检测技术第一章ppt课件

测量的目的是希望通过测量获取被测量的真实值。 但由于种种原因, 例如, 传感器本身性能不十分优良, 测量方法不十分完善, 外界干扰的影响等, 都会造成被测参数的测量值与真实值不一致, 两者不一致程度用测量误差表示。 ,测量误差基本概念,测量误差就是测量值与真实值之间的差值。 它反映了测量质量的好坏。 ,一、有关名词术语 真值； 标称值 示值 精度 重复性 误差公理,1、真值：被测量的真实数值，真值是真实存在的，但不可测量。 1）理论真值。如：一大气压下水的沸点为100 2）约定真值。如：米、千克、安培 米的定义：光在真空中，在1/299792458秒时间间隔内所行路径的长度。 3）相对真值。如：也叫实际值，是在满足规定准确度时用来替代真值使用的值。 2、标称值：测量器具上标注的量值（如砝码上标注的1kg）。标称值不是真值，通常在给出标称值的同时也应该给出误差范围和精度等级。 3、示值：测量值,4、精确度（精度）：测量误差的综合评价，表示测量结果和真值的一致程度。由于真值的“不可知性”所以它只是一个定性的概念，不能用于定量表达，定量表达用测量不确定度。 5、重复性：在相同条件下，对同一被测量进行多次连续测量所得结果之间的一致性。 6、误差公理：一切测量都有误差，误差至始至终存在于所有测量过程中。,（1） 绝对误差 绝对误差可用下式定义: x=x-x0 式中: x绝对误差; x测量值; x0 真实值。 对测量值进行修正时, 要用到绝对误差。 修正值是与绝对误差大小相等、符号相反的值, 实际值等于测量值加上修正值。 (x0 =x+c, c=- x),二 测量误差的表示方法,2019/3/25,6,（ 2）相对误差:常用来表示测量精度的高低。,示值（标称）相对误差,实际相对误差,引用相对误差（也叫满度相对误差） 是仪表中通用的一种误差表示方法。 它是相对仪表满 量程的一种误差,引用误差是绝对误差x与仪表量程L的比值。 通常以百分数表示。即 但一般用最大引用误差表示 式中: nm 最大引用误差; 绝对误差最大值。 ,仪表精度等级是根据最大引用误差来确定的。测量仪表一般采用最大引用误差不能超过的允许值作为划分精度等级的尺度。 例如, 0.5级表的引用误差的最大值不超过0.5%，1.0级表的引用误差的最大值不超过1%。,测量仪表一般采用最大引用误差不能超过的允许值作为划分精度等级的尺度。 工业仪表常见的精度等级有： 精度 0.1 0.2 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 5.0 引用误差 0.1 0.2 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 5.0 标准仪表 实验室仪表 工程仪表 精度等级为1.0的仪表，在使用时它的最大引用误差不超过1.0，也就是说，在整个量程内它的绝对误差最大值不会超过其满量程的1。 在具体测量某个量值时，相对误差可以根据精度等级所确定的最大绝对误差和仪表指示值进行计算。 显然，精度等级已知的测量仪表只有在被测量值接近满量程时，才能发挥它的测量精度。因此，使用测量仪表时，应当根据被测量的大小和测量精度要求，合理地选择仪表量程和精度等级，只有这样才能提高测量精度。,例题：有3台仪器，量程均为0600，精度等级分别为2.5、2.0、1.5级。现要测500度的温度，要求相对误差不超过2.5 ，选哪台仪器？,解题： 1 600 * 2.5 = 15 C 2 600 * 2.0 = 12 C 3 600 * 1.5 = 9 C 500 * 2.5 = 12.5 C 12.5 C 12 C 、 9 C 选 2.0级的仪表,容许误差是衡量仪器的最重要指标，仪器的标准度、稳定度等指标可用容许误差表征。,（ 3）容许误差:测量仪器在使用条件下，可能产生的最大误差范围。,三、有效数字 舍入规则 1）小于5舍去：即舍去部分的数值小于所保留末位的0.5个 单位，则末位不变。 2）大于5进1：。 3）等于5，偶数法则：末位偶数，不变；奇数，进1。 例如 要求保留2位有效数字 1.5491.5 1.5511.6 1.65001.6 1.55001.6 有效数字 例如 0.00011位有效数字；1.00005位有效数字,例：某测量结果为63.44，该量的测量不确定度为0.4，则该测量结果的有效位数字保留到小数后一位，即63.4，测量结果表示为63.40.4,测量结果有效数字位数的确定 由测量的不确定度确定,有效数字和数据准确度密切相关，他所隐含的极限 误差不超过有效数字末位的半个单位。