清华电路原理第1版课件第3章线性电阻电路的一般分析方法_第1页
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文档简介

根据KCL列方程,节点 2： i2 + i3 + i4 =0 节点 3： i4 i5 + i6 =0 节点 4： i1 i3 + i5 =0,(流出为正，流入为负),这4个方程是不独立的,节点 1：i1 + i2 i6 =0,支路电流法：以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。,3.1 支路电流法,独立节点：与独立KCL方程对应的节点。 被划去的节点通常被设为电路的参考节点。,由KVL所能列写的独立方程数为： l = b - (n-1),上例 l = b - (n-1)=3,6个未知数，6个独立方程，可求出各支路电流,独立回路：独立KVL方程所对应的回路。,(2) 每增选一个回路使这个回路至少具有一条新支路。,问题：如何保证所选回路是独立的？,(1) 对平面电路，b(n1)个网孔即是一组独立回路。,非平面电路：在平面上无论将电路怎样画，总有支路相互交叉。,支路法列写方程的一般步骤：,解,(3) I2= 50I1,i5 = iS (5),任意选择一个节点设为参考节点。 节点电压：独立节点到参考点的电压。,KVL自动满足,节点电压法：以节点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。,3.2 节点电压法,二、节点法推导,(1) 列出节点电压和支路电流的关系,整理得：,* 当电路中无受控源时，系数矩阵对称。,三、节点法解题步骤,(1) 选定参考节点，标定n-1个独立节点；,(2) 对n-1个独立节点，以节点电压为未知量，列写其KCL方程；,(3) 求解上述方程，得到n-1个节点电压；,(5) 校验,(4) 求各支路电流(用节点电压表示)；,例2 列写下图含VCCS电路的节点电压方程。,解：,试列写下图含理想电压源电路的节点电压方程。,例3,思考：含理想受控电压源时如何列方程？,支路法、回路法和节点法的比较：,(2) 对于非平面电路，选独立回路不容易，而独立节点较容易。,(3) 回路法、节点法易于编程。,(1) 方程数的比较,回路电流法：以回路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。,3.3 回路电流法,电压与回路绕行方向一致时取“+”；否则取“-”。,特例：不含受控源的线性网络 Rjk=Rkj , 系数矩阵为对称阵。,回路法列方程的一般步骤：,解,(3) 求解回路电流方程，得 Ia， Ib
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