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一、消费理论弹性：某一自变量X数值的百分之一的变化所引起的因变量Y的百分比的变化。弹性=Y的百分比变动/X的百分比变动点弹性：某个函数点的弹性=x =Y的百分比变动/X的百分比变动=Y/Y = Y * XX/X X YY/X就是y与x之间的边际关系，这意味着X的一单位变化对Y的影响。点弹性是有这个编辑关系乘以X对Y的比率决定的。弧弹性：= Q的变化/平均的QX的变化/平均的X =（Q2-Q1）/（Q2+Q1）/2 = Q/ Q2+Q1（X2-X1）/（X2+X1）/2 XX2+X1=Q * X2+X1X Q2+Q1需求量的百分比变化除以决定需求量的百分比的变化。需求的价格弹性：是指当需求函数中所有的其他数值保持不变的情况下，需求量对产品价格变化的反应程度。采用点弹性公式，需求价格弹性为：p = 点价格弹性= 数量Q的百分比变化/价格P的百分比变化=Q/Q = Q * P P/P P Q其中Q/P是有一个单位的价格变动带来的数量的边际变动。P和Q分别为需求曲线上一定点上的价格和数量。利用弧弹性的概念，价格弹性的公式为：弧价格弹性=Q的变化/平均的Q = （Q2-Q1）/（Q2+Q1）/2 P的变化/平均的P （P2-P1）/（P2+P1）/2 =Q * P2+P1P Q2+Q1在分析需求对较大范围内的价格发生变化的平均敏感是，这种形式特别有用。需求的交叉价格弹性：替代品与互补品：交叉价格弹性可以用于研究一种产品的需求对另一种产品价格变化的反应程度。点交叉价格弹性的公式：px = 点价格弹性 = Y数量的百分比变动/ X价格的百分比变动=Qy/Qy = Qy * Px Px/Px Px Qy其中XY是两种不同的产品。弧交叉价格弹性的公式：Epx = Qy的变化/平均的Qy = （Qy2-Qy1）/（Qy2+Qy1）/2 Px的变化/平均的Px （Px2-Px1）/（Px2+Px1）/2 = Qy * Px2+Px1Px Qy2+Qy1需求的收入弹性：是指在所有其他影响需求的因素保持不变的情况下，需求对收入变化的反应程度。正常品与低档品：点收入弹性可以定义为： i = 数量Q的百分比变动/收入I的百分比变动= Q/Q = Q* I I/ I I Q研究同一收入范围内而不是某一收入水平的收入塔形，可以使用弧弹性关系： Ei = Q的变化/平均的Q = （Q2-Q1）/（Q2+Q1）/2 I的变化/平均的I （I2-I1）/（I2+I1）/2 = Q * I2+I1 I Q2+Q1弧弹性计量了收入从I1 到I2变化时，对一产品需求的平均反应程度。一、 消费理论1、 无差异曲线：代表能向某一给定消费者提供相同效用或满足的所有市场组合。图P782、 预算约束：代表在够买数额一定的情况下所能购买的各种产品的组合。图P82总预算=产品支出+服务支出B=PYY+P XX 即Y=BPY-PXPYX3、 消费者的最优选择：当无差异曲线与预算约束线相切时，产生消费的最优市场组合。图P97（1）边际替代率：即无差异曲线的斜率，是在保持改消费者总体效用不变的前提下，要抵消X（服务）消费的一定变化所必需的Y（产品）的消费的变化量。MRS=YX=无差异曲线的斜率无差异曲线的斜率与边际效用递减概念有直接关联。边际替代率等于-1乘以由消费者各种产品得到的边际效用之比，即MRS=-1(MUX/MUY).因：与Y的微小相关的效用损失等于Y的边际效用（MUY ）乘以Y的变化（Y），可表示为：U=MUY Y类似的，与消费变化相关的效用变化为：U=MUXX沿着一条无差异曲线移动，对于一定得Y对X的替代，U的绝对值必定相等。换句话说，因为在同一条无差异曲线上的效用是保持不变的，由Y的减少引起的效用损失必须与X的增加来全部抵消。因此，给定Y和X，一上两式中的U一定大小相等，符号相反（一正一负）。因此，在一条无差异曲线上，有：-MUXX=MUY Y变量移项得：-MUX MUY = YX=无差异曲线的边际替代率（2）预算线的斜率等于-1乘以产品的价格之比，即-PX/PY。（3）因为产品和服务最优组合的每个点都是预算线与无差异曲线的切点，所以它们得斜率是相等的。对于最优消费组合来讲，产品和服务的价格比必定等于其边际效用之比。无差异曲线的斜率=预算线的斜率-MUX MUY =-PXPY即MUX MUY =PXPY ，或者 MUXPX=MUYPY。