例： 0.87 为两位有效数字，极限误差0.005,四 误差的分类 根据测量数据中的误差所呈现的规律, 将误差分为三种, 即系统误差、随机误差和粗大误差。这种分类方法便于测量数据处理。 （1） 系统误差:对同一被测量进行多次重复测量时, 如果误差固定不变或按照一定的规律出现, 则把这种误差称为系统误差。例如, 标准量值的不准确及仪表刻度的不准确而引起的误差。 ,系统误差也称装置误差，它反映了测量值偏离真值的程度。凡误差的数值固定或按一定规律变化者，均属于系统误差。 系统误差是有规律性的，因此可以通过实验的方法或引入修正值的方法计算修正，也可以重新调整测量仪表的有关部件予以消除。,说明: (1) 系统误差估算：无限多次测量结果 的平均值减去该被测量的真值。 （2）系统误差来源：设备的基本误差,系统误差分为：恒值误差 变值系差 e,（3） 粗大误差:明显偏离测量结果的误差称为粗大误差, 又称疏忽误差。而粗大误差主要是由于测量人员的粗心大意及电子测量仪器受到突然而强大的干扰所引起的。如测错、读错、记错、外界过电压尖峰干扰等造成的误差。就数值大小而言，粗大误差明显超过正常条件下的误差。当发现粗大误差时，应予以剔除。,（2） 随机误差:对同一被测量进行多次重复测量时, 绝对值和符号不可预知地随机变化, 但就误差的总体而言, 具有一定的统计规律性的误差称为随机误差。 ,产生粗大误差的一个例子,第三节 随机误差的分析与处理, 在测量中, 对测量数据进行处理时, 首先判断测量数据中是否含有粗大误差, 如有, 则必须加以剔除。再看数据中是否存在系统误差, 对系统误差可设法消除或加以修正。 对排除了系统误差和粗大误差的测量数据, 则利用随机误差性质进行处理。,一.随机误差及其分布 1、随机误差分布 根据误差理论，任何一次测量，一般都会有系统误差和随机误差，即,其中,恒值系统误差,变值系统误差,随机误差,可校正，已消除,根据“中心极限定理”，大量的、独立的、均匀的、微小的随机变量的总和，对测量结果的综合影响所构成的随机误差，服从正态分布。即被测量也服从正态分布。,随机误差的正态分布,测量数据概率分布,- 被测量,式中,-真值，亦即位置特征,-标准差，亦即离散特征,- 被测量随机误差,正态分布曲线如下,正态分布曲线如下图所示：,图 正态分布曲线,21,2、标准偏差及其估计,标准偏差表示测量值的分散程度。标准偏差越小，表示测得值的离散性小，也即小误差出现的机会越多，而大误差出现的机会少，这意味着测量精度高；反之，标准偏差大，曲线平坦，表示所测得值分散。,当测量次数无穷大时，标准偏差可表示如下,当测量次数有限时，则测量误差的标准偏差可用贝塞尔公式估计,关于标准偏差的说明：,1标准偏差是一个理论上的数值，当测量次数为无穷 大时，测量数据的概率分布应当如上图所示，但当测量次数有限时，根据测量数据得到的标准偏差估计值并不等于标准偏差。测量次数越多，标准偏差就估计得越准。 2在相同的条件下，对同一被测量测量多个批次，根据每一批次数据估计的标准偏差完全可能是不一样的。,二. 置信区间和置信概率,1置信区间：-，+ 或,图 置信区间与置信概率,我们定义：在一定的概率条件（95%或99%），误差可能出现的范围称为置信区间-，+。,由图可以看出，其误差范围应为无穷大。但是从正态分布的概率密度曲线可知，出现大误差的概率很小。,这一范围的边界就是随机不确定度。在上述概率下，误差不会超过这一界限，因此又称为极限误差。,3危险率（或显著性水平、超限概率）,误差在置信区间以外出现的概率称为显著性水平，,。,2置信概率： 误差在置信区间出现的概率就称为置信概率。,4置信系数：k 在一定的置信概率下，置信区间的大小与分布函数的标准偏差成正比。这一比值称为置信系数：,如果取置信概率P=99.73%，则对于正态分布：,对于正态分布，置信区间与置信概率的对应关系还有： 置信概率P=99%， 则 k=2.58 置信概率P=95.45%，则 k=2 置信概率P=95%， 则 k=1.96,k=3，,例 已知某电压的测量中不存在系统误差，测量值遵从正态分布，电压的真值U010V，测量值的标准偏差为0.1V.求测量值U出现在9. 