概率与统计(3学分)大纲.doc

课程教学大纲编号：11022601南 京 理 工 大 学课 程 教 学 大 纲学 院 （系）：理学院 统计与金融数学系 课 程 名 称： 概率与统计 课 程 学 分： 3 执 笔 人： 陈 萍 审 定 人： 刘力维 修（制）订日期： 2001年1月20日 一、课程的地位与作用 概率与统计是研究和揭示随机现象中统计规律的数学学科。概率与统计的应用广泛，几乎遍及所有科学技术领域，是各学科中分析与解决问题的基本工具。概率与统计课程，是工科各专业的一门重要的基础课，通过本课程的学习，使学生初步掌握处理随机现象的基本思想与方法，具备分析和处理带有随机性数据的能力。二、 课程的教学目标与基本要求 本课程讲述概率论与数理统计的概念和方法，通过本课程的学习，使学生初步掌握处理随机现象的基本思想与方法，学会怎样有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对实际问题作出推断或预测，并为采取一定的决策和行动提供依据和建议的能力。 三、课程内容1概率论基础知识 1.1样本空间、随机事件1.1.1.随机试验，1.1.2.随机事件；样本空间 1.1.3.事件的关系及运算 12 古典概型与概率121古典概型；古典概率122随机取球问题；随机分球问题* 13 频率与概率131频率；频率的性质132概率的公理化定义：概率的性质 1. 4 条件概率、独立性 141条件概率的概念 142乘法公式 143全概率公式;贝叶斯公式* 144试验的独立性：事件的独立性2 随机变量 2.1 离散型随机变量 211随机变量,概率分布律 212二项分布；泊松定理*；泊松分布2.2 随机变量的分布函数 2.2.1.分布函数 2.2.2.分布函数的性质2.3 连续型随机变量 2.3.1.连续型随机变量；概率密度 2.3.2.均匀分布；指数分布；正态分布2.4 二维随机变量的联合分布 2.4.1.二维随机变量及分布函数* 2.4.2.联合概率分布与联合概率密度*2.5 二维随机变量的边缘分布与独立性 2.5.1.边缘分布函数 2.5.2.边缘密度函数* 2.5.3.边缘概率分布 2.5.4.随机变量的独立性2.6随机变量函数的分布 2.6.1.随机变量的函数 1.6.2.一维随机变量函数的分布; 1.6.3.二维随机变量函数的分布*; 3 随机变量的数字特征 3.1 随机变量的数学期望3.1.1数学期望3.1.2.常用随机变量的数学期望;3.1.3.随机变量函数的数学期望*3.1.4.数学期望的性质 3.2 随机变量的方差 3.2.1.方差；方差的性质3.2.2.常用随机变量的方差3.2.3.切比雪夫不等式、矩* 3.3 协方差与相关系数3.3.1.协方差;协方差的性质*3.3.2.相关系数* 3.4 随机变量的矩3.4.1.矩的概念* 3.4.2.n个独立正态随机变量线性组合的分布* 3.5.大数定理与中心极限定理3.5.1.依概率收敛：切比雪夫大数定理*；伯努利大数定理*3.5.2.独立同分布中心极限定理；拉普拉斯中心极限定理4.数理统计基本概念 4.1 总体、样本、统计量 4.1.1.总体、样本；统计量* 4.1.2.样本均值：样本方差 4.2 统计中常用的三种分布 4.2.1.X2分布* 4.2.2.t分布* 4.2.3.F分布*; 4.3.抽样分布 4.3.1.正态总体的某些常用统计量的分布*5 参数估计 5.1 点估计的方法5.1.1.矩估计5.1.2.极大似然估计 5.2 估计量的评选标准5.2.1.无偏性5.2.2.有效性*5.2.3.一致性* 5.3 区间估计5.3.1.置信区间*5.3.2.正态总体参数的区间估计6 假设检验 6.1假设检验的基本概念6.1.1.显著性检验的基本思想*6.1.2.假设检验的步骤 6.2 正态总体均值的检验6.2.1.U检验法6.2.2. t检验法 6.3.正态总体方差的检验6.3.1.X2检验法四、时间分配课程分段标识各章序号各章名称理论课实验课上机小计1概率论基础知识882随机变量15153随机变量的数字特征994数理统计基本概念335参数估计886假设检验55 总 计4800048五、课程说明英文课程名称： Probabilities and statistics先修课： 高等数学，线性代数适用专业： 非数学类专业主要教材： 概率与统计，陈萍,金忠,李文,张正军编，科学出版社（待出版）考核方式笔试、闭卷课程简介 本课程是非数学类专业的一门重要的公共基础课，讲述概率论与数理统计的基本知识，课程的主要教学目标是培养学生运用概率统计分析和解决问题的能力，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念与处理随机现象的方