4、 （1）弹性即由某一自变量X数值的百分之一变化所引起的因变量Y的百分比变化。公式：弹性=Y的百分比变动X的百分比变动（2）价格弹性公式，需求的价格弹性为 P=点价格弹性 =Q/QP/P =QPPQ二、生产理论1 边际技术替代率MRTS是指要保持产量水平不变，一单位某投入要素必须由另一种投入要素替代的数量。MRTS=Y/X=等产量曲线的斜率2 边际产量收入是一种投入要素的经济生产率。用公式表示，投入要素X的边际产量收入等于边际产量乘以产量的边际收入：MRPX=TR/X=Q/X*TR/Q=MPX*MRQ3 投入要素最优组合的原则：投入要素的价格之比必定等于投入要素的边际产量之比，即 PX/PY=MPX/MPY.或者说，每一种投入要素的边际产量与价格之比相等，即，MPX/PX=MPY/PY.4 目标产量的成本最小化只要求所有投入要素的边际产量与价格之比相等。利润最大化不但要求投入要素比例的成本最小化，而且还要求产量也要达到最优。利润最大化要求企业使用的所有投入要素都要达到MCQ=MRQ水平，要求每一种投入要素都是PX/MPX=MRQ和PY/MPY=MRQ移项得到PX=MPX*MRQ=MRPX PY=MPY*MRQ=MRPY.5单一投入要素最优投入量：PL=MRQ*MPL=MRPL,当PL=MRPL时，利润最大。当所有企业使用的资源都达到每一种投入要素的边际产量收入等于边际成本时，整个经济就会实现要素的最优利用或经济效率。例题税收收入处理的生产函数劳动要素的投入量 CPA的总量 CPA的边际产量 CPA的平均产量10.20.20.221.00.80.532.41.40.842.8 0.40.753.00.20.662.7-0.30.45一，单一投入要素最优利用示例。假设会计师的时间是增加税收收入处理量的唯一投入量，会计师每小时获得35美元，假定第四位会计师处理一单位税收收入得到100美元的收入，则有：PMRP=MRQ*MPQ 因为3540=100*0.4，所以第四位会计师应该雇用。只有在会计师的净边际产量收入等于或超过其边际成本（劳动价格）时，企业才会增雇会计师。二，多种投入要素最优水平示例。假定公司出了雇佣三名会计师外，还以每小时15美元的工资雇佣四名簿记员，MPB=0.3MPA=1.4. 每种投入要素的边际产量与价格之比表明：相对于簿记员来说需要使用更多的会计师。MPB/PB=0.3/15=0.02单位/美元（簿记员) MPA/ PA=1.4/35=0.04单位/美元（会计师)。假定多雇佣一名簿记员使其边际产量不变，MPB=0.3。另外由于增加了一名簿记员，第四位会计师的边际产量从0.4增加到0.7税收收入/小时。现在的边际产量是MPB=0.3 MPA=0.7PB=15美元 PA=35 则有：MPB/PB=0.3/15=0.02单位/美元（簿记员) MPA/ PA=0.7/35=0.02单位/美元（会计师) 四位会计师和五位簿记员的组合从成本最小化的角度来看是最优的，即投入要素的比例是最优的。要素的最优组合（图在P211页）在投入要素的最优组合点上，等成本线和等产量曲线相切，并具有相同的斜率。等成本线斜率等于-PX/PY。等产量曲线斜率等于在产量保持不变的情况下，一种投入要素替代另一种投入要素的边际技术替代率。因此，对于投入要素最优组合来说，投入要素的价格之比必定等于投入要素的边际产量之比，如式所示：PX/PY=MPX/MPY或者说，每一种投入要素的边际产量与价格之比相等。MPX/PX=MPY/PY如果在任何一种投入要素上多支出1美元获得的产量增加量相等，那么所使用的投入要素比例是最优的。违反此规则的任何投入要素组合都是次优的，因为改变投入要素的比例可以用更低的成本达到相同的产量。竞争性市场中的利润最大化在一个完全竞争行业中，厂商使市场价格等于边际成本就可以实现利润最大化。正常利润：为吸引资本投资而必须提供的收益率，是总成本中融资成本的一部分。经济利润：高于征程水平的收益率。边际分析：利润最大时： （边际收入与边际成本之差，即边际利润等于零）在竞争厂商为价格接受者的完全竞争市场环境的独特之处是最优生产点发生在和处。例： 总成本 边际成本在竞争市场厂商是价格接受者，假设P=MR=25，根据：MR=MC 25=5+0.0004Q Q=50000在这个产出水平上，最大经济利润为：所谓利润最大化就是： 在给定的成本约束和技术条件下，企业如何选择一组生产要素使其利润实现最大化。