2019年高中物理第十六章动量守恒定律第3节动量守恒定律学案新人教版.docx

第3节动量守恒定律1.了解系统、内力和外力的概念2.理解动量守恒定律及表达式，理解其守恒条件 3能用牛顿运动定律推导出动量守恒定律的表达式，了解动量守恒定律的普遍意义4.能用动量守恒定律解决实际问题一、系统内力和外力1系统：相互作用的两个(或多个)物体组成一个整体2内力：系统内物体间的相互作用力3外力：系统外的物体对系统内的物体的作用力二、动量守恒定律1内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律2表达式：pp(系统相互作用前后总动量p、p相等)3成立条件(1)系统不受外力；(2)系统所受外力之和为零4适用范围(1)相互作用的物体无论是低速还是高速运动；无论是宏观物体还是微观粒子，动量守恒定律都适用(2)动量守恒定律是一个独立的实验定律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域 判一判(1)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒()(2)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动量守恒()(3)系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零()提示：(1)(2)(3) 做一做如图所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推木箱关于上述过程，下列说法中正确的是()A男孩与木箱组成的系统动量定恒B小车与木箱组成的系统动量守恒C男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同提示：选C如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为0，那么这个系统的总动量保持不变选项A中，男孩与木箱组成的系统受到小车对系统的摩擦力的作用；选项B中，小车与木箱组成的系统受到人对系统的力的作用；动量、动量的改变量均为矢量，选项D中，木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等、方向相反故选C 想一想如图所示，公路上三辆汽车发生了追尾事故如果将前面两辆汽车看做一个系统，最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是内力，还是外力？如果将后面两辆汽车看做一个系统呢？提示：内力是系统内物体之间的作用力，外力是系统以外的物体对系统以内的物体的作用力一个力是内力还是外力关键是看所选择的系统如果将前面两辆汽车看做一个系统，最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是系统以外的物体对系统内物体的作用力，是外力；如果将后面两辆汽车看做一个系统，最后面一辆汽车与中间汽车的作用力是系统内物体之间的作用力，是内力对动量守恒定律的理解1研究对象：相互作用的物体组成的力学系统2动量守恒定律的成立条件(1)系统不受外力或所受合外力为零(2)系统受外力作用，但内力远远大于合外力此时动量近似守恒(3)系统所受到的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零(或某一方向上内力远远大于外力)，则系统在该方向上动量守恒3动量守恒定律的性质(1)矢量性公式中的v1、v2、v1和v2都是矢量，只有它们在同一直线上，并先选定正方向，确定各速度的正、负(表示方向)后，才能用代数方法运算(2)相对性速度具有相对性，公式中的v1、v2、v1和v2应是相对同一参考系的速度，一般取相对地面的速度(3)同时性相互作用前的总动量，这个“前”是指相互作用前同一时刻，v1、v2均是此时刻的瞬时速度；同理，v1、v2应是指相互作用后同一时刻的瞬时速度关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是()A只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒B只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒C只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒D系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒思路点拨 