中考数学第一部分第七章图形的变化课时28视图与投影习题.docx

第七章 图形的变化 课时28视图与投影玩转江西9年中考真题(20082016年)命题点1投影的相关计算(近9年仅2010年考查)1. (2010江西16题3分)如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化设AB垂直于地面时的影长为AC(假定ACAB)，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：mAC；mAC；nAB；影子的长度先增大后减小其中，正确结论的序号是_第1题图命题解读：题型均为选择题，考查形式有：根据常见实物体判断三视图；根据规则几何体的截面图判断三视图；根据规则几何体的组合体判断三视图；由三视图确定组成组合体的小正方体(块)的个数满分技法：1.见P7778考点精讲三视图；2由三种视图还原几何体问题的解决方法：首先由俯视图得到几何体的基本构造，再由主视图得到几何体的层数，结合左视图去掉多余部分，可记为“俯视打地基，主视疯狂盖，左视拆违章”；3. 在解决三视图中确定由主视图、俯视图判断组成几何体的小正方体个数的问题时，可从以下方法入手：(1)最少需要的小正方体个数主视图中小正方体个数俯视图中小正方体个数主视图第一层小正方体个数；命题点2(9年7考)类型一(9年5考)2. (2010江西3题3分)沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是()3. (2011江西3题3分)将两个大小完全相同的杯子(如图)叠放在一起(如图)，则图中实物的俯视图是()4. (2015江西3题3分)如图所示的几何体的左视图是()5. (2016江西4题3分)有两个完全相同的长方体，按下面如图方式摆放，其主视图是()(2) 最多需要小正方体个数主视图中第一列小正方体个数俯视图中第一列小正方体个数主视图中第二列小正方体个数俯视图中第二列小正方体个数主视图中第n列小正方体个数俯视图中第n列小正方体个数.6. (2013江西5题3分)一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为主视方向，则它的左视图可以是()【拓展猜押】如图所示零件的左视图是()类型二由三视图还原几何体及相关计算(9年2考)7. (2009江西9题3分)如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是()A. 2个或3个B. 3个或4个C. 4个或5个 D. 5个或6个 第7题图 第8题图8. (2008江西10题3分)一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有()A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个命题点3立体图形的展开与折叠(9年2考)9. (2014江西5题3分)如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适以下裁剪示意图中，正确的是()【名师点评】本题新颖之处有两点：1.命题背景：以台灯灯罩为背景，选材贴近实际生活，不同于常见的几何体；2.命题角度：将灯罩对齐压扁进行裁剪，判断正确的裁剪示意图，角度比较独特10. (2012江西7题3分)一个正方体有_个面【答案】1. 【解析】可借助相关的实物进行操作，运用投影等知识分析与思考解决如解图，以A点为圆心，AB为半径，逆时针画圆交BC于点D，交AC于点E，观察易知B点沿运动时，影长先增大后减小第1题解图2. D3. C4. D5. C6. C【拓展猜押】D第7题解图7. C【解析】由主视图可设计该几何体如解图，这时该几何体的俯视图如解图，若想得到题中的俯视图，只需在图中的A位置添加1个或叠放2个小正方体，故组成这个几何体的小正方体的个数为4个或5个8. C【解析】本题考查由三视图还原几何体可在俯视图中操作，观察主视图可知，每列最多有2个小正方块，将它们填入俯视图中对应的行和列为，故可知最多有2226(个)小正方块9. A【解析】本题考查学生的动手操作和空间想象能力本题在解答时可以想象成把圆锥截去一部分后的图形，圆锥展开后下边缘是向上的弧线，依据题意，想要得到合适的台灯灯罩，应按照A选项的示意图进行裁剪才能够得到10. 6【解析】本题考查了正方体的展开图因为正方体展开图由六个小正方形组成，所以正方体有六个面【拓展猜押】B【解析】逐项分析如下：选项逐项分析正误A是中心对称图形，不是轴对称图形B既是中心对称图形又是轴对称图形C是轴对称图形，不是中心对称图形D是轴对称图形，不是中心对称图形 4. B【解析】如解图，连接BH，第4题解图沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，12，EBEH，BHEG，而160，1AEH，EBEH，EBHEHB，又点E是AB的中点，EHEBEA，EHAB，AHB为直角三角形，AHB90，34，3EHB2EHB90，23，1234.则与BEG相等的角有3个 5. 证明：证法一：ADE与CDE关于直线DE对称，点A与点C是对称点DEAC.AED90(或CED90)(1分) 又ACB90.AEDACB(或CEDACB180)DEBC.(3分) 证法二：对折后，AED与CED重合，所以AEDCED.AEDCED180，AEDCED18090，(1分) 又ACB90，AEDACB(或CEDACB180)，DEBC.(3分) 6. (1)证明：由折叠性质得BFBF，BFEBFE，(1分)在矩形ABCD中，ADBC，BEFBFE，BFEBEF，BFBE，BEBF；(3分)第6题解图(2)解：a2b2c2.(5分)证明：如解图，连接BE，(6分)由(1)知BEBFc，BEBF，四边形BEBF是平行四边形，BEBFBFc.(7分)在ABE中，A90，由勾股定理可知AE2AB2BE2，AEa，ABb，a2b2c2.(8分)【变式改编】证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，AEFEFC，由折叠的性质，可得：AEFCEF，AECE，AFCF，EFCCEF，CFCE，AFCFCEA