分别是各边中点, AB=6cm，AC=8cm，则DEF的周长= cm。,12,E,F,B,A,C,D,A,B,D,8、如图:AD是ABC的边BC边上的中线.,(1)画图:延长AD到点E, 使DE=AD,连接BE,CE;,(2)判断四边形ABEC的 形状,并说明理由.,C,已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。 求证：四边形EFGH是平行四边