2018_2019学年高中物理第五章交变电流第1节交变电流学案新人教版.docx

第1节交变电流1.理解交变电流、直流的概念，会观察交流电的波形图2.理解正弦式交变电流的产生，掌握交流电产生的原理3知道交变电流的变化规律及表示方法一、交变电流和交变电流的产生1交变电流(1)交变电流的定义：大小和方向都随时间周期性变化的电流，简称交流(2)直流：方向不随时间变化的电流2交变电流的产生(1)典型模型：在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里产生的是交变电流实验装置如图所示(2)中性面：线圈在磁场中转动过程中，线圈平面与磁场垂直时所在的平面二、交变电流的变化规律1正弦式交变电流(1)定义：按正弦规律变化的交变电流叫做正弦式交变电流，简称正弦式电流(2)函数表达式和图象函数表达式图象瞬时电动势：eEmsin_t瞬时电压：uUmsin_t瞬时电流：iImsin_t注：表达式中Em、Um、Im分别是电动势、电压、电流的峰值，而e、u、i则是这几个量的瞬时值2几种常见的交变电流 判一判(1)只要线圈在磁场中转动，就可以产生交变电流()(2)当线圈中的磁通量最大时，产生的电流也最大()(3)当线圈平面与磁场垂直时，线圈中没有电流()(4)表达式为eEmsin t的交变电流为正弦式交变电流，表达式为eEmsin的交变电流也是正弦式交变电流()提示：(1)(2)(3)(4) 做一做(多选)矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法中正确的是()A当线框位于中性面时，线框中的感应电动势最大B当穿过线框的磁通量为0时，线框中的感应电动势也为0C每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流的方向就改变一次D线框经过中性面时，各边切割磁感线的速率为0提示：选CD.线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，即不切割磁感线，所以感应电动势等于0，即此时穿过线框的磁通量的变化率等于0，感应电动势或感应电流的方向也就在此时刻变化线框垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为0，但切割磁感线的两边都垂直切割，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，即此时穿过线框的磁通量的变化率最大 想一想线圈的电动势的图象和线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动时的对应关系是怎样的？提示：交变电流的产生1产生条件：在匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动2过程分析：如图(1)所示为线圈ABCD在磁场中绕轴OO转动时的截面图，AB和CD两条边切割磁感线，产生电动势，线圈中就有了电流(或者说穿过线圈的磁通量发生变化而产生了感应电流)具体分析如图(2)所示，当线圈转动到图甲位置时，导体不切割磁感线，线圈中无电流；当线圈转动到图乙位置时，导体垂直切割磁感线，线圈中有电流，且电流从A端流入；线圈在图丙位置同线圈在图甲位置；线圈在图丁位置时，电流从A端流出，这说明电流方向发生了改变；线圈在图戊位置同在图甲位置线圈这样转动下去，就在线圈中产生了交变电流 命题视角1交变电流产生条件的判断(多选)(2018江苏沭阳测试)如图所示，一面积为S的单匝矩形线圈处于有界磁场中，能使线圈中产生交变电流的是()A将线圈水平向右匀速拉出磁场B使线圈以OO为对称轴做匀速转动C使线圈以ab为轴匀速转动D磁场以BB0sin t规律变化解析将线圈水平向右匀速拉出磁场，穿过线圈的磁通量均匀变化，产生恒定的感应电流，A错误；线圈绕任一垂直于磁场的轴匀速转动时，线圈中磁通量变化都不均匀，感应电流的大小、方向都会周期性变化，会产生交变电流，B、C正确；磁场以BB0sin t规律变化，线圈中磁通量按正弦规律变化，感应电流的大小、方向都会变化，会产生正弦式交变电流，D正确答案BCD 命题视角2对中性面的理解(2018北京房山区检测)线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流的图象如图所示，由图象可推断()A在B、D时刻穿过线圈的磁通量最多B在A、C时刻线圈处于中性面位置C从A时刻到D时刻线圈转过的角度为D若从0时刻到D时刻经过0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变50次解析B、D时刻交流电瞬时值为零，此时磁通量变化率最小，磁通量最大，处于中性面位置；在A、C时刻交流电瞬时值最大，此时磁通量变化率最大，磁通量为零，与中性面垂直，A正确，B错误；从A时刻到D时刻线圈转过的角度为，C错误；若从0时刻到D时刻经过0.02 s，则1 s内交变电流的方向改变2100次，D错误答案A线圈在匀强磁场中转动问题的分析方法(1)分析线圈在不同时刻的位置及穿过它的磁通量、磁通量的变化率情况，利用右手定则或楞次定律确定感应电流的方向(2)搞清两个特殊位置的特点线圈平面与中性面重合时，SB，最大，0，e0，i0，电流方向将发生改变线圈平面与中性面垂直时，SB，0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变【通关练习】1.