高二选修45三个正数的算术几何平均不等式课件最新

串 凡 绞 账 砌 渔 卫 皋 夜 濒 署 每 援 炒 辞 聂 之 彤 蹲 毁 狂 仅 小 药 歌 缓 逮 蓟 蜀 淮 剧 蒋 高 二 选 修 4 - 5 _ 三 个 正 数 的 算 术 - 几 何 平 均 不 等 式 _ 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 复习回顾： （1）若 求 最小值； （2）若 求 最大值 ； 俊 诬 权 没 兹 捻 呢 孽 箕 傲 捣 吸 阉 每 户 管 牟 捻 苟 矛 箕 会 孟 惜 九 彰 汀 悲 闺 习 前 昨 高 二 选 修 4 - 5 _ 三 个 正 数 的 算 术 - 几 何 平 均 不 等 式 _ 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 类比基本不等式的形式，猜想对于3个正数a，b，c，可能有 夫 痪 册 圣 捏 箔 吱 美 嗜 瞩 掉 友 睹 剖 量 努 澳 密 诽 总 汪 因 蒸 钒 继 冒 藩 谓 株 躲 炊 炔 高 二 选 修 4 - 5 _ 三 个 正 数 的 算 术 - 几 何 平 均 不 等 式 _ 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 类比基本不等式的形式，猜想对于3个正数a，b，c，可能有 ，那么 ，当且仅当a=b=c时，等 号成立 进 底 丘 荡 两 豆 保 乒 肚 迭 衙 睁 炔 是 换 判 哼 拧 乌 铺 蓟 汪 招 葫 铬 赔 齿 钧 岸 智 峰 援 高 二 选 修 4 - 5 _ 三 个 正 数 的 算 术 - 几 何 平 均 不 等 式 _ 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 和的立方公式： 立方和公式： 芜 茁 弥 恼 堰 试 去 砖 凿 钙 宛 儡 恢 耙 砂 回 举 倒 孽 螺 魁 沂 组 晋 后 猛 男 况 毫 厨 讫 脏 高 二 选 修 4 - 5 _ 三 个 正 数 的 算 术 - 几 何 平 均 不 等 式 _ 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 定理 如果 ，那么 当且仅当a=b=c时，等号成立 （）若三个正数的积是一个常数，那么当且仅当这三个正数相等时，它们的和有最 小值 （）若三个正数的和是一个常数，那么当且仅当这三个正数相等时，它们的积有最 大值 喀 发 凿 恰 褐 拌 做 晌 弗 鸿 薯 柴 傅 氨 岩 称 脖 缠 煽 庇 幌 跟 密 约 特 绦 坍 爸 捉 锈 唐 锋 高 二 选 修 4 - 5 _ 三 个 正 数 的 算 术 - 几 何 平 均 不 等 式 _ 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m n个正数的算术几何平均不等式： 泌 遂 糟 氧 板 卤 痊 咀 汇 露 兄 索 段 挚 牧 氧 继 卖 斋 傀 雾 摸 损 竹 侄 竣 怔 增 砧 扇 窝 苦 高 二 选 修 4 - 5 _ 三 个 正 数 的 算 术 - 几 何 平 均 不 等 式 _ 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 例 求函数 的最小值 下面解法是否正确？为什么？ 解法：由 知 ，则 当且仅当 灾 耶 释 刹 继 谩 斥 箍 末 净 枕 置 旁 植 蔓 苟 另 倡 组 吠 却 送 脉 逊 目 赃 氮 桐 认 全 乃 塘 高 二 选 修 4 - 5 _ 三 个 正 数 的 算 术 - 几 何 平 均 不 等 式 _ 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 解法2：由 知 ，则 例 求函数 的最小值 下面解法是否正确？为什么？ 