苏科版七下96《乘法公式的再认识因式分解（二）》（第1课时）ppt课件最新

9.6乘法公式再认识 -因式分解（二）(1),教学目标： 1. 使学生理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征;会运用平方差公式分解因式. 2. 通过对比整式乘法和分解因式的关系，进一步发展学生的逆向思维能力. 教学重点： 理解平方差公式的意义，运用平方差公式分解因式; 教学难点：灵活运用平方差公式分解因式.,(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (a+b)(a-b)=a2-b2,你还记得乘法公式吗?,想一想,创设情景,9992-1是1000的倍数吗? 你是如何思考的?,计算下列各式：,(a+2)(a-2) =_.,(2) (a+b)(a-b) =_.,(3) (3a+2b)(3a-2b) =_.,a2-4,a2-b2,9a2-4b2,(a+2)(a-2),(a+b)(a-b),(3a+2b)(3a-2b),做一做,整式乘法,因式分解,(a+b)(a-b),=,a2-b2,平方差公式,a2-b2,=(a+b)(a-b),因式分解的公式法,有什么特点?,(1)等式左边为两个数的平方的差,(2)等式右边为两个数的和与差的积,想一想,把下列那些式子能用平方差公分解因式?如果能分解因式，请因式分解.,（1）x2+y2 (2) x2-y2 (3) - x2+y2 (4) -x2 + y2,= y2 - x2 =(y+x)(y-x),= -(x2 - y2) =-(x+y)(x-y),1.a2-16=a2-( )2=(a+ )(a- ),4,4,4,做一做,2.64-b2= ( )2-b2=( +b)( -b),8,8,8,9992-1是1000的倍数吗?,9992 1 = (999-1)(999+1) = 9981000 所以 9992-1 是1000的倍数.,例1. 把下列各式分解因式.,(1) 36-25x2,(2) 16a2-9b2,例题精讲,解:原式=62-(5x)2 =(6+5x)(6-5x),解:原式=(4a)2-(3b)2 =(4a+3b)(4a-3b),例1. 把下列各式分解因式.,例题精讲,例2. 把下列各式分解因式.,(1) 9(a+b)2-4(a-b)2,(2) x4-16,例题精讲,解:原式=3(a+b)2-2(a-b)2,3(a+b)-2(a-b),=(5a+b)(a+5b),=3(a+b)+2(a-b),整体的思想,(1) 还原成平方差的形式.,(2)运用公式写成两数和与两数差的积的形式.,(3) 分别在括号内合并同类项.,(4) 各因式分解到不能再分解为止.,运用平方差公式因式分解的一般步骤：,9(a+b)2-4(a-b)2,解：原式=3(a+b)2-2(a-b)2 =3(a+b)+2(a-b)3(a+b)-2(a-b) =(5a+b)(a+5b),小结,(2) x4-16,例题精讲,解：原式 = (x2)2 - 42 =(x2+4)(x2-4) =(x2+4)(x+2)(x-2),因式分解:分解到不能分解为止.,例3、如图，求圆环形绿化区的面积.,35m,15m,解： 352 -152 = (352-152) = (35+15)(35-15) = 5020 = 1000 (m2) 这个绿化区的面积是1000 m2,例题精讲,例题精讲,(1) a3b-ab3,例4. 把下列各式分解因式.,(2) x2(a-1)+4(1-a),（3） (a+b)(a-b)-2(a2-5b2),1、把下列各式分解因式: (1) 1-x2 (2) x2-9y2 (3) 4x2-25 (4) x2y2-z2 (5) (x+2)2-9 (6)(x+a)2_ (y-b)2 (7) 4(x+y)2_ 9(x-y)2 (8)a4-1,练一练,2、在边长为16.4cm的正方形的4角各剪去一边长为 1.8cm的正方形，求余下纸