动量守恒定律成立的条件是系统不受外力，或所受合外力为0，或者是系统所受的外力比相互作用的内力小很多解析根据动量守恒条件可知A、B错误，C正确；D项中所有物体加速度为零时，各物体速度恒定，动量恒定，总动量一定守恒答案C系统动量守恒的判定方法(1)分析动量守恒时研究对象是系统，分清外力与内力(2)研究系统受到的外力矢量和(3)外力矢量和为零，则系统动量守恒；若外力在某一方向上合力为零，则在该方向上系统动量守恒(4)系统动量严格守恒的情况很少，在分析具体问题时要注意把实际过程理想化(多选)在光滑水平面上，A、B两小车中间有一弹簧，如图所示用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将两小车及弹簧看做一个系统，下列说法中正确的是()A两手同时放开后，系统总动量始终为零B先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C先放开左手，再放开右手后，总动量向左D无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零解析：选ACD在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力(内力)，故动量守恒，即系统的总动量始终为零，A对；先放开左手，再放开右手后，是指两手对系统都无作用力之后的那一段时间，系统所受合外力也为零，即动量是守恒的，B错；先放开左手，系统就在右手作用下，产生向左的冲量，故有向左的动量，再放开右手后，系统的动量仍守恒，即此后的总动量向左，C对；其实，无论何时放开手，只要是两手都放开就满足动量守恒的条件，即系统的总动量保持不变若同时放开，那么放手后系统的总动量就等于放手前的总动量，即为零；若两手先后放开，那么两手都放开后的总动量就与放开最后一只手后系统所具有的总动量相等，即不为零，D对动量守恒定律的应用1动量守恒定律的常用表达式(1)pp或m1v1m2v2m1v1m2v2(系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p，大小相等，方向相同)(2)p1p2或m1v1m2v2(系统内一个物体的动量变化量与另一物体的动量变化量等大反向)(3)ppp0(系统总动量的变化量为零)2解题步骤(1)确定相互作用物体所组成的系统为研究对象(2)分析研究对象所受的外力(3)判断系统是否符合动量守恒的条件(4)规定正方向，确定初、末状态动量的正、负号(5)根据动量守恒定律列式求解 命题视角1运用动量守恒定律分析求解问题如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mAmC2m，mBm，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)开始时A、B以共同速度v0运动，C静止某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同求B与C碰撞前B的速度思路点拨 列动量守恒方程要明确对哪一个系统在哪一个过程中动量守恒，并写出其初、末态的动量表达式解析设三滑块的共同速度为v，滑块A与B分开后，B的速度为vB，由动量守恒定律(mAmB)v 0mAvmBvBmBvB(mBmC)v联立以上两式，解得B与C碰撞前B的速度vBv0.答案v0 命题视角2某一方向上的动量守恒光滑水平面上放着一质量为M的槽，槽与水平面相切且光滑，如图所示，一质量为m的小球以速度v0向槽运动，若开始时槽固定不动，求小球上升的高度(槽足够高)；若槽不固定，则小球又上升多高？思路点拨 (1)槽固定时，小球的机械能守恒；槽不固定时，小球和槽组成系统的机械能守恒，且水平方向上动量守恒(2)小球上升到最高点时，与槽速度相同解析槽固定时，设球上升的高度为h1，由机械能守恒得mgh1mv解得h1.槽不固定时，设球上升的最大高度为h2，此时两者速度为v.由水平方向上动量守恒得mv0(mM)v由机械能守恒得mv(mM)v2mgh2解得槽不固定时，小球上升的高度h2.答案 命题视角3动量近似守恒的问题如图所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动设甲同学和他的车的总质量为150 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4.5 m/s；乙同学和他的车的总质量为200 kg，碰撞前向左运动，速度的大小为3.7 m/s.求碰撞后两车共同的运动速度碰碰车的碰撞示意图解析本题的研究对象为两辆碰碰车(包括驾车的同学)组成的系统，在碰撞过程中此系统的内力远远大于所受的外力，外力可以忽略不计，满足动量守恒定律的适用条件设甲同学的车碰撞前的运动方向为正方向，他和车的总质量m1150 kg，碰撞前的速度v14.5 m/s；乙同学和车的总质量m2200 kg，碰撞前的速度v23.7 m/s.设碰撞后两车的共同速度为v，则系统碰撞前的总动量为：pm1v1m2v21504.5 kgm/s200(3.7) kgm/s65 kgm/s.碰撞后的总动量为p(m1m2)v.