2014高三数学一轮复习 92古典概型课件

备考方向要明了,考 什 么,怎 么 考,1.理解古典概型及其概率计算公 式 2.会计算一些随机事件所含的基 本事件及事件发生的概率.,高考对本节内容的考查以填空题形式出现，难度中低档，如2012年高考T6,2011年高考T5,2010年高考T3.,归纳 知识整合,1基本事件的特点 (1)任何两个基本事件是 的； (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成 的和 探究 1.在一次试验中，其基本事件的发生一定是等可能的吗？ 提示：不一定如试验一粒种子是否发芽，其发芽和不发芽的可能性是不相等的,互斥,基本事件,2古典概型 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型 (1)有限性：试验中所有可能出现的基本事件_ ； (2)等可能性：每个基本事件的发生都是 探究 2.如何判断一个试验是否为古典概型？ 提示：关键看这个实验是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性,只有有,限个,可能的,自测 牛刀小试,1 (2013长沙模拟)从甲、乙、丙三人中任选两名代表， 甲被选中的概率为_.,解析：用列举法可知，共6个基本事件，有中国人的基本事件有3个,2某国际科研合作项目由两个美国人，一个法国人和一 个中国人共同开发完成，现从中随机选出两个人作为成果发布人，在选出的两人中有中国人的概率为_.,3(2013江南十校联考)5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5， 从这5张卡片中随机抽取2张，则取出2张卡片上数字之和为奇数的概率为_.,4若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的横、 纵坐标，则点P在直线xy5的下方的概率为_,简单古典概型的求法,例1 编号分别为A1，A2，A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：,(1)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格：,(2)从得分在区间20,30)内的运动员中随机抽取2人， 用运动员编号列出所有可能的抽取结果； 求这2人得分之和大于50的概率,自主解答 (1)4,6,6.,(2)得分在区间20,30)内的运动员编号为A3，A4，A5，A10，A11，A13，从中随机抽取2人，所有可能的抽取结果有：A3，A4，A3，A5，A3，A10，A3，A11，A3，A13，A4，A5，A4，A10，A4，A11，A4，A13，A5，A10，A5，A11，A5，A13，A10，A11，A10，A13，A11，A13，共15种,本例条件不变，从得分在区间20,30)内的运动员中随机抽取2人，求这2人得分之和小于50的概率,应用古典概型求概率的步骤 (1)仔细阅读题目，分析试验包含的基本事件的特点； (2)设出所求事件A； (3)分别列举事件A包含的基本事件，求出总事件数n和所求事件A包含的基本事件数m； (4)利用公式求出事件A的概率,1从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公 益活动 (1)求所选2人中恰有一名男生的概率； (2)求所选2人中至少有一名女生的概率 解：设2名女生为a1，a2,3名男生为b1，b2，b3，从中选出2人的基本事件有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)共10种,较复杂的古典概型的概率,例2 (2012江西高考)如 图，从A1(1,0,0)，A2(2,0,0)，B1(0,1,0)， B2(0,2,0)，C1(0,0，1)，C2(0,0,2)这6个 点中随机选取3个点 (1)求这3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率； (2)求这3点与原点O共面的概率,自主解答 从这6个点中随机选取3个点的所有可能结果是： x轴上取2个点的有A1A2B1，A1A2B2，A1A2C1，A1A2C2共4种； y轴上取2个点的有B1B2A1，B1B2A2，B1B2C1，B1B2C2共4种； z轴上取2个点的有C1C2A1，C1C2A2，C1C2B1，C1C2B2共4种, ,计算较复杂的古典概型的概率时应注意的两点 (1)解题的关键点是理解题目的实际含义，把实际问题转化为概率模型； (2)必要时将所求事件转化为彼此互斥的事件的和，或先求其对立事件的概率，进而利用互斥事件的概率加法公式或对立事件的概率公式求解,2(2012全国新课标)某花店每天以每枝5元的价格从农 场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理 (1)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，nN)的函数解析式； (2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：,假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天 的日利润(单位：元)的平均数； 若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的 频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率,(1)列举法：此法适用于基本事件较少的古典概型； (2)列表法：此法适合于从多个元素中选定一两个元素的试验，也可看成是坐标法； (3)树状图法：树状图是进行列举的一种常用方法，适合于有顺序的问题及较复杂问题中基本事件个数的探求,(1)较为简单问题可直接使用古典概型公式计算；,(1)原则：建立概率模型的一般原则是“结果越少越好”，这就要求选择恰当的观察角度，把问题转化为易解决的古典概型问题； (2)作用：一方面，对于同一个实际问题，我们有时可以通过建立不同“模型”来解决，即“一题多解”，在这“多解”的方法中，再寻求较为“简捷”的解法；另一面，我们又可以用同一种“模型”去解决很多“不同”的问题，即“多题一解”,答题模板求古典概型的概率,典例 (2012山东高考满分12分)袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1,2,3；蓝色卡片两张，标号分别为1,2. (1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率； (2)向袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率,快速规范审题,准确规范答题,(1)标号为1,2,3的三张红色卡片 分别记为A，B，C，标号为1,2的两 张蓝色卡片分别记为D，E，从五张 卡片中任取两张的所有可能的结果 为(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)共10种(3分) 由于每一张卡片被取到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的,(2)记F是标号为0的绿色卡片，从 六张卡片中任取两张的所有可能的结果 为(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)共15种(9分),答题模板速成,求古典概型的概率问题的一般步骤,1.某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队各有10名队员， 某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求： (1)该队员只属于一支球队的概率； (2)该队员最多属于两支球队的