材料力学1拉伸压缩2剪切3扭转名称公式判别及汇总.docxVIP

当你选择好研究对象时，建立坐标系，这个对象的所有受力的x方向的代数和，和y方向的代数和为零，这就建立平衡方程，【me=o】，就是你在研究对象上选取一个点作为支点，然后所有力对这个点取矩，顺时针和逆时针方向的代数和为零，这样就分别建立三个平衡方程，可以联立接触其中未知数，这种情况只是用于解决静定结构的。一、拉（压）杆强度条件：max=FNA -（1）二、（剪切）切应力条件和挤压强度条件1.切应力强度条件：=FSA -（2）2.挤压强度条件：bs=FbsAbsbs -（3）FN轴力、 FS剪切力、 Fbs挤压力均为内力求内力的方法-截面法：1. 假想沿m-m横截面将杆件切开2. 留下左半端或右半段3. 将弃去部分对留下部分的作用(力)用内力代替4. 对留下部分写平衡方程，求出内力的值。三、圆轴扭转时的强度和刚度条件1.扭转强度条件：max=TRIP=TWt -（4）Wt=116D-（5）2.扭转刚度条件：max=TGIp -（6）Ip=132D4-（7）四：弯曲正应力强度条件：max=MmaxymaxIZ=MmaxWZ-(8)符号释义：1. ：正应力2. ：切应力3.T：扭矩4. FN：轴力5. FS：剪切力6. Fbs：挤压力7.A：剪切截面面积8. Wt ：抗扭截面系数9. Ip ：横截面对圆心的极惯性矩10.y: 正应力到中性轴的距离11.：正应变(线应变)12.：切应变(角应变)13.EA：抗拉强度(钢材的EA约为200GPa)14.：断后伸长率15.：断面收缩率/相对扭转角三个弹性材料的关系：1.E：弹性模量（GN/m）E=tan2. ：为泊松比（钢材的为0.25-0.33）3.G：剪切弹性模量（GN/m）G=G=E2（1+）剪切胡可定律：=G16.EIp：抗拉刚度17.胡可定律：=E=Ey18.：曲率半径19. 1 ：梁弯曲变形后的曲率 1=MEIZ20.M：弯矩21. Me ：外力偶矩梁受力有：轴力FN、剪切力FS和弯矩M。一、材料力学的几个基本感念1.构件：工程结构或机械的每一组成部分。（例如：行车结构中的横梁、吊索等）理论力学：研究刚体，研究力与运动的关系。材料力学：研究变形体，研究力与变形的关系。2.变形：在外力作用下，固体内各点相对位置的改变。（宏观上看是物体尺寸和形状的改变）弹性变形：随外力解除而消失。塑性变形（残余变形）：外力解除后不能消失。2.1.刚度：在载荷作用下，构件抵抗变形的能力。3.内力：构建内由于发生变形而产生的相互作用力。（内力随外力的增大而增大）外力作用引起构件内部的附加相互作用力3.1.强度：在载荷作用下，构件抵抗破坏的能力。4.稳定性：在载荷作用下，构件保持原有平衡状态的能力。强度、刚度、稳定性是衡量构件承载能力的三个方面。材料力学是研究构件承载能力的一门科学。5.外力来自构件外部的力（如载荷、约束力）。二、求内力的方法截面法，（同轴力的求解方法）1.假想沿m-m横截面将杆切开2.留下左半段或有半段3.将弃去部分对留下部分的作用用内力代替4.对留下部分写平衡方程，求内力值。三、应力是矢量通常分为：1.沿构件的轴向方向正应力，：正应力（西格玛）2.垂直于构件轴向方向的切应力，：切应力（套）3.：正应变（线应变），构件沿x方向(轴方向)的位移变化率4.：切应变（角应变），构件沿xy平面内与y方向形成的夹角四、轴力(FN)：轴力上的内力。1. 轴力正负号：拉为正，压为负。2.与轴力对应的应力是切应力。FN=AdA五、在弹性阶段 =E 胡克定律：比例极限，E弹性模量（GN/m）E=tane：弹性极限，S：屈服极限对于没有明显屈服阶段的塑型材料，用名义屈服极限来表示： P0.2bt-拉伸强度极限（约为140MPa），是衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一指标。六、两(三)个塑型指标：1.=l1-l0l0100% ：断后伸长率2.=A0-A1A0100% ：断面收缩率5%为塑型材料，5%为脆性材料。低碳钢20-30%，60%为塑型材料。3.安全系数：工作应力 =FNA ，极限应力塑型材料u=S(P0.2)脆性材料u=bt(bc) un=,n:安全系数，许用应力*七、拉（压）杆强度条件：max=FNA -（1）根据拉（压）杆的强度条件可以解决三类强度计算：1.已知FN 、A，进行强度校准：max=FNA2.已知FN 、，计算设计截面：AFN3.已知A、，确定许可载荷：FN A八、纵向变形和横向变形1.纵向变形：l=FNlEA ，EA为抗拉强度（钢材的E约为200GPa）。2.横向变形： =-，为泊松比（钢材的约为0.25-0.33）*九、（剪切）切应力条件和挤压强度条件1.切应力强度条件：=FSA -（2）其中：FS：剪切力2.挤压强度条件：bs=FbsAbsbs -（3）其中：Fbs：挤压力：需用切应力。