根据动量守恒定律可知pp，代入数据解得v0.186 m/s，即碰撞后两车以0.186 m/s的共同速度运动，运动方向向左答案0.186 m/s，方向向左应用动量守恒定律注意的事项在应用动量守恒定律时，一定要注意守恒的条件，不要盲目使用，注意选好研究对象及其作用的方向，也许整个系统动量不守恒，但在某一个方向上动量是守恒的【通关练习】1.如图所示，两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上，有一人静止站在A车上，两车静止，若这个人自A车跳到B车上，接着又跳回A车，静止于A车上，则A车的速率()A等于零B小于B车的速率C大于B车的速率 D等于B车的速率解析：选B以A、B两车和人整体为研究对象，以A车最终速度方向为正方向，由动量守恒定律得：(mM)vAMvB0，解得.所以vAvB，B正确2车厢原来静止在光滑的水平轨道上，车厢后面的人对前壁发射一颗子弹，子弹陷入车厢的前壁内设子弹的质量为m，出口速度为v0，车厢和人的质量为M，作用完毕后车厢的速度为()A，向前 B，向后C，向前 D0解析：选D以车、人、枪和子弹为系统研究，整个系统在水平方向上不受外力的作用，遵守动量守恒定律已知作用前总动量为零，所以作用后的总动量也为零不必考虑中间过程，最后系统还是静止的，选项D正确3质量m110 g的小球在光滑的水平桌面上以v130 cm/s的速率向右运动，恰遇上质量为m250 g的小球以v210 cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球m2恰好停止，则碰后小球m1的速度大小和方向如何？解析：碰撞过程中，两小球组成的系统所受合外力为零，动量守恒设向右为正方向，则各小球速度为v130 cm/s，v210 cm/s；v20.由动量守恒定律列方程m1v1m2v2m1v1m2v2，代入数据解得v120 cm/s.故小球m1碰后的速度的大小为20 cm/s，方向向左答案：20 cm/s方向向左多物体系统中的动量守恒一个系统如果满足动量守恒条件，并且由两个以上的物体构成，在对问题进行分析时，既要注意系统总动量守恒，又要注意系统内部分物体动量守恒注重系统内部分物体动量守恒分析，又可以使求解突破关键的未知量，增加方程个数，为问题的最终解答铺平道路解决问题时应注意：(1)正确分析作用过程中各物体状态的变化情况，建立运动模型(2)分清作用过程中各个阶段和联系阶段的状态量(3)合理地选取研究对象，既要符合动量守恒的条件，又要方便解题 命题视角1多物体多过程问题的求解如图所示，水平光滑地面上依次放置着质量m0.08 kg的10块完全相同的长直木板一质量M1.0 kg、大小可忽略的小铜块以初速度v06.0 m/s从长木板左侧滑上木板，当铜块滑离第一块木板时，速度大小为v14.0 m/s.铜块最终停在第二块木板上(取g10 m/s2，结果保留两位有效数字)求：(1)第一块木板的最终速度；(2)铜块的最终速度思路点拨 分析求解问题时，注意根据题意灵活选取所确定的系统及动量守恒是指哪个过程本题第(1)问中要求第一块木板的最终速度，就应该是铜块刚离开第一块木板滑到第二块这一个过程而第(2)问则应从铜块和除第一块木板之外的9块木板组成研究系统解析(1)铜块和10个长木板水平方向不受外力，所以系统动量守恒，设铜块刚滑到第二块木板时，木板的速度为v2，由动量守恒得Mv0Mv110mv2得v22.5 m/s，方向与小铜块初速度方向相同(2)由题可知铜块最终停在第二块木板上，设最终速度为v3，由动量守恒得Mv19mv2(M9m)v3得v33.4 m/s，方向与小铜块初速度方向相同答案(1)2.5 m/s，方向与小铜块初速度方向相同(2)3.4 m/s，方向与小铜块初速度方向相同 命题视角2动量守恒中的临界极值问题如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度(不计水的阻力)思路点拨 选取向右为速度的正方向，甲接住货物后，两船不相撞应满足：v乙v甲，临界条件为：v乙v甲此时对应抛出货物的速度最小解析设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin，抛出货物后船的速度为v1，甲船上的人接到货物后船的速度为v2，甲、乙两船的运动方向为正方向由动量守恒定律得12mv011mv1mvmin10m2v0mvmin11mv2为避免两船相撞应满足v1v2联立式得vmin4v0.答案4v0动量守恒定律应用中的常见临界情形(1)如图甲所示，光滑水平面上的A物体以速度v去撞击静止的B物体，A、B两物体相距最近时，两物体速度必定相等，此时弹簧最短，其压缩量最大甲(2)如图乙所示，物体A以速度v0滑到静止在光滑水平面上的小车B上，当A在B上滑行的距离最远时，A、B相对静止，A、B两物体的速度必定相等乙(3)如图丙所示，质量为M的滑块静止在光滑水平面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来设小球不能越过滑块，则小球到达滑块上的最高点(即小球竖直方向上的速度为零)时，两物体的速度肯定相等(方向为水平向右)丙【通关练习】1如图所示，在光滑的水平