74210.258V之间的置信概率。,2019/3/25,26,27,三、 随机误差的非正态分布 均匀分布 t 分布 与正态分布类似，N较大时，两者差异逐渐减小。 适用于小样本测量数据（30次），真值置信区间,可查系数,28,四、 随机误差的表示方法 标准偏差表示法（取 中k =1） 此时置信概率 即随机误差落入区间 的几率为68.3% 。 极限偏差表示法（取 为极限误差） 工程上，一般取,此时，,29,五、真值的估计 由概率论知：当测量次数N，子样的算术平均值 才会依概率收敛于数学期望m.所以， 就是真值m的无偏估 计，因为 的数学期望恰好就是真值m,即,30,六、 标准偏差的估计算法 有限次测量，估计值 Bessel 公式,极差法,计算简单，精度较差。,d(N)是与N有关的系数,31,第四节 系统误差的处理,系差不能靠增加测量次数或概率统计办法消除，也无通用的处理方法。恒值系差影响样本均值，变值系差还影响标准偏差。系差处理是否得当，取决于经验和技巧。,一系差的分类,将测量数据的系统误差 按时间顺序排列，得到下图所示的 曲线a，b，e。,图 系差的分类,根据图种曲线的规律，可将系差分为以下几类：,二、系统误差的判别方法 1、恒值系统误差的判别法 （1）校正和比对 校正：对仪表进行定期检定，给出校正后的修正值。 比对：相类仪器相互比对，观察差异 （2）改变测量条件 例：天平称物时，重物与砝码对调位置，可发现有无恒定系差。 例：将两个弹簧称勾在一起拉开，比较读数差别，可发现系差。 例：用普通模拟电压表（指针式）测量电压时，由于仪表本身的误差或者由于仪表内阻不够高而引起测量误差，这可认为是系差，而用数字电压表重新测量，由于内阻较高，可发现这一误差。,（3）理论计算或按经验公式计算,2、变值系统误差的判别法,（1）观察法,根据测量数据的各个残差大小和符号的变化规律，直接由误差数据或误差曲线图形来判断有无系统误差。这种方法主要适用于发现变值系差。通常将测量列的残差做散点图：,a：无变化系差； b：累积性系差； c：周期性系差； d：复杂系差 （周期+线性）,（2）准则法,马利科夫判据,把残差按测量先后排序，若前后两部分残差和相差较大，则存在累积性系差。 方法如下：,第一步：计算D：,（n为偶数）;,（n为奇数）,其中,第二步：判断：若D的绝对值显著地不等于零（与残差值相当或更大），则怀疑有累积性系差。,三减小和消除系差的常用方法,1抵消法：又称正负误差补偿法。 例：用安培表测电流时，考虑到恒定外磁场对仪表读数的影响，可以将电流表的位置旋转180再测一次，取两次读的平均值作为测量结果。因为恒定外磁场的影响使读数一次偏大，一次偏小，所以测量误差相抵。,2交叉读数法（对称观测法）：用于消除线性系差。,例如用标准温度计,来校准被检温度计,时，由于校准时炉温,随时间线性变化（如图所示），为求得被检温度计误差,，可采用交叉读数法，测量顺序为 ， ， ，,（或 ）,图 炉温随时间变化图,为变值系差,假设两个温度计 变值系差变化相同,此时,时，,时，,时，,故,可见，被检温度计示值误差不受线性变化的系差的影响。,39,3微差法,第三章 基本检测方法和一般检测系统的构成与分类,3.1 基本检测方法 为了获得被测对象的真值，需要对被测对象进行检测，在这一过程中，检测方法非常重要。 常用的检测方法如下： 一、直接按物理定律检测法（大多属于此类） 原理：从被测对象中取得一部分能量作用到检测元件上，检测元件按照一定的规律把取得能量转换成易于测量和传输的量，再对该量进行直接测量。,无需辅助能源的直接变换式 例如：水银温度计测温度 需要辅助能源的调制变换式 例如：Hall传感器测磁场 二、探查型检测法,即检测系统输入信号是由探查部件发生的探查信号与被测物体的被测量以某种规律变换而成,例如超声波测液位,三、比较型检测法,原理：将被测量x与标准量N进行比较而实现对被测量的测量。,分三种方法： 1、平衡法：即将被测量与同类标准量进行直接比较，若有差值，则调整标准量直至与被测量平衡。此时标准量示值就代表被测量大小。,例如平衡电桥。,2、偏差法：仪表用指针相对刻度线的位移来直接表示被测量。,3、微差法：平衡法和偏差法相结合。,被测量x的大部分作用先与已知标准量作用相抵消，剩余部分的差值再由偏差法测量。精度高。,四、信息处理型检测法,原理：通过对检测所得的信息进行处理后，才能得到被测量。