(多选)(2018辽宁抚顺市检测)矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生如图所示的交流电，则对应t1时刻线圈的位置可能为下图中的()解析：选BD.线圈在匀强磁场中绕轴逆时针匀速转动时，切割磁感线，产生电流，在t1时刻，此时感应电流为零，磁通量变化率为零，磁通量最大，线圈平面和磁场方向垂直，故B、D正确2一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO匀速转动，线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中通过线圈的磁通量随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是()At1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大Bt1、t3时刻线圈中感应电流方向改变Ct2、t4时刻线圈中磁通量最大Dt2、t4时刻线圈中感应电动势最小解析：选B.从题图乙可以看出，t1、t3时刻通过线圈的磁通量最大，线圈经过中性面位置时线圈中感应电流方向改变，A错误，B正确；t2、t4时刻通过线圈的磁通量为零，线圈处于与中性面垂直的位置，此时感应电动势和感应电流均为最大，故C、D均错误正弦交变电流的规律1瞬时值的推导若线圈平面从中性面开始转动，如图所示则经时间t：(1)线圈转过的角度为t；(2)ab边的线速度跟磁感线方向的夹角t；(3)ab边转动的线速度：v；(4)ab边产生的感应电动势：eabBLabvsin sin t.(5)整个线圈产生的感应电动势：e2eabBSsin t，若线圈为N匝，eNBSsin t.(6)若线圈给外电阻R供电，设线圈本身电阻为r，由闭合电路欧姆定律得isin t，即imImsin t，R两端的电压可记为umUmsin t.2峰值(1)由eNBSsin t可知，电动势的峰值EmNBS.(2)交变电动势的最大值，由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度及线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关，但转轴必须垂直于磁场，因此如图所示几种情况，若N、B、S、相同，则电动势的最大值相同(3)电流的峰值可表示为Im. 命题视角1正弦交变电流的产生过程的分析(2018湖北天门三校检测)如图甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO以角速度逆时针匀速转动若以线圈平面与磁场夹角45时为计时起点，如图乙所示，并规定当电流自a流向b时电流方向为正则下列所示的四幅图中正确的是()思路点拨 (1)从图可看出线圈从垂直于中性面开始旋转，所以是余弦函数；(2)根据楞次定律可以判断出电流方向，写出电流的瞬时值表达式即可求解解析由楞次定律知，t0时电流方向为负，线圈平面与中性面的夹角为，线圈再转过到达中性面，所以，线圈中感应电流为iImsin，因而只有D项正确答案D 命题视角2对瞬时值和峰值的理解如图所示，一边长为l的正方形线圈abcd绕对称轴OO在匀强磁场中转动，转速为n120转/分，若已知边长l20 cm，匝数N20匝，磁感应强度B0.2 T，求： (1)转动中的最大电动势及位置(2)从中性面开始计时的电动势瞬时值表达式(3)从图示位置转过90过程中的平均电动势思路点拨 (1)求解电动势峰值公式为EmNBS，电流的最大值Im.(2)从中性面开始计时的电动势表达式为eEmsin t.(3)线圈从中性面开始计时，转过90时的感应电动势的计算有两种方法，一是利用eEmsin t，二是用瞬时切割，第一种方法较简单解析(1)当线圈平面转到与磁场平行时，ab、cd两边均垂直切割磁感线，这时线圈中产生的感应电动势最大EmNBS200.20.2222 V2.0 V.(2)电动势瞬时值表达式为eEmsin t2sin(4t) V.(3)ENNNBS4NBSf4200.20.222 V1.28 V.