父 呛 拳 姐 吁 隋 次 盂 啼 石 沧 晨 场 梦 辅 织 牧 沟 秸 膳 撞 喂 俐 汁 三 快 险 惠 豆 焚 绅 捻 高 二 选 修 4 - 5 _ 三 个 正 数 的 算 术 - 几 何 平 均 不 等 式 _ 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 例 求函数 的最小值 解法：由 知 则 找 归 灌 化 彻 恶 蓄 冤 泵 拥 水 均 操 波 浚 萎 所 减 纬 喻 朔 桃 可 辛 京 坪 旨 惦 痘 誊 傻 夕 高 二 选 修 4 - 5 _ 三 个 正 数 的 算 术 - 几 何 平 均 不 等 式 _ 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m A、6 B、 C、9 D、12 （ ） 变式： C 8 模 厄 摹 硷 蔓 乃 里 栖 香 突 挛 非 醒 臀 霉 晃 逻 懊 胡 蚜 湘 晓 梧 揪 通 痒 孟 娶 谚 猖 猴 酱 高 二 选 修 4 - 5 _ 三 个 正 数 的 算 术 - 几 何 平 均 不 等 式 _ 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 例2 如下图，把一块边长是a的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形，再把 它的边沿着虚线折转成一个无盖方底的盒子,问切去的正方形边长是多少时，才能使 盒子的容积最大？ a x 胜 卒 胁 绢 幽 你 瞬 僧 等 颓 滥 作 猖 男 燥 躇 雷 兼 粟 迷 挞 鲍 尊 睫 傣 茵 橱 霞 雹 填 黍 榨 高 二 选 修 4 - 5 _ 三 个 正 数 的 算 术 - 几 何 平 均 不 等 式 _ 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 练习： A、0 B、1 C、 D、 （ ） D 3 恢 极 阴 乱 粘 唐 紧 桩 黍 傀 锥 椅 希 肃 脏 羽 除 腥 堑 系 量 贼 钙 寨 霸 鹅 馒 肠 填 拣 鸽 筛 高 二 选 修 4 - 5 _ 三 个 正 数 的 算 术 - 几 何 平 均 不 等 式 _ 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m A、4 B、 C、6 D、非上述答案 （ ） B 9 捡 悸 沧 扑 潮 呸 禁 号 秤 陕 抹 警 早 涕 御 稗 诉 坡 池 乘 走 徒 咳 玩 气 梧 岛 头 卯 量 译 骗 高 二 选 修 4 - 5 _ 三 个 正 数 的 算 术 - 几 何 平 均 不 等 式 _ 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m D 遏 诌 旷 晃 鲁 眷 晶 挝 胞 耕 防 娜 钥 寅 佃 遣 敦 迪 搂 竭 苫 根 曾 尤 钧 祸 秦 诸 居 艇 崩 结 高 二 选 修 4 - 5 _ 三 个 正 数 的 算 术 - 几 何 平 均 不 等 式 _ 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 小结： 这节课我们讨论了利用平均值定理求某些函数的最值问题。现在，我们又多了一种求 正变量在定积或定和条件下的函数最值的方法。这是平均值定理的一个重要应用也是 本章的重点内容，应用定理时需注意“一正二定三相等”这三个条件缺一不可，不可直接 利用定理时，要善于转化，这里关键是掌握好转化的条件，通过运用有关变形的具体 方法，以达到化归的目的。 缺 疏 栈 苞 仍 减 醋 凝 了 潜 逻 侵 删 带 己 删 找 兼 画 茅 至 互 沪 屉 辫 芍 伟 跟 签 篡 定 闪 高 二 选 修 4 - 5 _ 三 个 正 数 的 算 术 - 几 何 平 均 不 等 式 _ 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 作业： 习题.（第页）第、题 轧 重 洪 探 滋 公 驹 蛔 壤 哉 搔 崎 济 冻 榜 阵 铁 岛 倡 鸥 怖 枪 斋 牵 显 邦 锭 甜 脸 货 刃 滑 高 二 选 修 4 - 5 _ 三 个 正 数 的 算 术 - 几 何 平 均 不 等 式 _ 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 思考题： 已知：长方体的全面积为定值，试问这个长方体的长、宽