2017版高考数学函数的概念与基本初等函数第五节对数与对数函数模拟创新题文新人教A版.docx

【大高考】2017版高考数学一轮总复习 第2章 函数的概念与基本初等函数 第五节 对数与对数函数模拟创新题 文 新人教A版一、选择题1.(2016安徽安庆第二次模拟)已知函数yf(x)是定义在R上的偶函数，当x(，0时，f(x)为减函数，若af(20.3)，bf(log4)，cf(log25)，则a，b，c的大小关系是()A.abc B.cbaC.cab D.acb解析由已知，f(x)在0，)上为增函数，bf(2)f(2)，而120.32ba.答案B2.(2015江西省质检三)若a，b，c，则()A.abc B.cba C.cab D.bac解析易知a，b，c都是正数，log81641，所以ba；1.所以bc，即cba，故选B.答案B3.(2015湖南岳阳质检)设函数f(x)若f(a)f(a)，则实数a的取值范围是()A.(1，0)(0，1) B.(，1)(1，)C.(1，0)(1，) D.(，1)(0，1)解析由题意可得或解得a1或1a0，因此选C.答案C4.(2014辽宁五校联考)函数f(x)ln(43xx2)的单调递减区间是()A. B.C. D.解析43xx20，得x(1，4)，令t43xx2，yln t在定义域上为增函数，t43xx2在上为增函数，在为减函数，由复合函数的单调性可知f(x)的单调减区间为.答案D二、填空题5.(2016云南统一检测)已知函数f(x)则f(f(3)_.解析由题意得，f(3)log3(96)1，所以f(f(3)f(1)2e3.答案2e36.(2016河南八市重点高中第二次质量检测)已知函数f(x)则不等式f(x)0的解集为_.解析当x0时，由logx0得x1；当x0时，由x22x0得x2或x0.所以不等式的解集为x|x2或x1或x0.答案x|x2或x1或x0创新导向题对数函数的单调性及比较大小问题7.若x，设aln x，b2ln，celn x，则a，b，c的大小关系为()A.cba B.bacC.abc D.bca解析依题意，得1ln ln xln 10，即1a0，1b2ln x2，celn xxca，故选D.答案D专项提升测试模拟精选题一、选择题8.(2016河北唐山统考)对于函数f(x)lg x定义域中任意x1，x2(x1x2)有如下结论：f(x1x2)f(x1)f(x2)；f(x1x2)f(x1)f(x2)；0；f.上述结论中正确结论的序号是()A. B. C. D.解析由运算律得f(x1)f(x2)lg x1lg x2lg(x1x2)f(x1x2)，所以错误，正确；因为f(x)是定义域内的增函数，所以正确；flg，lg，且x1x2，lglg，所以错误.故选B.答案B9.(2015湖南张家界一模)若logmn1，则m3n的最小值是()A.2 B.2 C.2 D.解析由logmn1，得m1n，则mn1.由于m0，n0，m3n22.故选B.答案B二、填空题10.(2015四川广安诊断)已知函数f(x)ln，若f(a)f(b)0，且0ab1，则ab的取值范围是_.解析由题意可知lnln0，即ln0，从而1，化简得ab1，故aba(1a)a2a，又0ab1，0a，故0.答案三、解答题11.(2014河北石家庄模拟)已知函数f(x)32log2x，g(x)log2x.(1)当x1，4时，求函数h(x)f(x)1g(x)的值域；(2)如果对任意的x1，4，不等式f(x2)f()kg(x)恒成立，求实数k的取值范围.解(1)h(x)(42log2x)log2x2(log2x1)22，因为x1，4，所以log2x0，2，故函数h(x)的值域为0，2.(2)由f(x2)f()kg(x)，得(34log2x)(3log2x)klog2x，令tlog2x，因为x1，4，所以tlog2x0，2，所以(34t)(3t)kt对一切t0，2恒成立，当t0时，kR；当t(0，2时，k恒成立，即k4t15，因为4t12，当且仅当4t，即t时取等号，所以4t15的最小值为3，综上，k(，3).创新导向题对数函数图象与零点问题12.已知函数f(x)且函数h(x)f(x)xa有且只有一个零点，则实数a的取值范围是()A.1，) B.