答案(1)2.0 V线圈平面与磁场平行(2)e2sin(4t) V(3)1.28 V 命题视角3对发电机模型的分析与计算如图所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的长度为a，宽度为b，共有n匝，总电阻为r，与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R的定值电阻，线圈以角速度在磁感应强度为B的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴OO匀速转动，沿转轴OO方向看去，线圈沿逆时针方向转动，t0时刻线圈平面与磁感线垂直(1)表示出线圈经过图示位置时，线圈中的感应电流的方向；(2)写出线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式；(3)求线圈从t0位置开始到转过90的过程中的平均电动势思路点拨 (1)由右手定则或楞次定律判断感应电流方向(2)明确初始位置、Em、再求瞬时值(3)由n计算平均值解析(1)根据右手定则或楞次定律判断可知，线圈中电流方向是dcba.(2)从中性面开始计时，感应电动势随时间按正弦规律变化，且最大感应电动势EmnBab所以感应电动势的瞬时值表达式为enBabsin t.(3)平均感应电动势nn.答案(1)电流方向是dcba(2)enBabsin t(3) 求解交变电流的瞬时值问题的答题模型 【通关练习】1(2018福建三明一中检测)如图所示，一圆柱形铁芯上沿轴线方向绕有矩形线圈，铁芯与磁极的缝隙间形成了辐向均匀磁场，磁场的中心与铁芯的轴线重合当铁芯绕轴线以角速度逆时针转动的过程中，线圈中的电流变化图象正确的是(从图示位置开始计时，N、S极间缝隙的宽度不计以a边的电流进入纸面，b边的电流出纸面为正方向)()解析：选C.在一个周期内，前半个周期内：根据右手定则可知电流从b边进入纸面，a边流出纸面，为负值设ab边长为L1，ad边长为L2，矩形abcd的面积为S，电阻为R，磁感应强度大小为B，则感应电动势大小为E2BL2BS，感应电流大小为i，不变；后半个周期内：根据右手定则可知电流从a边进入纸面，b边流出纸面，为正值感应电流大小为i，不变，C正确2如图所示，一半径为r10 cm的圆形线圈共100匝，在磁感应强度B T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的中心轴线OO以n600 r/min的转速匀速转动，当线圈转至中性面位置(图中位置)时开始计时(1)写出线圈内所产生的交变电动势的瞬时值表达式；(2)求线圈从图示位置开始在 s时的电动势的瞬时值解析：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴线匀速转动时，线圈内产生正弦式交变电动势，当线圈平面在中性面时开始计时，其表达式为eEmsin t，而在某段时间内的平均电动势可根据N求得(1)eEmsin t，EmNBS(与线圈形状无关)，20 rad/s，故e100sin (20t) V.(2)当t s时，e100sin V50 V86.6 V.答案：(1)e100sin (20t) V(2)86.6 V正弦式交变电流的图象正弦交变电流随时间的变化情况可以从图象上表示出来，图象描述的是交变电流随时间变化的规律，它是一条正弦曲线，如图所示，是交变电流的et图象由图可以确定出以下信息：(1)可以读出正弦交变电流的峰值Em.(2)可根据线圈转至中性面时电动势为零的特点，确定线圈处于中性面的时刻，确定了该时刻，也就确定了磁通量最大的时刻和磁通量变化率最小的时刻，如t0，tt2时刻(3)可根据线圈转至与磁场平行时感应电动势最大的特点，确定线圈与中性面垂直的位置，此位置也就是磁通量为零的时刻和磁通量变化率最大的时刻，如tt1、tt3时刻(4)可以确定某一时刻电动势大小以及某一时刻电动势的变化趋势，如tt1、tt2时刻(5)可以计算出某些时刻的磁通量或e的瞬时值，如时，t，eEmsin tEmsin Em，mcos tm.(多选)(2017高考天津卷)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化设线圈总电阻为2 ，则() At0时，线圈平面平行于磁感线Bt1 s时，线圈中的电流改变方向Ct1.5 s时，线圈中的感应电动势最大D一个周期内，线圈产生的热量为82 J思路点拨 解析t0时，磁通量为零，磁感线与线圈平面平行，A正确；当磁感线与线圈平面平行时，磁通量变化率最大，感应电动势最大，画出感应电动势随时间变化的图象如图，由图可知，t1 s时，感应电流没有改变方向，B错误；t1.5 