企业的成本约束就是等成本线，企业的技术约束就是等产量曲线。生产分为短期和长期，短期是在这段所考查的时间还不足以长到是所有的投入量均可改变的时期；长期是指所有的生产要素均可改变的时期。由此利润最大化也相应地分为长期利润最大化和短期利润最大化。一、 长期利润最大化：如何选择两种元素的组合等成本线：C0=wL+rK等产量线：Q0=F(L,K)长期利润最大化生产者均衡条件：等成本线斜率=等产量线斜率 w/r= MPL/MPk MPL/w=MPK/r数学推理：利润=pf(L,K)(wL+rK)分别对L 和K求一阶偏导，并令其为0有：pMPLw=0pMPKr =0p= MPL/w= MPK/r二、 短期利润最大化：如何选择劳动的最佳使用量短期利润最大化生产者均衡条件：pMPLw=0K=K0数学推理：利润=pf(L,K0)(wL+rK0)对L求导得：pMPLw=0三、 市场结构理论垄断成本收益分析：有关福利变化情况P325完全竞争市场中，社会福利为消费者剩余和生产者剩余之和，供给和需求平衡的均衡价格和数量为总社会福利最大化。如果一个竞争性市场转变成垄断市场引起的社会福利损失为垄断问题无谓损失。垄断公司为赚取经济利润会限制产量提高价格，使垄断问题导致的无谓损失增加，消费者剩余损失和生产者承担无谓损失之和为垄断福利损失。除了无谓损失外，还有财富转移。市场需求曲线下市场均衡价格之上的消费者剩余价值会很大一部分转移至生产者剩余。评价：社会福利损失，消费者和生产者净收益减少。消费者剩余转变成生产者剩余是财富转移问题，涉及社会平等或公平问题，经济账收入或财富分配。假定市场开始为完全竞争市场，市场均衡下，市场供给曲线与市场需求趋向相等，即供给=需求 ，求出均衡价格和均衡数量P0 、Q0，市场价格为P0 ，均衡产量为Q0 消费者剩余为市场需求曲线下市场价格上部分，生产者剩余为支付给卖方价格减去生产成本。社会福利=生产者剩余+消费者剩余如果市场转变为垄断市场，垄断家为了获得更多经济利润，限制产量，提高价格，垄断利润最大化下，MR=MC=市场供给，求出供给量Q和市场价格P. 社会福利损失和消费者剩余价值转移如图：完全竞争市场到垄断市场，市场价格由P0上涨到P，生产数量由Q0减少至Q，消费者无谓损失为ABD区域，生产者无谓损失为BCD，社会福利总损失为ACD;财富转移中，消费者剩余APP0B方形区域转移为生产者剩余。非竞争市场的行为均衡分析-运用博弈论方法一、基本概念：1序贯博弈：每位参与者必须找出对手未来可能的反应并利用这一预测来计算当前的最佳行动方案。也即动态博弈。2同时博弈：任何一位参与者在决定之前均无法观察到对手的行动。也即静态博弈。2、 以寡头企业为例进行分析1 古诺模型讨论寡头企业的产量决策（两个寡头企业A和 B）假设：（1）市场总需求Q=QA+QB (2) MC固定，即MCA=MCB=100 (3)AB企业均为理性人，追求利润最大化 （4）AB同时进行决策并且已知P=1600Q，求A B的利润最大化产量。分析：A企业的总收益TR=P*QA=(1600-Q)*QA=(1600-QA-QB)*QA根据实现利润最大化原则MR=MC;A企业的MR=1600-2QA-QB=MC=100，可得A企业的最优产量QA=750-0.5QB同理可得B企业的最优产量为QB=750-0.5QA联立两个产量方程可得出QA和QB，即为双寡的均衡产量。注：古诺模型的缺陷：它是建立在AB同时进行决策的假设条件之下，而在实际中并非如此,企业间往往是动态博弈。要对该模型进行修正。2 古诺模型的拓展斯塔尔伯格模型假设：（1）P=1600-Q; MCA=MCB=100 (2) 企业间是动态博弈，假设A先进入市场，B后进入市场求此条件下的实现利润最大化的QA ,QB分析：由于是动态博弈，A先进入市场，然而B还未进入，所以A此时是完全垄断，此时市场总需求Q=QA, QB=0.A企业的总收益TR=P*QA=(1600-Q）*QA=(1600-QA)*QAA企业的MR=1600-2QA,根据实现利润最大化原则MR=MC;MR=1600-2QA=MC=100，求得A的最优产量为QA=750此时B企业进入该市场，而且已知A的最优产量为QA=750；因此B企业的决策如下：B企业的总收益TR=P*QB=(1600-QA-QB)*QB=(1600-750-QB)*QBB企业的MR=850-2QB;根据实现利润最大化原则MR=MC;可得出B企业的最优产量为QB=375;又由于A企业的最优产量750是建立在当B企业还未进入市场时，即QB=0,的条件下，当B进入后，A要根据B的产量重新再进行决策，以此不断进行下去。