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拓展题型(三)图形的折叠折叠(翻折)问题常常出现在三角形、四边形、圆等平面几何问题中，其实质是轴对称性质的应用解题的关键是利用轴对称的性质找到折叠前后不变量与变量，运用三角形全等、相似及方程等知识建立有关线段、角之间的联系1(2016西宁)将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC(A) A73 B56 C68 D1462(2016毕节)如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH，若BEEC21，则线段CH的长是(B) A3 B4 C5 D63(2016海南)如图，AD是ABC的中线，ADC45，把ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置如果BC6，那么线段BE的长度为(D) A6 B6 C2 D34(2016河北)如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B处若1244，则B为(C) A66 B104 C114 D1245(2016德阳中江模拟三)如图，直线yx2与x轴，y轴分别交于A，B两点，把AOB沿直线AB翻折后得到AOB，则点O的坐标是(A) A(，3) B(，) C(2，2) D(2，4)6(2016莆田)如图，在ABC中，ACB90，ACBC4，将ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE3，则sinBFD的值为(A) A. B. C. D.提示：EDFAB45，从而得出CDEBFD.在RtDEC中，EDAE3，CEACAE1，sinCDE，sinBFDsinCDE.7(2016威海)如图，在矩形ABCD中，AB4，BC6，点E为BC的中点，将ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为(D) A. B. C. D.提示：连接BF，交AE于点H.由折叠的性质得BEEF，AEBF，BHHF.在RtABE中，根据SABEABBEAEBH可求出BH，则BF.由EFBECE，可得出BFC90，在RtBFC中，利用勾股定理CF.8(2014德阳)如图，ABC中，A60，将ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A处如果AEC70，那么ADE的度数为659(2016德阳中江模拟五)如图，在RtABC中，B90，AB3，BC4，将ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B重合，AE为折痕，则EB10(2016德州)如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是11(2015内江)如图，在四边形ABCD中，ADBC，C90，E为CD上一点，分别以EA，EB为折痕将两个角(D，C)向内折叠，点C，D恰好落在AB边的点F处若AD2，BC3，则EF的长为提示：AEFEBF，则，即EF2AFBF.12(2014南充)如图，有一矩形纸片ABCD，AB8，AD17，将此矩形纸片折叠，使顶点A落在BC边的A处，折痕所在直线同时经过边AB，AD(包括
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