s时，感应电动势为0，C错误；感应电动势最大值EmNBSNm1000.04(V)4(V)，有效值E4(V)2(V)，QT82(J)，D正确答案AD正弦式交流电图象的分析方法一看：看“轴”、看“线”、看“斜率”、看“点”、看“截距”、看“面积”、看“拐点”，并理解其物理意义一定要把图象与线圈在磁场中的位置对应起来 二变：掌握“图与图”“图与式”和“图与物”之间的变通关系例如可借助磁通量的变化图线与电动势的变化图线是否是互余关系来分析问题三判：在此基础上进行正确的分析和判断如图所示，虚线OO为单匝矩形线圈abcd的对称轴，OO的左边存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场，右边没有磁场，线圈平面与磁场方向垂直线圈沿图示方向绕OO轴匀速转动(即ab边先向纸外、cd边先向纸内转动)，规定沿abcd方向为感应电流的正方向，若从图示位置开始计时，下列所示的四个图象中能正确表示线圈内感应电流i随时间t变化规律的是()解析：选B.0内，ab一侧的线圈在磁场中绕OO转动产生正弦式交变电流，由楞次定律得电流方向为dcba，且越来越大；内，ab一侧线圈在磁场外，而dc一侧线圈又进入磁场，产生交变电流，电流方向为dcba，且越来越小，以此类推，可知it图象为B.随堂检测1(2018浙江温州“十五校联合体”期中联考)闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的某一固定轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间t的变化规律如图所示，下列说法正确的是()At1时刻线圈中感应电流为零Bt2时刻线圈通过中性面Ct3时刻穿过线圈的磁通量变化率最大Dt4时刻线圈中感应电动势最小解析：选A.t1时刻线圈中感应电流为零，A正确；t2时刻线圈在与磁感线平行位置，B错误；t3时刻穿过线圈的磁通量最大，变化率最小，C错误；t4时刻线圈感应电动势最大，D错误2(多选)(2018南京高二检测)如图所示，一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO匀速转动，沿着OO轴观察，线圈沿逆时针方向转动已知磁感应强度为B，线圈匝数为n，边长为l，电阻为R，转动的角速度为，则当线圈转至图示位置时()A线圈中感应电流的方向为abcdaB穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率也为零C线圈中的感应电流为D线圈从图示位置起转动时，电动势的瞬时值为nBl2解析：选CD.根据右手定则判断知，ad边切割磁感线产生的感应电流方向由ad；bc边切割磁感线产生的感应电流方向由cb，所以A项错误；在图示位置BS0；eEmnl2B，由En得Bl2，i，所以C项正确，B项错误；t，由enBl2cos tnBl2cosnBl2，D项正确3矩形线圈abcd在如图所示的磁场中以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向垂直纸面向里，其中ab边左侧磁场的磁感应强度大小是右侧磁场的2倍在t0时刻线圈平面与纸面重合，且cd边正在向纸外转动规定图示箭头方向为电流正方向，则线圈中电流随时间变化的关系图线应是()解析：选A.绕垂直磁场的轴转动时，线圈能够产生的最大感应电动势EmNBS，所以线圈在左侧磁场中产生的感应电动势最大值是右侧磁场中最大值的2倍，再利用楞次定律分析感应电流方向，可知选项A正确4一矩形线圈有100匝，面积为50 cm2，线圈内阻r2 ，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从线圈平面与磁场平行时开始计时，已知磁感应强度B0.5 T，线圈的转速n1 200 r/min，外接一用电器，电阻为R18 ，试写出R两端电压瞬时值的表达式解析：角速度2n240 rad/s，最大值EmNBS1000.55010440 V10 V，线圈中感应电动势eEmcos t10cos 40t V，由闭合电路欧姆定律i A，故R两端电压uRi1810cos 40t V，即u9cos 40t V.答案：u9cos 40t V课时作业一、单项选择题1关于交变电流和直流电的说法，正确的是()A如果电流大小做周期性变化，则一定是交变电流B直流电的大小可以变化，但方向不一定变化C交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的D交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性的变化解析：选D.直流电的特征是电流方向不变，交流电的特征是电流方向改变，另外交变电流不一定都是正弦交流电或余弦交流电，D正确2如图所示为演示交变电流的装置图，关于这个实验，正确的说法是()A线圈每转动一周，指针左右摆动两次B图示位置为中性面，线圈中无感应电流C图示位置，ab边的感应电流方向为由abD线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零解析：选C.