,3.2 一般检测系统的分类,用于非电量检测的一般系统的基本构成如下所示：,根据不同的检测任务以及目标要求，需要检测系统具有不同的结构形式和特性。可分为如下几类,一、主动式和被动式测量,分类依据：测量过程中是否向被测对象施加能量。,主动式： 需从外部给被测对象施加能量。 例如阻抗测量，需向阻抗施加电压。,被动式： 无需从。能量。 例如电压电流测量。,二、开环式和闭环式检测系统,分类依据：根据信号传输方向。,开环式： 信号从输入到输出，单向传递。,闭环式：信号除了从输入到输出，还有反馈回路。,描述形式：系统框图和信号流图，以及结构图。（P40,图3-14）,各自特点及其应用：,闭环：工作原理类似于闭环控制系统，区别在于，闭环检测系统是根据偏差来控制输出值，目的在于使之与真值趋于一致，即消除外界扰动；而闭环控制系统则是以偏差为判断依据，根据一定控制理论对被控/测对象实现控制。检测精度高，抗干扰能力强；结构复杂，设计麻烦。,开环：结构简单，使用元件少；容易产生测量误差（各功能环节的精度、特性以及是否受到外界扰动等均对系统精度有直接影响）。,在构成测量系统时, 应将开环系统与闭环系统巧妙地组合在一 起加以应用, 才能达到所期望的目的。 ,第四章 检测系统的基本特性,48,静态模型、静态特性指标,2. 动态特性,动态模型、动态特性,1. 静态特性,传感器典型环节动态特性分析,重点：静、动态特性指标概念,一.检测系统的静态特性,1） 静态模型,49,静态特性：检测系统在被测量处于静态（输入量为常量或随时间作缓慢变化）时的输入输出关系。,理想状态：,实际状态：,a - 零点输出,b - 理论灵敏度,线性关系,非线性关系,非线性原因： (结构原理性原因除外),2） 静态特性指标,51,线性度,回程误差,分辨力,重复性,灵敏度 测量范围与量程,52,(1) 线性度:,被测量处于稳定状态时，检测系统输入输出曲线与选定拟合直线的偏离程度。,非线性误差,输出值与拟合直线的最大偏差值,理论满量程输出值,亦称非线性误差,定义:,( non-linearity ),表达:,常用的直线拟合方法：,53,(b) 最小二乘法：,计算：有n个测量数据: (x1,y1), (x2,y2), , (xn,yn)， (n2) 残差：i = yi (b+ k xi),(a) 理论直线法：,以系统的理论特性线y=kx（连接理论坐标零点和满量程输出点的直线 ）作为拟合直线，与实际测试值无关。,特点：,算法：,简单、方便，最大偏差大，与测量值有关,算法：设拟合直线方程通式为y=kx+b,最小二乘法拟合,最小二乘法拟合直线的原理就是使 为最小值，即,对k和b一阶偏导数等于零，求出b和k的表达式,特点：精度高,（c）端基线法 使拟合直线通过实际特性曲线的起点和满量程点。,55,(2) 回程误差（迟滞）,检测系统在全量程范围内，正行程和反行程的输入输出曲线不重合的程度，亦称滞后。,相对误差,Hmax：正反行程输出值的最大偏差,定义：,算法：,56,(3) 分辨力:,能够检测出的被测量的最小变化量。,2、分辨率 - 是相对数值：,定义：,1、分辨力 - 是绝对数值，如 0.01mm， 0.1g， 10ms，,说明：,表征测量系统的分辨能力,( resolution ),能检测的最小被测量的变化量相对于 满量程的百分数，如： 0.1%, 0.02%,3、阀值 - 在系统输入零点附近的分辨力,57,(4) 重复性,检测系统输入量按同一方向作全量程连续多次重复测量时，静态特性不一致的程度。,重复性是指测量数据（标定值）的分散性， 是一种随机误差，可用标准偏差估计：,( repeatability ),58,(5) 灵敏度,测量系统在稳态下输出量的变化量与输入量的变化量之比.,斜率：,a. 线性检测系统：灵敏度为常数；,定义：,说明：,(灵敏度系数),( sensitivity ),b. 非线性检测系统：灵敏度不为常数； c.若输入与输出量的量纲相同，则灵敏度无量纲。 常用“放大倍数”代替 d.若检测系统由多个相互独立的环节组成，系统 总灵敏度S=S1*S2*S3,二. 系统的动态特性,（1 ） 动态模型,59,动态特性：检测系统在被测量随时间变化的条件下输入输出关系,1) 微分方程：,根据相应的物理定律（如牛顿定律、能量守恒定律、基尔霍夫电路定律等），用线性常系数微分方程表示系统的输入x与输出y关系的数字方程式,ai、bi (i=0,1,)：系统结构特性参数，常数，系统的阶次由输出量最高微分阶次决定。