塑型材料：=（0.5-0.7），脆性材料：=（0.8-1.0）bs：需用挤压应力：塑型材料：bs=（1.5-2.5），脆性材料：bs=（0.9-1.5）十、扭转外力偶矩与扭矩及切应力1.直接计算：Me=Fd2.按功率和转速计算：电机每秒输入功：W=P（Kw）*1000（N.m）外力偶矩做功完成：W=Me*2*n60Me=60000 p2 n=9549p n（N.m）3.扭矩T：T=Me4.（圆柱扭转）纯剪切：=Me 2 （圆心）切应变=ddx，扭转角沿x轴的变化率。5.根据剪切胡克定律：=G其中：G：剪切弹性模量（GN/m）5.1.三个弹性材料的关系G=E2（1+）（E弹性模量，泊松比）6. =T RIP，7.IP=Al2dA ：横截面对圆心的极惯性矩。8. max=TWt，9. Wt=IP R ：抗扭截面系数10.扭矩正负规定（右手螺旋法则）手指沿扭矩旋转方向握住轴，右手拇指指向外法线方向为正()，反正为负（）。*十一、圆轴扭转时的强度和刚度条件1.扭转强度条件：max=TWt -（4）Wt=116D-（5）应用：1.1.已知T，D，校准强度。1.2.已知T，计算设计截面。1.3.已知D，计算许可载荷。2.扭转刚度条件：max=TGIp -（6）Ip=132D4-（7）其中：1.GIp：抗扭刚度2.：相对扭转角应用：2.1.已知T，D，校准刚度。2.2.已知T，计算设计截面。2.3.已知D，计算许可载荷。在载荷相同的情况下，空心轴的质量仅为实心轴的31%。（和Wt与Ip计算方法有关。详见不同截面积Wt与Ip计算方法）3.实心轴与空心轴IP与Wt对比：3.1实心轴IP=132D4 Wt=IPR=116D3 3.2空心轴（其中=dD）IP=132D4 1-4Wt=IPR=116D3 1-4十二、（弯曲内力）静定梁的剪力（FS）与弯矩（M）1. FS剪力：平行于横截面的内力合力。1.1.截面上的剪力对所选梁段上任意一点的矩为顺时针时，剪力为正；反之为负。2.M弯矩：垂直于横截面的内力系的合力偶矩。2.1.截面上的弯矩使梁呈凹形为正；反之为负。3.平面屈杆：某些构件（吊钩等）其轴线为平面曲线称为平面曲杆。当外力与平面曲杆均在同一平面内时，曲杆的内力有轴力FN、剪力FS和弯矩M。十三、弯曲应力1.胡可定律：=E=Ey （物理关系）2. ：曲率半径3. 1 ：梁弯曲变形后的曲率 1=MEIZ(静力学关系)4.y：正应力到中性轴的距离5.变形几何关系：=y6.正应力公式：=MyIZ（正应力大小与其到中性轴距离成正比）7. 中性轴上,正应力等于零8. WZ=IZy=MWZ*十三：弯曲正应力强度条件：max=MmaxymaxIZ=MmaxWZ-(8)1.等截面梁弯矩最大的截面上2.离中性轴最远处3.变截面梁要综合考虑M与IZ 4.脆性材料抗拉和抗压性能不同，两方面都要考虑t，maxt ,c，maxc1、构件：工程结构或机械的每一组成部分。 理论力学研究刚体，研究力与运动的关系。材料力学研究变形体，研究力与变形的关系。2、变形：在外力作用下，固体内各点相对位置的改变。(宏观上看就是物体尺寸和形状的改变）弹性变形 随外力解除而消失塑性变形(残余变形) 外力解除后不能消失刚度：在载荷作用下，构件抵抗变形的能力。3、内力：构件内由于发生变形而产生的相互作用力。（内力随外力的增大而增大） 强度：在载荷作用下，构件抵抗破坏的能力。4、稳定性： 在载荷作用下，构件保持原有平衡状态的能力。强度、刚度、稳定性是衡量构件承载能力的三个方面，材料力学就是研究构件承载能力的一门科学。 材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。1.3 外力及其分类外力：来自构件外部的力（载荷、约束反力）按外力作用的方式分类体积力：连续分布于物体内部各点的力。如重力和惯性力表面力：分布力：连续分布于物体表面上的力。如油缸内壁的压力，水坝受到的水压力等均为分布力集中力：若外力作用面积远小于物体表面的尺寸，可作为作用于一点的集中力。如火车轮对钢轨的压力等按外力与时间的关系分类静载：载荷缓慢地由零增加到某一定值后，就保持不变或变动很不显著，称为静载。动载：载荷随时间而变化。如交变载荷和冲击载荷内力：外力作用引起构件内部的附加相互作用力。求内力的方法 截面法(1)假想沿m-m横截面将 杆切开 (2)留下左半段或右半段(3)将弃去部分对留下部分的作用用内力代替(4)对留下部分写平衡方 程，求出内力的值。轴向拉伸与压缩的概念和实例受力特点与变形特点：作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。材料在卸载过程中应力和应变是线性关系，这就是卸载定律。材料的比例极限增高，延伸率降低，称之为冷作硬化或加工硬化。对于没有明显屈服阶段的塑性材料，用名义屈服极限p0.2来表示。bt拉伸强度极限（约为140MPa）。它是衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外力合力大小相等、方向相反且作用线很近。变形特点：位于两力之间的截面发