线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次，故A错；线圈平面垂直于磁感线的位置称为中性面，显然图示位置不是中性面，所以B错；线圈处于图示位置时，ab边向右运动，由右手定则，ab边的感应电流方向为由ab，C对；线圈平面与磁场方向平行时，ab、cd边垂直切割磁感线，线圈产生的电动势最大，也可以这样认为，线圈处于竖直位置时，磁通量为零，但磁通量的变化率最大，D错3面积为S的线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度匀速转动，从图中位置开始计时，能产生正弦式交变电动势eBSsin t的是()解析：选A.A图产生的感应电动势eBSsin t；B、C、D图不产生感应电动势本题选A.4(2018重庆四十二中检测)交流发电机正常工作时产生的电动势为eEmsin t，若将其线圈的匝数减为原来的一半，而转速增为原来的2倍，其他条件不变，则产生的电动势的表达式为()AeEmsin t Be2Emsin t Ce2Emsin 2t DeEmsin 2t解析：选D.峰值为EmNBS，则线圈的匝数减为原来的一半而转速增为原来的2倍，角速度2n变为原来的2倍，峰值不变，D对5如图所示是一交变电流的it图象，x轴上方每段图象均为正弦曲线的一部分，则该交变电流的有效值为()A4 A B2 AC. A D. A解析：选D.设该交变电流的有效值为I，由有效值的定义得Rt1IRt2I2Rt，而tt1t2代入数据解得I A，故选项D正确6在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置了矩形线圈abcd.线圈cd边沿竖直方向且与磁场的右边界重合线圈平面与磁场方向垂直从t0时刻起，线圈以恒定角速度绕cd边沿如图所示方向转动，规定线圈中电流沿abcda方向为正方向，则从t0到tT时间内，线圈中的电流i随时间t变化关系的图象为()解析：选B.在0内，线圈在匀强磁场中匀速转动，故产生正弦式交流电，由楞次定律知，电流方向为负值；在T内，线圈中无感应电流；在T时，ab边垂直切割磁感线，感应电流最大，且电流方向为正值，故只有B项正确7.如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时()A线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流B线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势C线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是abcdD线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力解析：选A.线圈平面与磁场方向平行时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量变化率最大，两种情况下产生的感应电动势和感应电流最大且相等，所以A正确，B错误由楞次定律和右手定则可知电流方向相同且沿adcb方向，C错误由于电流相同，所以两种情况下dc边受到的安培力相等，D错误二、多项选择题8线圈在匀强磁场中匀速转动，所产生的交流电动势的瞬时值表达式为e10sin 100t V，则下列说法中正确的是()At0时，线圈位于中性面，此时穿过线圈的磁通量最大Bt0时，线圈垂直中性面，此时穿过线圈的磁通量为零Ct0.02 s时，e0，线圈位于中性面，此时穿过线圈的磁通量最大Dt0.005 s时，e10 V，线圈位于中性面，此时穿过线圈的磁通量最大解析：选AC.将t0代入表达式，可得e0，线圈位于中性面位置，磁通量最大，A正确，B错误；将t0.02 s，代入表达式得e0，此时线圈位于中性面，穿过线圈的磁通量最大；将t0.005 s代入表达式得e10 V，此时线圈垂直于中性面，穿过线圈的磁通量为零，故C正确，D错误9(2018济南高二检测)如图甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO以恒定的角速度转动当从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，则在t时刻()A线圈中的电流最大B穿过线圈的磁通量为零C线圈所受的安培力为零D线圈中的电流为零解析：选CD.t，此时线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，B错误；由于