大学物理第七章第1讲课件

第七章,稳 恒 磁 场,7-1 磁场 磁感强度,7-2 毕奥萨伐尔定律,教学基本要求,一 掌握描述磁场的物理量磁感强度的概念，理解它是矢量点函数.,二 理解毕奥萨伐尔定律，能利用它计算一些简单问题中的磁感强度.,三 理解稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理.理解用安培环路定理计算磁感强度的条件和方法.,四 理解洛伦兹力和安培力的公式 ，能分析电荷在均匀电场和磁场中的受力和运动. 了解磁矩的概念. 能计算简单几何形状载流导体和载流平面线圈在均匀磁场中或在无限长载流直导体产生的非均匀磁场中所受的力和力矩.,稳恒磁场。即，稳恒电流在真空中所产生的磁场。,研究对象：,研究内容：,磁感强度及其计算方法，毕萨定律。两个定理：磁场的高斯定理、安培环路定理，磁场对电流和运动电荷的作用。,7-1 磁场 磁感强度,一、磁 场,1、磁场：运动电荷或电流周围也有一种场，称为磁场。,2、磁场的主要表现,（1）力的表现：磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力作用。,（2）功的表现：载流导体在磁场中移动时， 磁力将对载流导体作功，表明磁场具有能量。,（3）磁场能使处于磁场内磁介质发生磁化。,3、实验表明：磁场与电场一样，既有强弱，又有方向。,二 磁 感 强 度 的 定 义：,描述磁场性质的重要物理量,与电学类似，通过运动电荷在磁场中所受的作用力来定量描述磁场.,磁感强度 的定义：当 正电荷垂直于特定直线运动 时，受力 将 方 向定义为该点的 的方向.,磁感强度大小,运动电荷在磁场中受力,单位 特斯拉,关于磁感应强度应注意：,磁感应强度遵守叠加原理。,磁感应强度是反映磁场性质的物理量，与引入到磁场的运动电荷 无关。,磁感应强度是矢量，它是空间的点函数。方向为 的方向。,7-2 毕奥萨伐尔定律,一、毕萨定律（计算恒定电流所激发的磁场的分布）,其中,取电流元 （方向：电流的方向）在空间某点 产生的磁感强度的大小为：,毕奥-萨伐尔定律,由磁场叠加原理可得到一段载流导线在 点产生的磁感强度:,关于毕奥-萨伐尔定律的说明：,该定律仅适用于稳恒电流元。,该定律为实验定律，是由实验数据总结得出。,该式中电流元不能在它自身方向上激发磁场。,其中 为真空的磁导率。,二 毕萨定律应用举例,例1载流长直导线的磁场。,在真空中有一通有电流的长直导线，求导线外任一点的磁感应强度.已知与导线垂直距离为,解：建立图示坐标系,取电流元,方向：图示（负ox方向）,根据毕萨定律，电流元在p点激发的磁感强度的大小：,所有电流元在点的 方向相同，则,因,所以,（1）若直导线视为“无限长”，则,（2）场点在导线的延长线上,（3）半“无限长”直流导线, 则,例2 圆形载流导线的磁场。,设在真空中，有一半径为载流导线，通过的电流为，称为圆电流，求通过圆心并垂直圆形导线平面的轴线上任一点的磁感应强度。,解：取 坐标系，在圆上取电流元 ，它在P点产生的磁场：,图示 与 夹角,大小,方向：图示,将 分解为：,从对称性分析知： 的总和等于零,所以,因为,所以,又,所以,方向：沿正向（或右手法则定出）,（1）当（圆电流中心处）时,（2）当 时,圆电流面积：,所以,则，磁偶极子在极轴上的磁感强度为：,或写成,（电偶极子 ）,为圆电流的磁矩,设 为电流圆面积的法向单位矢量,例3 载流直螺线管的磁场。长为 ，半径为的载流的密绕螺线管，螺线管匝数为 ,求管内轴线上的任一点处的,解：把长直螺线管看作有许多圆形电流组成。,在图示坐标系中，取一宽度为dx的一段线圈，这段线圈对应的电流为 圆电流，其在点的磁场,由 比较得,方向沿着 轴正向,由于圆形电流对点的磁感应强度方向都沿ox轴，所以螺线管在点磁感应强度为：,为了积分方便，用角量 来替换x,方向：右手定则,无限长直螺线管,(1),则,(2)半“无限长”螺线管轴线端点处,记住图形,例4、运动电荷的磁场。 电流激发的磁场可以视为所有运动电荷所激发的磁 场叠加,取载流导线上电流元 ，其截面积为 ，单位体积内作定向运动的电荷数为 ，定向运动速度为 每个电荷带电为 。,解：由前一章讨论可知电流密度为：,电流元：,代入,得,其中,在电流元中有电荷数为 ，则一个运动电荷 在 处的磁感应强度,方向：右螺旋法则,或写成,例5 带电圆盘中心处的磁感应强度,设带电圆盘半径为，电荷面密度为 以 绕过盘心垂直盘面的轴转动，求圆心处的磁感应强度,解：方法一圆盘转动 电荷运动 电流 磁感应强度,圆中心处的磁场可视为许多半 径不等的圆电流磁场的叠加。,在半径为处取一宽为dr的环带，其带电量,环带转动相当的电流为：,方向：垂直盘面向外,各圆电流在o点的磁场方向相同,整个圆盘在o点产生的 的大小,方向：垂直盘面向外,方法二、运动电荷的计算,由运动电荷的磁场,得,方向：垂直盘面向外,例6 宽度为的金属薄板，其电流为，求在薄板平面上，距板的一边为的点的磁感应强度。,解：将薄板视为有许多无限长载流