七年级数学第八章消元—解二元一次方程组第1课时用代入法解二元一次方程组课时作业.docx

第1课时用代入法解二元一次方程组知识要点基础练知识点1用一个未知数表示另一个未知数1.已知2x+3y=6,用含有y的式子表示x,得(A)A.x=3-32yB.y=2-23xC.x=3-3yD.y=2-2x2.已知方程2x+3y-8=0,用含x的式子表示y为y=-23x+83,用含y的式子表示x为x=-32y+4.知识点2用代入法解二元一次方程组3.用代入法解二元一次方程组4x+5y=3,3x-y=7时,比较简便的变形是(D)A.x=3-5y4B.y=3-4x5C.x=y+73D.y=3x-74.用代入法解方程组:(1)x-3y=2,y=x.解:方程组的解为x=-1,y=-1.(2)4x+3y=5,x-2y=4.解:方程组的解为x=2,y=-1.知识点3用代入法解二元一次方程组的简单应用5.(海南中考)在某市“棚户区改造”建设工程中,有甲、乙两种车辆参加运土,已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米,3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36立方米,求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米.解:设甲种车每辆一次运土x立方米,乙种车每辆一次运土y立方米.由题意得5x+2y=64,3x+y=36,解得x=8,y=12.答:甲种车每辆一次运土8立方米,乙种车每辆一次运土12立方米.综合能力提升练6. 二元一次方程组x+y=2,2x-y=4的解是(B)A.x=0y=2B.x=2y=0C.x=3y=-1D.x=1y=17. 若二元一次方程组7x-3y=8,3x-y=8的解为x=a,y=b,则a+b=(A)A.24B.0C.-4D.-88.用代入法解方程组2x+3y=8, 3x-5y=5, 有以下过程,其中开始出现错误的一步是(C)(1)由得x=8-3y2; (2)把代入得38-3y2-5y=5;(3)去分母得24-9y-10y=5;(4)解得y=1,再由得x=2.5.A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)9. 如果方程组x+y=1,ax+by=c有唯一的一组解,那么a,b,c的值应当满足(B)A.a=1,c=1B.abC.a=b=1,c1D.a=1,c110.若方程组5x-4y=m,3x+5y=8中x与y互为相反数,则m=-36.【变式拓展】若方程组x+4=y,2x-y=2a中的x是y的2倍,则a=-6.11.(哈尔滨中考)美术馆举办的一次画展中,展出的油画作品和国画作品共有100幅,其中油画作品数量比国画作品数量的2倍多7幅,则展出的油画作品有69幅.12. 已知x=2,y=1是关于x,y的二元一次方程组ax+by=7,ax-by=1的一组解,则a+b=5.13. 已知x,y满足方程组x-2y=5,x+2y=-3,则x2-4y2的值为-15.14.在等式y=kx+b中,当x=1时,y=2;当x=-1时,y=-4.求当x=-2时,y的值.解:由题意得k+b=2,-k+b=-4,解得k=3,b=-1.所以等式为y=3x-1,当x=-2时,y=3(-2)-1=-7.15.已知|a+b-8|+(a-3b)2=0,求a,b的值.解:由题意得a+b-8=0,a-3b=0,解得a=6,b=2.16. 对于任意实数a,b,定义关于“”的一种运算如下:ab=2a+b.例如34=23+4=10.(1)求2(-5)的值;(2)若x(-y)=2,且2yx=-1,求x+y的值.解:(1)2(-5)=22+(-5)=4-5=-1.(2)x(-y)=2,且2yx=-1,2x-y=2,4y+x=-1,解得x=79,y=-49,x+y=79-49=13.17.先阅读材料,然后解方程组.材料:解方程组x-y=1,4(x-y)-y=5,把代入,得41-y=5,解得y=-1.把y=-1代入,得x=0.所以方程组的解为x=0,y=-1.这种方法被称为“整体代入法”.你若留心观察,有很多方程组可采用此方法解答,请用这种方法解方程组x-3y-8=0,2x-6y+57+2y=9.解:方程组的解为x=17,y=3.拓展探究突破练18.已知方程组x-y=5,ax+3y=b-1.分别求:(1)有无数多个解时a,b的值;(2)有唯一解时a,b的值;(3)无解时a,b的值.解:x-y=5,ax+3y=b-1,由得x=y+5.将代入,得a(y+5)+3y=b-1,即(a+3)y=-5a+b-1.(1)当a+3=0,-5a+b-1=0,即a=-3,b=-14时,原方程组转化为x-y=5,x-y=5,那么满足x-y=5的x,y的值有无数对,即当a=-3,b=-14时,原方程组有无数多个解.(2)当a-3时,y有唯一解y=-5a+b-1a+3,即当a-3,b为任意