常见为0阶、一阶、二阶系统,优点：概念清晰，输入-输出关系明了，可区分暂态响应和稳态响应,缺点：求解方程麻烦，传感器调整时分析困难,60,0阶系统：例电位计、电子示波器,一阶系统： 例: 无质量单自由度振动系统、无源积分电路、 液位温度计,二阶系统：,61,62,2) 传递函数：,利用拉氏变换，将微分方程转换成为复数域的数学模型，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比：,优点：表示了传感器本身特性，与输入输出无关，可通过实验求得。,63,1) 频率响应特性：,输入：,输出：,频率响应特性,输入量：,输出量：,频率响应函数：,系统频率特性：,稳态输出与输入幅值之比和两者相位差是输入频率的函数：幅-频、相-频,正弦信号-一系列，频率不同，幅值相等,正弦信号-观察：幅值、相位、频率,(稳态),（2） 动态特性,64,2) 阶跃响应特性,输入：阶跃信号,输出：阶跃响应,时间常数：,上升时间Tr：,响应时间Ts：,超调量a1：,衰减率：,稳态误差ess：,系统输出值上升到稳态值yc的63.2%所需的时间,传感器输出从稳态值yc的10%上升到90%所需时间,输出值达到允许范围%的所需时间,响应曲线第一次超过稳态值yc的峰高的程度：ymax-yc/yc,相邻两个波峰（或波谷）高度下降的百分数,无限长时间后，传感器稳态值与目标值偏差的相对误差,检测系统（传感器）的基本特性的讨论意义, 静态特性 掌握检测系统的基本测量精度。 动态特性 频率响应特性： 在动态量测量时使其频率处于检测系 统的通带之内，且输出信号的相移尽可能的小；设计传感器时，即要保证检测系统的通带（与自然频率n有关），又要控制阻尼即可能达到临界阻尼。 阶跃响应特性 检测系统的阶跃响应时间，对数据的采集十分重要(防止采错), 设计传感器时，既要减小输出的过冲，又要尽量减小阶跃响应时间。,传感器的定义 传感器的组成 传感器分类 传感器的标定,上一页,下一页,返 回,第六节 传感器及其技术基础,传感器的定义,传感器（Transducer/Sensor）：能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件和装置。,上一页,下一页,返 回,包含的概念：, 传感器是测量装置，能完成检测任务； 它的输出量是某一被测量，可能是物理量，也可能是化学量、生物量等； 它的输出量是某种物理量，这种量要便于传输、转换、处理、显示等等，这种量可以是气、光、电量，但主要是电量； 输出输入有对应关系，且应有一定的精确程度。,上一页,下一页,返 回,传感器的组成,敏感元件 直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的物理量转换元件 敏感元件的输出就是它的输入，转换成电路参量 基本转换电路 上述电路参数接入基本转换电路，便可转换成电量输出,上一页,下一页,返 回,传感器的分类,传感器的标定和校准,传感器的标定 是利用标准设备产生已知非电量（标准量），或用基准量来确定传感器输出电量与非电输入之间关系的过程。同时，确定出不同使用条件下的误差关系。 （）标定系统的组成 一般由被测非电量的标准发生器、 被测非电量的标准测试系统、 待标定传感器所配接的信号调节器和显示、 记录器等,传感器的标定,（）静态标定:指输入已知标准非电量，测传感器的输出。给出标定曲线，标定方程和标定常数。 目的是确定传感器的静态特性指标，如线性度、灵敏度、滞后和重复性等。 （）动态标定: 目的是确定传感器的动态特性参数，如频率响应、时间常数、固有频率和阻尼比等。,1、测量误差的表示形式中，常用来评价测量仪表精度等级的是 最大引用误差 误差。 2、某温度检测系统采用铂电阻传感器，用电桥和电压放大器进行信号转换和放大，用笔式记录仪记录测量结果。已知上述四个环节单独的灵敏度为0.25/、0.01V/、100V/V、0.1CM/V。整个系统的灵敏度为 0.025cm/ 。记录笔位移为1CM时，所对应的温度变化为 40 。 3、分辨力是表征检测系统在规定测量范围内有效辨别输入量 最小量 的能力。 4、灵敏度是指传感器或检测系统在稳态下 输出 量的变化量和引起此变化的 输入 量变化量的比值。 5、用电压表测量