金属塑型加工学教学课件

平直,中浪,边浪,带钢实际平直度照片,2,假设某圆柱体，心部受拉应力，力图缩短，表面受压，力图伸长。,该圆柱体存在残余应力，但未变形。,问题讨论,产生畸变（变形）,2 在750/10501700mm热轧机上，轧制Q235普碳钢，某道次轧制温度为1000，轧件轧制前厚度H=65mm，轧后厚度h=42mm，板宽B=1200mm，轧制速度v=2m/s。应力状态系数， 计算轧制力， (变形抗力曲线如下图，忽略宽展）。,有的曲线是在一定变形程度下制作的。因此由图查得的结果，再乘上压下率影响的修正系数,例题,变形速度、变形程度和变形温度共同影响的综合关系式,影响轧件应力状态特性的因素,有外摩擦力 外端及张力等 可写成下式:,考虑轧件宽度影响的应力状态系数、外摩擦影响的系数、外端影响的系数、张力影响的系数。 根据以上所述轧制平均单位压力可用下列公式的一般形式表示:,表明确定轧辊的总压力，需求接触面积，应力状态系数及变形抗力。,5.5.4平均单位压力计算,1)计算平均单位压力的采里柯夫公式,下面主要讨论应力状态系数的确定,(1)外摩擦影响系数的 确定,采里柯夫对接触表面摩擦规律按全滑动考虑。导出外摩擦影响的单位压力分布方程。可作为确定外摩擦影响系数的理论依据。 若不考虑外端的影响，则平均单位压力的通式可写成如下形式：,推导采里柯夫公式有平面变形状态假设，故有,由平均单位定义 代入上式得,根据采里柯夫假设接触弧方程是直线 得,后滑区单位压力,前滑区单位压力,上式积分简化得,在中性面上，前滑区和后滑区的单位压力分布曲线交于一点，单位压力相等。,由此得,将上式代入 公式，得,为计算方便，该式可绘成图如下,增压下量，摩擦系数和辊径，外摩擦影响系数增加,的关系曲线图,(2)外端影响系数的确定,说明：一般轧制薄板的条件下，外端影响可忽略不计。 在轧制薄板时，计算平均单位压力可取外端影响系数为1，即不考虑外端的影响。,外端影响系数的确定是比较困难的，外端对单位压力的影响复杂。 薄轧件轧制,厚轧件轧制,外端使轧件的表面变形引起附加应力使单位压 力增大，故对于厚件 当 时，可用经验公式计算外端影响系数，即,孔型中轧制,外端对平均单位压力的影响性质不变，可按下图上的实验曲线查得,(3)张力影响系数的确定,张力轧制使平均单位压力降低，其降低值比单位张力的平均值大，而后张力的影响比前张力影响大。不能单独求出张力影响系数。用简化的方法考虑张力对平均单位压力的影响，把张力考虑到K里去，认为张力直接降低了K值。,张力降低平均单位压力原因 张力改变轧制变形区的应力状态，在纵向产生拉应力，降低金属流动阻力。 张力减小轧辊的弹性压扁。相当于辊径减，接触弧长减，单位压力降。,张力影响说明,简化张力对平均单位压力的影响方法，没有考虑张力引起中性面位置的变化。 把张力考虑到K值中去的方法是建立在中性面位置不变的基础上，在单位张力相等时，或差别不大，应用才成立。,分析结论： 采里柯夫公式用于热轧薄板和冷轧薄板计算,2）计算平均单位压力的斯通公式,斯通公式考虑了外摩擦、张力和轧辊弹性压扁的影响 假设: 轧辊的弹性压扁，轧件相当于在两个平板间压缩 忽略宽展的影响 接触表面摩擦规律按全滑动考虑， 根据上述条件，导出斯通单位压力公式如下,斯通平均单位压力公式,上式经积分后，得出斯通平均单位压力公式:,3)计算平均单位压力的RB西姆斯公式,对下式积分后，得出西姆斯平均单位压力公式,简化回归公式,西姆斯简化公式,翁克索夫公式 克林特里公式 志田茂公式 志田茂改进公式,轧制时的应力状态系数,Sims公式（热轧）,齐藤公式（轧制钢坯及厚板）,根据上式作图并计算相关项之值便可查出摩擦影响系数，进而就可以求出平均单位压力。 从接触表面摩擦规律可知，西姆斯公式适用于热轧的情况。,4）计算平均单位压力的爱克伦得公式,爱克伦得公式是用于热轧时计算平均单位压力的半经验公式。其公式为:,式中 m外摩擦对单位压力影响的系数; 粘性系数; 其中(l+m)是考虑外摩擦的影响， 式中的第二个括号是考虑变形速度对变形抗力的影响。,5）简化的Bland-Ford公式（冷轧）,轧辊弹性压扁时平均单位压力的确定,（1）用逐渐逼近法确定轧辊弹性压扁时平均单位压力,计算轧辊无压扁时的接弧长度,据l值，设定一个比l值大一些的压扁弧,，把所设定的压扁弧代入平均单位压力,；根据求解出平均单位压力代入压扁弧公式,公式中或者用图解求出平均单位压力,解出一个压扁弧,（2）斯通图解法,两边同乘,整理后得：,根据斯通平均单位压力公式,压扁弧公式,或,将平均单位压力带入可得,设,设,左边标尺为,右边标尺为,图中S曲线为,斯通平均单位压力公式计算图表,利用弹性压扁接触弧长公式经数学变换，可得下式：,按上式可作出图表，根据具体轧制条件计算出y ,z，值,两点连成一条直线，直线与S形曲线的交点即为所求x.,再根据x值可解出压扁弧长度，代入斯通平均单位压力公式解出平均单位压力值。 为计算方便，下表给出外摩擦影响系数值。,5.6轧制压力计算举例,5.6.1采里柯夫平均单位压力计算,解: 采用采里柯夫平均单位压力计算公式计算,应力状态影响系数确定,由上计算结果查表得,采里柯