由此可得出结论：抢占先机者先获利。3 伯川德模型讨论寡头企业间的价格竞争假设：市场中只有两个企业AB；产品是有差异的；且已知AB的需求函数分别是：QA=60-2PA+PB;QB=60-2PB+PA; MC=0，分析AB实现利润最大化的价格。分析：由QA=60-2PA+PB可知如下经济学意义：（1）A企业产品的需求不仅受自身产品价格影响，也受对方企业的价格的影响；（2）QA与PA负相关；（3)QA受PB影响，呈负相关，说明产品具有替代关系，（4）产品有差异，价格弹性不同。A企业的TR=PA*QA=PA*(60-2PA+PB); 根据实现利润最大化原则MR=MC;其的MR=60-4PA+PB=MC=0;可得出PA=15+0.25PB;同理可得出PB=15+0.25PA由此可看出A的定价收到B的价格影响，B也收到A的影响。结论：在此市场环境下，一企业的商品定价会受另一企业定价的影响，因此企业在定价时必须考虑到当本企业以某一价格定价产品时，对方企业会做出如何定价。在此市场下，最佳策略是寡头企业应选择合作博弈，即合作协商价格（公开合谋形成卡特尔），否则非合作会引起价格战，从这个方面来说，垄断是好的。（但是，从社会福利角度，企业合谋会造成社会福利损失，这也是反垄断的原因）价格歧视实质上是一种价格差异，通常指商品或服务的提供者在向不同的接受者提供相同等级、相同质量的商品或服务时，在接受者之间实行不同的销售价格或收费标准。经营者没有正当理由，就同一种商品或者服务，对条件相同的若干买主实行不同的售价，则构成价格歧视行为。价格歧视是一种重要的垄断定价行为，是垄断企业通过差别价格来获取超额利润的一种定价策略。一般说来，在完全竞争市场上，所有的购买者都对同质产品支付相同的价格。如果所有消费者都具有充分的知识，那么每一固定质量单位的产品之间的价格差别就不存在了。因为任何试图比现有市场价格要价更高的产品销售者都将发现，没有人会向他们购买产品。然而，在卖主为垄断者或寡头的市场中，价格歧视则是很常见的。 价格歧视：又称价格差别，指厂商在同一时期对同一产品索取不同价格的行为。价格歧视既可以是对不同购买者索取不同价格，也可以对同一个购买者的不同购买数量收取不同价格。根据价格差别的程度，可把价格歧视区分为三个等级：一级价格歧视:又称完全价格歧视，就是每一单位产品都有不同的价格，即假定垄断者知道每一个消费者对任何数量的产品所要支付的最大货币量，并以此决定其价格，所确定的价正好等于对产品的需求价格，即厂商的价格是每个顾客对其购买的产品所愿意支付的最高价格。因而获得每个消费者的全部消费剩余。这是一种极端的情况，现实中很少发生。二级价格歧视:即垄断厂商了解消费者的需求曲线，把这种需求曲线分为不同段，根据不同购买量，确定不同价格，垄断者获得一部分而不是全部买主的消费剩余。公用事业中的差别价格就是典型的二级价格歧视。垄断厂商按不同的价格出售不同单位的产量，但是购买相同数量产品的每个人都支付相同的价格。一个垄断的卖方还可以根据买方购买量的不同，收取不同的价格。比如，电信公司对客户每月上网时间的不同，收取不同的价格，对于使用量小的客户，收取较高的价格；对于使用量大的客户，收取较低的价格。垄断卖方通过这种方式把买方的一部分消费者剩余据为己有。因此，不是不同的人之间，而是不同的产量之间存在价格歧视。二级价格歧视也称作非线性定价。三级价格歧视:是指垄断厂商对不同市场的不同消费者实行不同的价格，在实行高价格的市场上获得超额利润。即对于同一商品，完全垄断厂商根据不同市场上的需求价格弹性不同，实施不同的价格。如电厂对于弹性较大的工业用电实行低价格,而对弹性较小的家庭用电采用高价格。三级价格歧视中，制造商对每个群体内部不同的消费者收取相同的价格，但不同群体的价格不同。在每一个群体内部与统一定价相似，存在正的社会福利净损失，与完全竞争相比降低了社会总福利。价格歧视作为一种垄断价格，它既是垄断者获取最大垄断利润的一种手段，又会导致不公平竞争，理所当然地应该加以限制。但是，限制价格歧视并非要取消一切价歧视。在具有自然垄断性的公用事业中，对于一些不能贮存的劳务，采用高峰时期和非高峰时期的差别价格，将某些高峰需求调向低峰时期，可以更充分地利用其设备