辽宁省大连四十八中2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题.docx

大连市第四十八中学第一学期期末考试试卷高一数学 注意事项：1.请在答题纸上作答，在试卷上作答无效.2.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.参考公式：球的体积公式.第卷（选择题，共60分）一选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集,集合，则= ( ). . . .2.一个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的形状是 ( ).棱台 .棱锥 .棱柱 .圆柱主视图 左视图俯视图3.如图所示的斜二侧画法直观图，则原平面图形的面积等于（ ）.2 .4 .4 .8 4.若长方体的长，宽，高分别是，则长方体体对角线长为（ ） . . .5.已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：1234-6.1-2.9-3.54.2则函数一定存在零点的区间为 （ ）.(，1) .(1，2) .(2，3) .(3，4)6.直线的方程，圆的方程,则直线与圆的位置关系是 （ ） . 相离 . 相切 . 相交 .相交或相切7.已知函数 , 若，则实数的值为 （ ）. . .1或 .或8.已知的三个顶点坐标分别为则边上的中线所在直线方程为（ ）. . . 9.设为三条不同的直线，为两个不同的平面，下列说法中正确的是（ ）.若则.若则.若则. 若则10.函数在区间上为减函数，则实数的取值范围为 （ ）. . . .11.若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为 （ ）. . .12如图是半径为2的圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上不同于的任意一点，则三棱锥体积的最大值为 （ ） . . . .第12题图第 卷（非选择题，共90分）二.填空题:（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上）13.一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm）： 第13题图则该几何体的表面积为 cm 14.过点与圆相切的切线方程为 15.若直线与直线关于点对称，则直线恒过的定点坐标为 16已知点是球表面上的点,平面,四边形是边长为的正方形,=,则球的体积为_.三.解答题：(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）已知直线：，直线：（）求直线与直线的交点坐标；（）求经过点，且与直线平行的直线方程；（）若直线：与直线垂直，求实数的值18.（本小题满分12分）如图，在正方体中，为棱的中点 （）求证：； （）求证：19.（本小题满分12分）已知圆：和圆：相交于,两点，圆过,两点（）求过,两点的直线方程；（）当圆的面积最小时，求圆的方程20.（本小题满分12分）已知二次函数满足： （），且该函数的图象与轴交于点,在轴上截得的线段长为.（）求的解析式；（）若关于方程有四个根，求实数的取值范围及四个根的和21.（本小题满分12分）已知圆过两点(1，1)，(1,1)，且圆心在上（）求圆的方程；（）设P是直线上的动点，、是圆的两条切线，、 为切点，求四边形面积的最小值2